汽轮机原理第五章 汽轮机的变工况特性

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4．缩放喷嘴背压与流量的关系 ．缩放喷嘴背压与流量的关系
G = µ nGt = µn An
虚线BO适用于缩放喷嘴的各设计工况： 对于缩放喷嘴，在p1<pc时，流量出现减小？
2 k +1 0 k k 2k p0 p1 p1 − 0 0 0 k − 1 v0 p0 p0
2
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
（一）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 ）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
2 k +1 k k 2k p p1 p1 − 0 0 p0 p0 k −1 v 0 0 0 0
G = µ nGt = µ n An
2 2 2）亚临界级的p2 / p0较大，（p2 − p0）较小，对于冲动级， （p0 − p2） 2 是（p2 − p0） 的几倍或十几倍，故可同时忽略式中大根号内分子、
分母的第二项
级内工况为亚临界工况时，变工况下蒸 汽质量流量与设计工况下蒸汽质量流量 之比：
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则
并认为
0 T00 T01 ≈ T0 T01
表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 正比于初压或滞止初压 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略， 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略，或 因近似计算而可以忽略温度变化， 因近似计算而可以忽略温度变化， 0 0
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则 Step 2.根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程，并相比较 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程， 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程
喷嘴在设计工况连续方程
变工况下的连续方程
Step 3.认为喷嘴和动叶的流量相等，则两个流量比相等，求出相等时的压力比 认为喷嘴和动叶的流量相等， 认为喷嘴和动叶的流量相等 则两个流量比相等，
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(二)级组前后压力与流量的关系 二 级组前后压力与流量的关系 级组：流量相等而依次串联排列的若干级称为级组。 级组：流量相等而依次串联排列的若干级称为级组。 当级组内各级的汽流速度均小于临界速度时 当级组内各级的汽流速度均小于临界速度时，称级组亚临界工况； 均小于临界速度 级组亚临界工况； 当级组内至少有一列叶栅的出口流速达到或超过临界速度时 称为级组的临界工况。 当级组内至少有一列叶栅的出口流速达到或超过临界速度时，称为级组的临界工况。 至少有一列叶栅的出口流速达到或超过临界速度 组的临界工况
T0 T01 ≈ T0 T01 ≈ 1
则喷嘴临界流量仅正比于初压或滞止初压。 喷嘴临界流量仅正比于初压或滞止初压。
Gc1 p01 p010 = = 0 Gc p0 p0
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考虑彭台门系数β后
Gnt = 0.6483β An
0 p0 = β Gntc 0 v0
亚临界工况：喷嘴出口流速小于临界速度时， 亚临界工况：喷嘴出口流速小于临界速度时，称喷嘴处于亚临界工况
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2) 级的工况变化前后喷嘴流速均未达到临界值 级的工况变化前后喷嘴流速均未达到临界值 而动叶内流速均达到或超过临界值时， 而动叶内流速均达到或超过临界值时 流速均达到或超过临界值
Step 1.对于动叶应用临界流量比的公式 对于动叶应用临界流量比的公式——带入的是动叶的相对热力参数 对于动叶应用临界流量比的公式 带入的是动叶的相对热力参数
工况变动时各级级前热力学温 度之比值的变化几乎相同； 对于级组来说，某一级的级前 压力就是前一级的级后压力。
i =1
2 2 2 2 ∑ ( p0 − p 2 ) i = p0 − p z
i =1
2 2 2 2 ∑ ( p 01 − p 21 ) i = p 01 − p z1
z
2 ( p01 − pz21 ) T0 G1 = 2 ( p0 − pz2 ) T01 G
1．级组内各级均未达临界状态 ．
