B.安庆市外国语学校2009-2010学年第二学期期中考试八年级数学试题及答案

B.安庆市外国语学校2009-2010学年第⼆学期期中考试⼋年级数学试题及答案
⼀、选择题(每⼩题4分，共40分)在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内．
1.计算25）（-的结果为（）
A ． 5
B ．5±
C ．
5- D ．5 2．如图，图中的⼩⽅格都是边长为1的正⽅形,试判断三⾓形ABC 的形状（）
Ａ．钝⾓三⾓形Ｂ．直⾓三⾓形
Ｃ．锐⾓三⾓形Ｄ．以上都有可能
3. ⼀块正⽅形的瓷砖，⾯积为50cm 2，它的边长⼤约在（）
A. 4cm~5cm 之间
B. 5cm~6cm 之间
C. 6cm~7cm 之间
D. 7cm~8cm 之间
4.⽅程01322=-+x x 的两根之和为（）
Ａ．2
3- Ｂ．32- Ｃ．32 Ｄ．21 5.若a x x ++1242是⼀个完全平⽅式，则a 的值为（）
A ．9±
B ．9
C ．6
D ．3 6.若⼀元⼆次⽅程,02=++c bx ax 满⾜,0=+-c b a 则⽅程必有⼀根为（）
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．2
7．直⾓三⾓形中⼀直⾓边的长为9，另两边为连续⾃然数，则直⾓三⾓形的周长为（）
A ．121
B ．120
C ．90
D ．不能确定
8．实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则=-+-22)2()1(a b
A ．3-+b a
C ．3--b a
D ．1--b a
9. 如图，是2002年8⽉北京第24届国际数学家⼤会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股
定理所作的“弦图”，它由4个全等的直⾓三⾓形拼合⽽成.如果图中⼤、⼩正⽅形的⾯积分
别为52和4，那么⼀个直⾓三⾓形的两直⾓边的积等于 ( )
A ．12
B ．32
C ．24
D ．10 10. 第41届世界博览会在上海召开，某企业打算⽤14400元制作⼀批⼴告牌为世博做宣传。

由于⼴告部的⼈员精打细算，使每块⼴告牌的制作费⽤减少了200元，这样不仅仅⽐原计划多做了2块，⽽且节省了400元。

设原计划做⼴告
牌x 块，则根据题意所列⽅程正确的是（） A x
14400
-
214000+x =200 B x 14000-214400+x =200 C 214400+x -x 14000=200 D 214000+x -x 14400=200 ⼆、填空题 (每⼩题5分，共20分)
11.如果代数式1
-x x 有意义，那么x 的取值范围是______________ 12.如图，有两棵树，⼀棵⾼6⽶，另⼀棵⾼3⽶，两树相距4⽶．⼀只⼩鸟从⼀棵树的
树梢飞到另⼀棵树的树梢，⾄少飞了 _________ ⽶.
13.写⼀个⼀元⼆次⽅程，使其满⾜有⼀正⼀负两个不等实根：第8题图 · · · · a b 0 1 第12题图第2题图
第9题图
14.在实数范围内定义⼀种新的运算，其规则是：22b a b a -=*，=-*+)57()57(
计算(24分)
15.计算：（每题5分，共10分）
（1） 2484554+-+ （2）287
1327
48?-+
16.解下列⽅程（第（1）题6分，第（2）题8分，共14分）
（1）0232=--x x （2）211(
四．解答题（６６分）
17. （１０分）已知5,6=-=+ab b a ，求a
b b b a a +的值
18．（10分）如图，在四边形ABCD 中, ∠BAD=90°, ∠CBD=90°,AD=4,AB=3,BC=5,则正⽅形DCEF 的⾯积为多少？
19.（10分）随着经济的发展，全国各地的房价也越涨越⾼。

2007年安庆的商品房均价为
2600元/m 2，到了2009年，安庆的商品房均价涨到了4394元/m 2，求安庆这两年的房价的平均增长率是多少？
F
E
D C B A
20.（1０分）若0是关于x 的⼀元⼆次⽅程
082322
2=-+++-m m x x m ）（的解，（1）求m 的值，
（2）请根据所求m 值，讨论⽅程根的情况。

2１.（12分）如图，铁路上A 、B 两点相距25km , C 、D 为两村庄，若DA =10km ,CB =15km ，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，现要在AB 上建⼀个中转站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处？
22. 观察与思考：（14分）
① 322322= ②833833= ③15
441544= 式①验证：()()
322122122122223
232222233
=-+-=-+-== 式②验证：()()833133133133338
383322233
=-+-=-+-== （1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；（３分）（2）猜想=24
55 （３分）（3）试⽤含n （n 为⾃然数，且n ≥2）的等式表⽰这⼀规律，并加以验证。

（８分）。