江苏省盐城市九年级下学期数学期中考试试卷

江苏省盐城市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2018·萧山模拟) －2的相反数是（）
A . 2
B . －2
C .
D .
2. （2分）计算的结果是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·定安期中) 数据0.000086用科学记数法表示为（）
A . 86×10-5
B . 8.6×10-5
C . 8.6×10-6
D . 8.6×105
4. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个
①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2019八下·马山期末) 一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A . 3，2
B . 2，3
D . 2，4
6. （2分） (2017九上·老河口期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，过点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A=25°，则∠D的度数是（）
A . 25°
B . 40°
C . 50°
D . 65°
7. （2分）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）
A . 2
B .
C .
D .
8. （2分）(2016·哈尔滨) 明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）
B . 150m2
C . 330m2
D . 450m2
9. （2分）如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AE，交BC于点F，则∠1与∠2的大小关系为（）
A . ∠1＞∠2
B . ∠1＜∠2
C . ∠1=∠2
D . 无法确定
10. （2分）(2019·岐山模拟) 如图，半径为3的⊙O经过等边△ABO的顶点A，B，点P为半径OB上的动点，连接AP，过点P作PC⊥AP交⊙O于点C，当∠ACP=30°时，AP的长为（）
A . 3
B . 3或
C .
D . 3或
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 有一个数值转换器，原理如右图．当输入的时，输出的等于________ .
12. （1分） (2017七下·全椒期中) 分解因式﹣a2+4b2=________．
13. （1分） (2017八下·兴化期末) 当a ＝________时，分式的值为－4．
14. （1分）如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为________.
15. （1分） (2019九上·济阳期末) △ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E为AB上一动点，连结CE，过A作AF⊥CE于F，连结BF，则BF的最小值是________．
16. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC 中的∠C=________°．
三、解答题 (共8题；共78分)
17. （5分）计算。

（1）计算： +（）﹣1﹣（π+2）0+|1﹣ |．
（2）解方程 4x2﹣9=0．
18. （5分）计算．
（1）；
（2）；
（3），其中a=2．
19. （10分）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受
到噪音（XRS）的影响．
（1）
过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？
（2）
降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：≈1.7）
20. （2分） (2017八下·长春期末) 我校八年级全体男同学参加了跳绳比赛.从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表:
组别99.5﹣109.5109.5﹣
119.5
119.5﹣
129.5
129.5﹣
139.5
139.5﹣
149.5
149.5﹣
159.5
频数248731
根据上面统计信息，解答下列问题：
（1）
补全频数分布直方图；
（2）
班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为140个，通过计算判断张辉能否获得奖励；
（3）
八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个以上（含120个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数．
21. （10分）(2016·淮安) 问题背景：
如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．
小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC= CD．
简单应用：
（1）
在图①中，若AC= ，BC=2 ，则CD=________．
（2）
如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上， = ，若AB=13，BC=12，求CD的长．
拓展规律：
（3）
如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）
（4）
如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE= AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是________．
22. （16分） (2019九上·东港月考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）求证：；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
23. （15分）(2018·宜宾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想△EDB的形状并加以证明；
（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2016八上·平阳期末) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B 的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．（1）
当b=3时（如图1），
①求直线AB的函数表达式．
（2）
②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标________
（3）
若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．
（4）
当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b=________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13、答案：略
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共78分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
24-4、。