反比例函数的应用课件

（3）写出t与Q之间的函数关系式；
（2）由（1）可知Q·t=48 ，
Q与t成反比例关系， 所以Q增大时，t将减少.
（3）
t
48 Q
随堂练习
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排 水量至少为多少？
（4）∵
t
48 Q
∴当t≤5时，解得Q≥9.6
即每小时的排水量至少为9.6m3.
随堂练习
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3/h，那么 最少多长时间可将满池水全部排空？
p/Pa
1000
900
800 700
p 600
600
S
500
400
300
（2，300）
200
100
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 S/m2
做一做
1. 蓄电池的电压为定值，使 用此电源时，电流I（A) 与电阻R（Ω）之间的函 数关系如图所示.
A（9，4）
（1）蓄电池的电压是多少？你能 写出这一函数的表达式吗？
问题（2）是已知图象 上的某点的横坐标为0.2， 求该点的纵坐标.
p/Pa
1000
900
800 700
p 600
600
S
500
400
300
（2，300）
200
100
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 S/m2
（5）请利用图象对（2）
和（3）作出直观解
释，并与同伴交流.
问实题际（上3）这是些已点知都图在象直上线p 点p的=6纵00坐0下标方不的大图于象60上00.， 求这些点所处位置及它们 横坐标的取值范围.
（1）用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？
为什么？
p 600 S
满足 y k 且k≠0的条件，所以p是S的反比例函数
x
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
当S=0.2时，p
600 S
600 0.2
3000（Pa）
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少
要多大？ 当p≤600时， S 600 0.1（m2）
I 36 R
A（9，4）
做一做
2. 如图，正比例函数y＝k1x的图象与反
比例函数
y
k2 x
的图象相交于A，B两
点，其中点A的坐标为（ 3 ，2 3）.
（1）分别写出这两个函数的表达式；
y A
O
x
B
解：（1）把A点坐标（ 3 ，2 3 ）分别代入
y=k1x，和
y k2 x
解得k1=2，k2=6
做一做
2. 如图，正比例函数y＝k1x的图象与反
比例函数
y
k2 x
的图象相交于A，B两
点，其中点A的坐标为（ 3 ，2 3）.
（1）分别写出这两个函数的表达式；
y
y=2x
A O
y 6 x
x
B
所以所求的函数表达式为：y=2x 和 y 6
x
做一做
（2）你能求出点B的坐标吗？
（2）B点的坐标是两个函数组成的
解：因为IR=U（U为定值） 把图象上的点A的坐标（9，4） 代入，得U=36. 则这一函数的表达式为: I 36
R
A（9，4）
（2）如果以此蓄电池为电源的用 电器电流不得超过10A，那么 用电器的可变电阻应控制在 什么范围内？ 解：当I≤10A时， 解得R≥3.6（Ω）. 所以可变电阻应不小于3.6Ω.
（5）当Q=12时，由
t 48 Q
可得t=4，
即最少用4h可将蓄水池全部排空.
课堂小结
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
课后作业
习题6.4 1、2
6
3 反比例函数的应用
北师版九年级上册
复习导入
某科技小组进行野外考察， 利用铺垫木板的方式通过了一片 烂泥湿地，你能解释他们这样做 的道理吗？
探究新知
当人和木板对湿地的压力 一定时，随着木板面积 S（m2） 的变化，人和木板对地面的压 强 p（Pa）将如何变化？
如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么
0.2
所以木板面积至少要0.1m2.
p/Pa
（4）在平面直角坐标系中， 1000 900
作出相应的函数图象.
800 700
p 600
600
S
500
400
300
（2，300）
200
100
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 S/m2
（5）请利用图象对（2） 和（3）作出直个解.
y 2x
y
6 x
解得x= 3
y
y=2x
A O
y 6 x
x
B
x 3, y 2 3. B( 3, 2 3 )
随堂练习
某蓄水池的排水管每时排水8m3/h，6h可将满 池水全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？
解：（1）蓄水池容积为：8×6=48（m3）
随堂练习
（2）如果增加排水管，使每时的排水量到达Q（m3）， 那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化?