1.2.3相反数教学设计

相反数教学设计
教学目标
（一）知识技术
1．了解相反数的概念。

2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，而且发觉表示互为相反数的两点在原点的双侧，到原点的距离相等。

3．利用互为相反数符号表示方式化简多重符号。

（二）进程方式
1．利用数轴，直观熟悉互为相反数的位置特点，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。

2．渗透数形结合等思想方式，并注意培育学生的归纳能力。

3．会正确求一个数的相反数并明白它们之间的关系。

（三）情感态度
通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步熟悉事物之间的联系。

教学重点
1．相反数的概念及其表示方式，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。

2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

教学难点
负数的相反数的表示方式，化简多重符号。

【温习引入】
1．在数轴上别离找出表示各数的点。

3与－3，－5与5，－与
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观看数3与－3，－5与5，－与有何特点？，观看每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?
再提试探问題：
（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.
（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点别离在原点的双侧，到原点的距离相等。

【教学进程】
1．归纳相反数的概念：
像3与－3，－5与5，－与如此只有符号不同的两个数称互为相反数。

代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。

0的相反数是0.。

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数别离位于原点双侧，且与原点的距离相等。

辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）是相反数，（3）+3和－3是相反数。

说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。

（2）相反数是成对显现的，不能单独存在，因此不能说“-6是相反数”。

专门强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离确实是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

因此，求一个数的相反数的方式：依照相反数的概念，只要改变一下那个数的符号，即将正号改变成负号，负号改变成正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。

2．一样地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0．
（1）当a=7时，－a=－7，7的相反数是－7．
（2）a=－5时，－a=－(－5)=5，－5的相反数是5．
（3）当a=0时，0的相反数是0，因此－0=0．
小结：当a＞0时，a-＜0；
当a=0时，a-=0；
当a＜0时，a-＞0．
［注意］a不必然是正数，一样－a也不必然是负数。

例1 别离说出，-12，
4
5
-的相反数.
解：的相反数是；-12的相反数是12 ；
4
5
-的相反数确实是
4
5
.
例2别离说出-（+20），-（），-（+2
9
）各是什么数的相反数？
解：-(+20)是+20的相反数；
-（）是的相反数；
-（+2
9
）是+
2
9
的相反数.
3.规定：在任何一个数的前面添上一个"+"号，表示那个数本身；添上一个"-"号，就表示那个数的相反数.
想一想：依照如此的规定，+(-7) 表示什么意思?它的值等于多少? -(-7)表示什么意思?它的值等于多少?
提示：+(-7)不能记为+-7，- (-7)也不能记为--7.
4.试探：在式子“7-3 = 4”中,“-”号一样表示___________;在式子“-7”中,“-”号一样表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.
“-”号的三种要紧意义：
（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示那个数是负数. 比如，-5表示“负5”那个负数，在那个地址的“-”号确实是表示负数的一种符号，它说明“-5”的性质是负数.
（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，咱们常在那个数的前面添上“-”号. 比如，-（-5）=5，就表示-5的相反数是5.
（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号. 比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.
例3 依照相反数的意义，化简以下各数：
(1) - (-48) (2) - (+
解：(1) - (-48)＝48 (2) - (+＝
(4) - [- (-91)]＝- (+91)＝-91
注意：化简一个数前面的“多重符号”的规那么是：只要那个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”．
例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5 （个数为偶数2,结果应为正）
－〔－〔＋（-5）〕〕＝－5（“－”号个数为奇数3，结果应为负）
例4 说出以下各式表示的意义并化简：
（1）)2(--； （2）)8(-+； （3）)4(+-； （4）)m (--；
（5）)]a ([---；（6）)]a ([+--； （7）)b a (--； （8）)b a (+-。

解析：（1）求－2的相反数，结果为2（也能够简化为“负负得正”来确信符号，但要清楚能够这么求解的缘故）；
（2）－8的前面加上“+”号，还得原数－8；
（3）+4的相反数为－4；
（4）m -的相反数为m （可简化经历为奇数个负号结果取负号，偶数个负号结果取正号）；
（5）a -的相反数的相反数为a -（有3个“－”号结果仍取“－”号）；
（6）+a 的相反数的相反数为a （有2个“－”号结果取“+”号）；
（7）b a -的相反数为a b -；
（8）b a +的相反数为b a --。

【课堂作业】
1.判定题
（1）-a 是负数． ( )
（2） 一个负数的相反数必然比它本身大． ( )
2.别离写出以下各数的相反数：
-5，1，-3，0，-1
6，，41，
3.填空：
(1) 是____的相反数，_______的相反数是
(2) 31与______互为相反数，x+1的相反数是_____________ (3)一个数的相反数是最小的正整数，那么那个数是__________
(4) a 的相反数是 ，＋（－a ）＝ ，－（－a ）的相反数是 , ____________的相反数大于本身; ____________的相反数等于本身; ____________的相反数小于本身.
4.化简以下各数：
(1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-32
1)；
(5)+； (6)-［-(+3)］； (7)+［-(-1)］； (8)-［-(-101)］ (9)－（+7） (10) +（－5） (11)－（－3．1） (12) －[+(－2)] (13)－[－(+5)] (14) －[－(+5
2)] (15) +[－(－8)] (16) －[－(－43
)]
5.填空：
(1)若是a=-13，那么-a=______；(2)若是a=-54，那么-a=_____； (3)若是-x=-6，那么x=_____； (4)若是-x=9，那么x_________
参考答案：
1.（1）× （2）√
2. -5的相反数是5； 1的相反数是-1； -3的相反数是3；
0的相反数是0； -1的相反数是1；
6的相反数是-6； 相反数是； 41的相反数是-4
1； 的相反数是 3.（1） （2）-3
1 -（x+1） （3）-1 （4）-a -a -a 负数 0 正数
4. (1)+16； (2)- 20； (3)50； (4)3
21； (5) ； (6) 3； (7) 1； (8) -10
1 (9)－7 ； (10) －5； (11) 3．1； (12) 2； (13) 5； (14)
52； (15) 8； (16)－43。

【教学反思】
相反数的概念使有理数的各个运算法那么容易表述，也揭露了两个特殊数的特点．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有普遍的应用．因此本节课要围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．。