江苏省南京外国语学校2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试

卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．（2分）如图“数字图形”中，中心对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A．摸出的是白球B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球D．摸出的是绿球

3．（2分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A．对乘坐高铁的乘客进行安检

B．调意本班学装的身高

C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查

D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命

4．（2分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体

B．每个学生是个体

C．200名学生是总体的一个样本

D．样本容量是3000

5．（2分）在1

x

，

2

5

ab

，﹣0.7xy+y3，

m

m n

+

，

5

b c

a

-

+

中，分式有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个6．（2分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

A．对角相等B．对边相等C．邻边相等D．对边平行

7．（2分）若x+1

x

＝3，求

2

421

x

x x

++

的值是（）

A．1

8

B．

1

10

C．

1

2

D．

1

4

8．（2分）如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）二、填空题（每小题2分，共20分）

9．（2分）（1）当x时，分式

21

1

x

x

-

+

有意义；

（2）当x时，分式3||

3

x

x

-

+

的值为0．

10．（2分）已知反比例函数的解析式为y＝||2

a

x

-

．则a的取值范围是．

11．（2分）一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）

12．（2分）当m＝时，解分式方程

5

3

x

x

-

-

＝

3

m

x

-

会出现增根．

13．（2分）若关于x的方程

3

33

x m m

x x

+

+

--

＝3的解为正数，则m的取值范围是．

14．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为．

15．（2分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为．

16．（2分）对于反比例函数y＝﹣2

x

，下列说法正确的是．

①图象分布在第二、四象限；

②当x＞0时，y随x的增大而增大；

③图象经过点（1，﹣2）；

④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2．

17．（2分）如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝k

x

的图象相交于A（﹣2，y1）、

B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜k

x

的解集为．

18．（2分）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝°时，GC＝GB．

三、解答题（共64分）

19．（10分）计算：

（1）（2a b cd -）3÷32a d •（2c a

）2 （2）（22221-a b a ab --）÷a a b

+ 20．（10分）解方程：

（1）

23x -＝3x

（2）1x x -﹣1＝232x x +- 21．（6分）先化简（21a a +﹣a +1）÷21a a -，然后将﹣1、0、12

、1、2中，所有你认为合适的数作为a 的值，代入求值．

22．（3分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，请用尺规作图法确定旋转中心O 点（保留作图痕迹，标出O 点）．

23．（7分）某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是 度；

（2）补全条形统计图、扇形统计图；

（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A 级的学生有多少人？

24．（6分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m 和2000m ，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min 到