G1 T01 2 2 2 2 ( p0 − p2 )i = ( p01 − p21 )i G i T0 i G1 G
z
2
2 z
z T01 2 2 2 2 ( p 0 − p 2 ) i = ∑ ( p 01 − p 21 ) i ∑ T i =1 0 i i =1
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（二）、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 ）、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
Gntc = 0.6ห้องสมุดไป่ตู้83 An
临界工况：喷嘴出口流速达到或超过临界速度时， 临界工况：喷嘴出口流速达到或超过临界速度时，称喷嘴处于临界工况
0 p0 0 v0
未变， 或工况变动前后 T0 未变，或T0 变化很小可以忽略
2k p 2 / k ε n − ε k −1 v
0 0 0 0
k +1 k n
= µ n An
p1 ≤ pc时, G = Gc不变，如直线AB所示
p1 ≥ pc时, 流量沿曲线BC变化
用椭圆方程式表示BC段的G − p1关系
近似彭台门系数
实际： 实际：
实际彭台门系数
计算误差(‰)： 计算误差 工程允许
即由p 等比熵膨胀到p 的比容。 即由p0,t0等比熵膨胀到p2的比容。
2
c1t = 2∆hn = 2 (1 − Ω m ) ∆ht
G′ = β Gc = 0.6483 An
p − pc p × 1− 2 v p0 − pc
级的反动度为0时，通过该级喷 嘴的理想流量G/。
设计工况为亚临界工况的流量方程：
处或其渐扩段内产生冲波，超音速汽流经过激波，流速大为降低，损失很大。 缩放喷嘴膨胀度f：f=An/Ac 缩放喷嘴膨胀度 图3-1给出了缩放喷嘴速度系数φ， 和其膨胀度f(f=An/Ac)、压比εn之间 的关系：
由图可见： 由图可见：
2，渐缩喷嘴背压高于设计值时不出现冲波，变工况效率仍然较高； ，渐缩喷嘴背压高于设计值时不出现冲波，变工况效率仍然较高； 背压高于设计值时不出现冲波
G1 β1Gc1 β1 p010 = = G β Gc β p0 0 T00 β1 p01 T0 = 0 T01 β p0 T01 Gc1 p01 T0 p010 = = 0 Gc p0 T01 p0 T0 0 T010
G1 β1Gc1 β1 p010 β1 p01 = = = G β Gc β p0 0 β p0
0 0 Gc1 0.6483 An p01 v01 p010 = = 0 0 0 Gc p0 0.6483 An p0 v0 0 p0 0 v0 p010 = 0 0 0 p01 v01 p0
T0 0 p01 T0 = 0 T01 p0 T01
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则
Gc1 p010 p01 = 0 = Gc p0 p0
同增同减动叶为临界工况时3953配汽方式及调节级的变工况特性一滑参数运行与定参数运行el4053配汽方式及调节级的变工况特性41一节流配汽进入汽轮机的所有蒸汽都通过一个调节汽门然后流进汽轮机最大负荷时调节汽门全开蒸汽流量最大部分负荷时调节汽门关小蒸汽流量减小节流配汽汽轮机定压运行时的主要缺点是低负荷时调节汽门中节流损失较大使扣除进汽机构节流相失后的理想比焓降减小得较多
2 ( p01 − pz21 ) G1 = 2 G ( p0 − pz2 )
费留格尔公式: 费留格尔公式 级组未达临界状态时，级组前后蒸汽 15 参数与流量之间的关系式
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在初压力变化所引起的温度变化可忽略时，
3．渐缩喷嘴初压、背压与流量的关系 ．渐缩喷嘴初压、 初压
喷嘴临界流量Gc正 喷嘴临界流量 正 Gc1 = p01 = p01 比于初压或滞止初压 Gc p0 p0 0
0
1）图中AOB区域是临界工况区，临界流量与初压成正比 ）图中 区域是临界工况区， 区域是临界工况区 2）图中BOC区域是亚临界工况区，同一初压下流量与背 ）图中 区域是亚临界工况区， 区域是亚临界工况区 压近似成椭圆曲线关系 假设某初始 压力p下的蒸 汽质量流量 为(Gc)max。
0 p2 − pc υ2t ′ ′ ′ υ 2t υ 2t p0 ′ G=G 1 − Ω m = Gc β 1 − Ω m = 0.6483 An 0 × 1 − 1 − Ωm × v0 p0 − pc υ1t υ1t υ1t 2
变工况为亚临界工况的流量方程：
G1 = 0.6483 An
写出蒸汽由喷嘴前滞止状态点 喷嘴前滞止状态点假想膨胀到喷嘴前实际状态点 喷嘴前实际状态点的连续方程： 喷嘴前滞止状态点 喷嘴前实际状态点
0
0
p → p0
0 0
′ 0 设计工况: Gc = An p0
变动工况: Gc1 = An p
2k 1 ( ε 02 / k − ε 0k +1) / k k − 1 RT00
