高中物理第十八章原子结构第2节原子的核式结构模型课后作业含解析新人教版选修3_5

第2节原子的核式结构模型
A组：合格性水平训练
1．(α粒子散射实验)卢瑟福提出原子的核式结构模型的依据是用α粒子轰击金箔,实验中发现α粒子( )
A．全部穿过或发生很小偏转
B．绝大多数穿过,只有少数发生较大偏转,有的甚至被弹回
C．绝大多数发生很大偏转,甚至被弹回,只有少数穿过
D．全部发生很大偏转
答案 B
解析卢瑟福的α粒子散射实验结果是绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,故A错误；α粒子被散射时只有少数发生了较大角度偏转,并且有极少数α粒子偏转角超过了90°,有的甚至被弹回,偏转角几乎达到180°,故B正确,C、D错误。

2．(α粒子散射实验)(多选)关于α粒子散射实验的说法正确的是( )
A．少数α粒子发生大角度偏转,是因为它碰到了原子中的电子
B．α粒子在靠近原子核时,库仑斥力对它做负功,它的动能转化为电势能
C．α粒子距离原子核最近时,加速度一定等于零,此时系统总能量最大
D．卢瑟福根据α粒子散射实验现象,否定了汤姆孙的原子模型,提出原子核式结构模型答案BD
解析由于电子质量远小于α粒子质量,因而大多数α粒子沿直线运动,A错误；α粒子距原子核最近时,加速度最大,电势能最大,总能量不变,C错误。

3．(α粒子散射实验)关于α粒子的散射实验解释有下列几种说法,其中错误的是( ) A．从α粒子的散射实验数据,可以估计出原子核的大小
B．极少数α粒子发生大角度的散射的事实,表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在
C．统计散射到各个方向的α粒子所占的比例,可以推知原子中电荷的分布情况
D．绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,表明原子中正电荷是均匀分布的
答案 D
解析明确α粒子散射实验现象的内容以及造成这种现象的原因,正确利用物体受力和运动的关系判断。

从α粒子的散射实验数据,可以估计出原子核的大小,A正确。

极少数α粒子发生大角度的散射的事实,表明原子中有一个质量很大而体积很小的带正电的核存在,B正确。

统计散射到各个方向的α粒子所占的比例,可以推知原子中电荷的分布情况,C正确。

绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,表明原子中是比较空旷的,D错误。

4．(α粒子散射实验)(多选)在α粒子散射实验中,当α粒子穿过金箔时,下列说法正确的是( )
A．与金原子核相距较远的α粒子,可能发生大角度偏转
B．与金原子核相距较近的α粒子,可能发生大角度偏转
C．α粒子与金原子核距离最近时,系统的能量最小
D．α粒子与金原子核距离最近时,系统的电势能最大
答案BD
解析对α粒子散射现象,卢瑟福的核式结构学说给出了圆满的解释,并推算出了原子核直径的数量级为10－15m,只相当于原子直径的十万分之一。

α粒子穿过金箔时,只有少数α粒子可能离核较近,金原子核对α粒子的库仑力较大,使α粒子发生大角度偏转,故A错误,B 正确；α粒子与金原子核之间的作用力是库仑斥力,在α粒子向金原子核靠近时,要克服库仑力做功,α粒子的动能减少,电势能增加；在α粒子远离金原子核时,库仑力对α粒子做正功,α粒子的动能增加,电势能减少。

α粒子与金原子核组成的系统总能量不变,它们距离最近时,系统的电势能最大,故C错误,D正确。

5．(卢瑟福的核式结构模型、原子核的尺度)(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容,下列叙述正确的是( )
A．原子是一个质量分布均匀的球体
B．原子的质量几乎全部集中在原子核内
C．原子的正电荷和负电荷全部集中在一个很小的核内
D．原子半径的数量级是10－10 m,原子核半径的数量级是10－15 m
答案BD
解析根据卢瑟福的原子核式结构学说,可知B、D正确。

6．(α粒子散射实验)(多选)在α粒子散射实验中,如果一个α粒子跟金箔中的电子相撞,则( )
A．α粒子的动能和动量几乎没有损失
B．α粒子将损失部分动能和动量
C．α粒子不会发生显著的偏转
D．α粒子将发生较大角度的偏转
答案AC
解析由于α粒子质量约是电子质量的7300倍,所以α粒子与电子相撞后对α粒子的影响微乎其微,所以A、C正确。

7. (综合)根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型。

如图为原子核式结构模型的α粒子散射图景。

图中实线表示α粒子的运动轨迹。

其中一个α粒子在从a运动到b、再运动到c的过程中(α粒子在b点时距原子核最近),下列判断正确的是( )
A．α粒子的动能先增大后减小
B．α粒子的电势能先增大后减小
C．α粒子的加速度先变小后变大
D．电场力对α粒子先做正功后做负功
答案 B
解析α粒子从a经b到达c的过程中电场力先做负功,后做正功,D错误；α粒子的动能先减小后增大,A错误；α粒子的电势能先增大后减小,B正确；α粒子的加速度先变大后变小,C错误。

