2015-2016-2康一中初一年级数学第二次月考试卷

康巴什新区2015-2016学年第二学期
初一数学第二次月考质量检测
（满分120分， 时间 120 分钟，请同学们把答案写到答题卡上，考试结束时只交答题卡）
一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）
1．今年我市有近1.6万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取
1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．每位考生的数学成绩是个体 B ．近1.6万名考生是总体
C ．这1000名考生是总体的一个样本
D ．1000名学生是样本容量 2.若
=（x +y ）2
，则x ﹣y 的值为（ ）
A ．﹣1
B ．1
C ．2
D ．3
3.若点P （1﹣m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）
A ．0＜m ＜1
B ．m ＜0
C ．m ＞0
D ．m ＞1
4.如图，已知∠3=∠4，要得到AB ∥CD ，需要添加的条件是（ ）
A ．∠1=∠4
B ．∠3=∠2
C ．∠1=∠2
D ．∠1与∠2互补 5.某队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满共有几种租住方案（ ） A.5
B. 3
C. 4
D.2
6.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：（ ） ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c． 其中是真命题的是（ ）
A ．①②③
B ．①②
C ．①②④
D ．①③
7.点C 在x 轴的下方，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴5个单位长度，则点C 的坐标为（ ）
A.（－3，5）
B. （3，－5）
C. （5，－3）或（－5，－3）
D. （－5，3） 8.若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）。

A 、x －2＞y －2
B 、x ＋2＞y ＋2
C 、2
y
x 2 D 、﹣2x ＞﹣2y
9.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m 2，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m 2，则超过部分每立方米收费2元，小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（ ）
A ．10m 2
B ． 9m 2
C ． 8m 2
D ． 6m 2
10．在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x ，组数为y ，根据题意，可列方程组（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）
11.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB ，理
由 ．
12．如果关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不
等式组的解集为 ．
13．如图，AB ∥CD ，∠1=70°，则∠2= 度． 14.若方程组
，则3（x +y ）﹣（3x ﹣5y ）的值是 ．
学校： 班级： 姓名： 考场： 座位号：
(
密封线内不要
答题)
15. 有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6．第5组的频率是0.1，则第6组的频数是
16．在一次数学游戏中，老师在A B C 、、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为0a ，0b ，0c ，记为0G =（0a ，0b ，0c ）. 游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. n 次操作后的糖果数记为n G =（n a ，n b ，n c ）
．小明发现：若0G =（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G 2016=________． 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）
17. 解方程组： ( 每题5分，共10分 )
23113(1)(2)11
67
2
32x y x y x y x y -=⎧-=⎧⎪
-⎨
⎨=-+=-⎩⎪⎩
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（7分）
19．（10分）如图，在△ABC 中，EF ⊥AB ，CD ⊥A B ． （1）求证：EF ∥CD ；
（2）若点G 在AC 边上，∠1=∠2，
求证：∠DGC +∠GCB =180°．
20.计算( 每题4分，共8分 ) 23
31(1)1002
0.125(2)(1)9824
---++-+-
21.（12分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？ （2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；
（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？
22. （9分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，其中， C 点坐标为（1 ，2）. （1）写出点A 、B 的坐标；
（2）将△ABC 向左平移6个单位长度,再向下平移3个单位长度
得△A 1B 2C 2,画出平移后的图形；并写出A 2、B 2、C 2的坐标。

（3）求：△ABC 的面积。

23．（本题10分）为了更好治理乌兰木伦湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污
水处理设备，现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
A 型
B 型 价格（万元/台）
a
b 处理污水量（吨/月） 240
200
经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备和3台B 型设备设备共49万元。

（1）求a 、b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过106万元，且每月要求处理乌兰木伦湖的污水量不低于2240吨，你认为该公司有哪几种购买方案，分别为哪几种？
（3）在（2）条件下，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案。

24. （本题6分）如图，平面直角坐标系中，已知两点A (0，10)，B (15，0),AC ∥x 轴,点D 是AO 上的一点，点P 以每秒2个单位的速度在射线AC 上运动，连接
DP ,DB ，设点P 运动时间为t 秒。

（1）求△OBP 的面积。

（2）若∠PDB =65︒，∠DBO =25︒,求∠APD 的度数？ （3）当OBPA OAP S S 四边形2
1
=
∆时，求点P 运动的时间是多少？
学校： 班级： 姓名： 考场： 座位号：
(
密封线内不要答题)。