八年级数学上册 4.4.2 一元一次不等式应用导学案(无答案)(新版)湘教版

一元一次不等式应用
学习目标：
1、会利用一元一次不等式解决实际问题，掌握分析技巧。

2、经历探索实际问题的过程，培养数学建模能力。

学习重点：会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

学习难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。

学习过程：
一．自主学习
1、解一元一次不等式的步骤是什么？
2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
(1)321x x <+ (2)
71-x <352+x +1 (3)4(1)3x +-1≤42
x + (4)2[x-3(x-1)]≤x+1
二、合作探究：
列一元一次方程解应用题的步骤是什么？你能类比得到列一元一次不等式解应用题的步骤吗？ 列一元一次不等式解应用题的一般步骤：
审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

三、巩固运用：
例2、去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60％如果明年这样的天数要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
（可依据哪个数量关系列不等式？此题的数量关系是： ）
例3、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
四、反思总结：
五、达标检测
1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？
2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？
(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.
3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？。