B组：等级性水平训练
8. (α粒子散射实验)(多选)如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图,荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时,下面关于观察到的现象的说法中正确的是( )
A．放在A位置时,相同时间内观察到荧光屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时,屏上观察不到闪光
D．放在D位置时,屏上仍能观察一些闪光,但次数极少
答案ABD
解析放在A位置时,相同时间内观察到屏上的闪光次数最多,说明大多数射线基本不偏折,可以知道金箔原子内部很空旷,所以A正确；放在B位置时,相同时间内观察到屏上的闪光
次数比A位置时稍少些,说明较少射线发生偏折,可以知道原子内部带正电的那部分物质体积小、质量大,所以B正确；放在C、D位置时,屏上仍能观察到一些闪光,但次数极少。

说明极少数射线较大偏折,可以知道原子内部带正电的那部分物质体积小且质量大,故C错误,D正确。

9．(α粒子散射实验)(多选)关于α粒子散射实验,下列说法正确的是( )
A．在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后,仍沿原来方向前进,少数发生了较大偏转,极少数偏转超过90°,有的甚至接近180°被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带负电的核外电子；当α粒子接近电子时,是电子的吸引力使之发生明显偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核,它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷及全部质量
答案AC
解析题中选项A是对该实验现象的正确描述,故A正确；选项B,使α粒子发生偏转的力是原子核对它的静电排斥力,而不是电子对它的吸引力,故B错误；选项C是对实验结论之一的正确分析,故C正确；选项D,原子核集中了全部正电荷和几乎全部的质量,因为核外还有电子,故D错误。

10．(α粒子散射实验)如图所示,X表示金原子核,α粒子射向金核被散射,若它们入射时的动能相同,其偏转轨道可能是图中的( )
答案 D
解析α粒子离金核越远,其所受斥力越小,轨道弯曲就越小,故D正确。

11．(综合)关于原子结构,汤姆孙提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图甲和图乙所示,都采用了类比推理的方法。

下列事实中,主要采用类比推理的是( )
A．人们为便于研究物体的运动而建立的质点模型
B．伽利略从教堂吊灯的摆动中发现摆的等时性规律
C ．库仑根据牛顿的万有引力定律提出库仑定律
D ．托马斯·杨通过双缝干涉实验证实光是一种波
答案 C
解析 质点的模型是一种理想化的物理模型,是为研究物体的运动而建立的；伽利略的摆的等时性是通过观察现象发现的；托马斯·杨通过实验证明光是一种波,是建立在事实的基础上的。

12．(综合)已知电子质量为9.1×10
－31 kg,电荷量为－1.6×10－19 C,当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10
－10 m 时,求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效电流。

答案 2.19×106 m/s 6.58×1015 Hz 2.17×10－18 J 1.07×10－3
A 解析 根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力可知
k e 2r 2＝m v 2r
v ＝e k rm
＝1.6×10－19× 9×10
9
0.53×10－10×9.1×10－31 m/s ≈2.19×106 m/s 。

而v ＝2πfr ,即f ＝v 2πr ＝ 2.19×1062×3.14×0.53×10
－10Hz ≈6.58×1015 Hz, E k ＝12mv 2＝12·ke 2r
＝12×9×109×(1.6×10－19)20.53×10－10 J ≈2.17×10－18 J 。

设电子运动周期为T ,则
T ＝1f ＝1
6.58×1015 s ≈1.5×10－16 s, 电子绕核的等效电流：
I ＝q t ＝e T ＝1.6×10－19
1.5×10
－16 A ≈1.07×10－3 A 。

13．(综合)速度为107
m/s 的α粒子从很远的地方飞来,与铝原子核发生对心碰撞,若α粒子质量为4m 0,铝核质量为27m 0,它们距离最近时,铝核获得的动能是原α粒子动能的多少倍？
答案 108961 解析 在α粒子和铝原子核发生对心碰撞时,当二者速度相同时,相距最近,在α粒子靠
近过程中,由动量守恒定律得m αv 0＝(m α＋m 铝)v 共,所以v 共＝m αv 0m α＋m 铝＝431v 0,E k 铝E kα＝12m 铝v 2
共12
m αv 20＝108961。

14．(综合)如果α粒子以速度v 与电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的),求碰撞后α粒子的速度变化了多少？并由此说明：为什么原子中的电子不能使α粒子发生明显的
偏转？⎝
⎛⎭⎪⎫电子的质量约为α粒子质量的17300 答案 见解析
解析 设α粒子质量为M ,与电子碰后速度为v 1,电子质量为m ,与α粒子碰后速度为v 2, 由动量守恒定律得Mv ＝Mv 1＋mv 2①
由能量守恒定律得12Mv 2＝12Mv 21＋12
mv 22② 由①②得碰后α粒子速度v 1＝M －m M ＋m
v ③ α粒子速度变化量Δv 1＝v 1－v ＝－
2mv M ＋m ④ 把M ＝7300m 代入④得Δv 1＝－27301
v ≈－0.0003v 。

可见α粒子的速度变化只有万分之三,说明原子中的电子不能使α粒子发生明显的偏转。