人教版七年级数学上册 2.1整式 知识点归纳

人教版七年级数学上册2.1整式知识点归纳
由数和字母经过有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式。

单独一个数或者字母也是代数式。

、a5、2x2y3、100、x都是代数式。

例1、2a、3+x、5a-6b、3(a+b)÷c、1
x
代数式的书写规范：
①字母与字母相乘、数字与字母相乘，可以省略“×”号，也可以写成“·”。

例2、a×b可以写成a·b或者ab；7×a可以写成7·a或者7a 。

②数字与数字相乘，必须写“×”号，不能省略。

例3、3×7不能写成3·7 。

③数字与字母相乘，数字写在字母的前面，字母按英文字母的顺序排列。

例4、a×6不能写成a6，而应该写成6a 。

例5、3×m×a×n可以写成3amn 。

④数字、字母与含有括号的式子相乘时，数字和字母都要放在括号前面。

例6、(a+b)×4不能写成(a+b)4，而应该写成4(a+b) 。

⑤如果数字因数是1，则要省略。

例7、1a要省略数字因数1，直接写成a即可。

⑥当代数式后面要跟单位时，如果这个代数式是几个数的和或差的形式，则要用括号括起来。

例8、(a+b)个、(x-y)元、(a+2b-3c)条
⑦要表示除法运算时，不使用“÷”号，而是把式子写成分数的形式。

例9、3÷a 要写成3a ；x ÷y 要写成x y 。

⑧带分数要写成假分数。

例10、213要写成73 。

代数式可以有绝对值，但一定不能有等号、不等号、约等号。

例11、|a|+2是代数式；x+y=6、3+a ＞b 、6-x ≈3都不是代数式。

由数和字母的积组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或者字母也是单项式。

例12、3a 、a 4、4a 2b 3、50、x 都是单项式。

单项式的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

例13、2a 3的系数是2，指数是3 。

例14、4x 2y 5的系数是4，指数是7 。

如果一个字母的系数或指数省略不写，则意味着是1 。

例15、－3x 的系数是－3，指数是1 。

例16、x 的系数是1，指数是1 。

单独一个非零数的系数是它本身，次数为0 。

例17、5的系数是5，次数是0 。

100的系数是100，次数是0 。

几个单项式的和叫做多项式。

例18、2a-3b、5a2b3+3m3n4−2x5y是多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

一个多项式的次数是几、有多少项，就叫做几次几项式。

例19、多项式2a-3b有两项，分别是2a和－3b，它们的次数都是1，所以多项式的次数也是1。

所以2a-3b是一次二项式。

例20、多项式5a2b3+3m3n4−2x5y有三项，分别是5a2b3、3m3n4、－2x5y，它们的次数分别是5、7、6，所以多项式的次数取最高的次数，也就是7。

所以5a2b3+3m3n4−2x5y是七次三项式。

单项式和多项式统称为整式。

代数式包含整式和其它式子，整式只包含单项式和多项式。

分母有字母的式子，一定不是整式。