原因：设计背压p1减小，设计压比εn减小，f=An/Ac增大， 原因 An一定时，缩放喷嘴喉部面积Ac减小，喷嘴流量↓
Gc = 0.6483 Ac
0 p0 0 v0
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二、级的变工况
（一）级前后压力与流量的关系
1．级内为临界工况 ．
级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超 级的临界工况：级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超 过临界速度，就称该工况为级的临界工况 级的临界工况。 过临界速度，就称该工况为级的临界工况。 1) 级的工况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值 级的工况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值
p21 − pc1 υ2t1 ′ p × 1− 1 − Ω m1 × v p01 − pc1 υ1t1
0 01 0 01
2
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分析： 分析：
′ ′ υ 2 t1 υ 2 t ≈1 υ1t1 υ1t
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1）工况变动时，反动级 的反动度基本不变，冲 动级的速比变化不大时 ， 反动度变化较小，故设 ∆Ω m = 0
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Gc1 p010 = 0 Gc p0
T0 0 p T0 = 01 T010 p0 T01
Gc1 p110 = 0 Gc p1
T10 p11 T1 = 0 T11 p1 T11
若不考虑温度变化，则 若不考虑温度变化，
Gc1 p010 p01 = 0 = Gc p0 p0
可见级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初压成正比， 可见级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初压成正比，与滞止初 滞止初压或初压成正比 温或初温的平方根成反比；若不考虑温度变化， 温或初温的平方根成反比；若不考虑温度变化，则流量只与滞止初压或 初压成正比。 初压成正比。
[
]
]
0 ε 0 = p0 / p0
尚未达到临界状态， 按理想流量计算公式 整理
′
0 01
2k 1 2 (k ε 01/ k − ε 01 +1) / k 0 k − 1 RT01
[
0 ε 01 = p01 / p01
因是假想膨胀，并无损失，故流量系数µn=1。
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ε 01 = ε 0
Gc1 p01 T0 p010 = = 0 Gc p0 T01 p0 T0 0 T010
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若级内喷嘴和动叶出口汽流速度均小于临界速度，就称该级工况为亚临界工况。 级内喷嘴和动叶出口汽流速度均小于临界速度，就称该级工况为亚临界工况。 亚临界工况
Gv1t = µ n An c1t
1 G = µn An ′ υ2t
0 0 0 0
υ2t ′ ′ υ2t 2∆ht 1 − Ω m = G′ 1 − Ωm υ1t υ1t 反动度为0时，喷嘴出口理想比容 喷嘴出口理想比容: 喷嘴出口理想比容
Chap 5 汽轮机的变工况特性
设计工况——经济工况 经济工况 设计工况 蒸汽量的变化 等转速汽轮机的变工况
喷嘴的变工况特性，级与级组的变工况特性， 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响。
初终参数变化
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§5-1变工况下级的压力与流量的关系
1，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低 在喷嘴出口 ，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低: 处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低
3)若各初压下的临界压力比ε nc不变， 则各曲线水平段与椭圆段的交点 必位于同一条直线OB上
2 εn = k +1
k k −1
= ε nc
0.6p 0.8p
在临界状态下，初压p0与临界流量成正比， 所以各曲线水平段与椭圆段交点处的倾角正 切值反映了背压与临界压力的比值。 在临界压力比为定值时， 倾角一定。