土力学第7章

力强度线。
cd c' d '
✓正常固结饱和粘性土，c＝c’＝0
试验类型汇总
不固结不排水试验（UU试验）
抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）
固结不排水试验（CU试验）
抗剪强度指标：ccu cu
固结排水试验（CD试验）
抗剪强度指标： cd d （c ）
总结:
对于同一种饱和粘性土，在不同的排水条件下进行试验，总 应力强度指标完全不同。
况可能不符。
7.3.3 无侧限抗压强度试验
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，3=0，只
施加轴向压力直至发生破坏。
量表
量力环
qu
试
升降
样
螺杆
加压 框架
qu 无侧限压缩仪
无侧限抗压强度qu——在无侧限压力条件下，剪切破坏时
试样承受的最大轴向压力。
无侧限 压缩仪
1、根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0， 1=qu）。
3.莫尔－库仑强度理论
• 土体内任一点任一截面上剪应力 和法向应力
dssin
1
3
3
1
3
1
dscos
•楔体静 力平衡
3dssin dssin dscos 0 1ds cos ds cos dssin 0
（1）解得斜面上的应力：
dlsin
1 2
1
3
1 2
1
3 cos2
1 2
1
3
sin
2
3
（2）莫尔应力圆方程
7.3.2 三轴剪切试验 1.三轴压缩仪
1－调压筒；2－周围压力表；3－周围压力阀；4－排水阀；5－体 变管；6－排水管；7－变形量表；8－量力环；9－排气孔；10－轴 向加压设备；11－压力室；12－量管阀；13－零位指示器；14－孔 隙压力表；15－量管；16－孔隙压力阀；17－离合器；18－手轮；
f
1、库仑公式
f
c
tan
f
c
3
2、摩尔库仑准则
1
1f
3
tan 2
45o
2
2c
tan
45o
2
3f
1
tan
2
45o
2c tan 45o
2
2
3、抗剪强度指标分为总应力抗剪强度指标、有效 应力抗剪强度指标。
c' 'tan' f
4、土的抗剪强度试验：直剪试验、三轴压缩试验、 无侧限抗压试验、十字板剪切试验。
19－马达；20－变压管
Hale Waihona Puke 2.试验步骤:(1) 将试样放入压力室
(2) 施加周围压力3
(3) 施加竖向压力△1，直至试样破坏 1＝3 ＋△1
(4) 量测试验过程中的孔隙水压力u
’1＝1 －u ’3＝3 －u
3 3
△1 3
3 3
3 △ 1
’3 3
’1 1
(5) 分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4 个
剪应力（kPa)
剪切过程中剪应力与剪切位移d关系
a b
4mm
剪切位移d (0.01mm)
(5)在不同的竖向压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf， 绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线。
3.直剪试验分类
(1)快剪
施加
(2)固结快剪
施加
(3)慢剪
施加
快速
施加
0.2mm/min
排水 快速
固结
施加
0.2mm/min
排水 固结
慢速
施加
4.直剪试验优缺点
✓ 优点： 仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。
✓ 缺点： ①剪切破坏面不一定是土样的最薄弱面； ②剪切面上的剪应力分布不均匀，边缘处应力集中； ③上下盒的错动剪切过程中试样剪切面积逐渐减小； ④试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔 隙水压力。
周围压力3/
kPa
60 100 150
1/ kPa
143 220 313
uf / kPa
23 40 67
【解答】 按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘 出总应力强度包线
(kPa)
100
cu
cccu
100
200
300 400 (kPa)
按由1′=1- uf，3′=3- uf ，将总应力圆在水平轴上左移 相应的uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘
§7.1 概述
1.土的抗剪强度
土体抵抗剪应力的极限值，或土体抵抗剪切破坏的受 剪能力。
2.土的破坏是剪切破坏
土颗粒自身通常不易被压碎，而更容易在外力作用下 产生相对滑移。
3. 与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类：
（1）地基承载力问题
(2)土坡稳定性问题
(3) 土压力问题
挡 土 墙
4. 本章重点：
不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪
强度包线。
抗剪强度包线
c
3.三轴压缩试验分类
(1) 不固结不排水三轴试验（UU，不排水剪）
施加3
快速 不排水
施加竖向压力Δ
(2) 固结不排水三轴试验（CU，固结不排水剪）
施加 3
打开阀门 排水 关闭阀门
固结
施加竖向压力Δ
(3) 固结排水三轴试验（CD，排水剪）
c ：土的粘聚力（kPa）
f
f
砂土
粘性土
c
抗剪强度实质：
①无粘性土抗剪强度由土粒间的摩阻力引起。
②粘性土抗剪强度=摩阻力+颗粒间胶结及静力作用。
2.抗剪强度指标
总应力法
f tan f c tan
c、 ：总应力强度指标
有效应力法
f ' tan' c' ' tan'
f
c’、’：有效应力应力强度指标
5、根据固结和排水的条件不同，剪切试验可分为 三种：固结不排水剪（CU）、不固结不排水剪 （UU）、固结排水剪（CD）。
6、三种剪切试验测得的总应力指标完全不同；但 有效应力指标相同。
1、根据库仑定律，土的抗剪强度指标包括——和— —。
2、土的抗剪强度有两种表达方式：一种是——法， 另一种是——法。
3、对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为60kPa， 则该土的不排水抗剪强度为——。
和破坏时的孔隙水压力。
【解答】
f
1、不排水剪强度指标：
1f
200180 380kPa
200kPa
3
sincu
1
1
3/ 2 3/ 2
90 290
0.31
cu
18
2、孔隙水压力
sin' sind
1 3 / 2
2u / 2
90 290 u
0.515
1
3
f
f
u f 115.2kPa
有效应力强度指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与 有效应力有唯一的对应关系。
cu
C
c
A
B
ccu
四、抗剪强度指标的选用
土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异， 对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用 实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标
试验方法
适用条件
不 排 水 剪 或 地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施
1 2
1
2
3
2
1 2
1
2
3
1
dlcos
A(, )
圆心坐标[ (1 +3 ) /2 ，0]
2
0 3 (1 +3 ) /2 1
应力圆半径r＝(1－3 ) /2
土中某点的应力状态可 用莫尔应力圆描述
（3）莫尔（应力）圆与抗剪强度线的关系
抗剪强度线
极限 应力圆
• 应力圆与强度线相离： • 应力圆与强度线相切： • 应力圆与强度线相割：
破坏时的总应力圆。
总应力圆
u=0
A
B
C
关闭排 水阀
3 3
3A
1A
△ 3
3 3
3 △
✓周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极
限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线
有效应力圆 总应力圆
u=0
u 0
cu
A
B
C
f cu 1 3 / 2
uA
3A
1A
✓只能得到一个有效应力圆 '1 '3 1 3
f
2M
D2 H D
3
§7.5 饱和黏性土的抗剪强度
粘性土抗剪强度按剪切前的固结状态和剪切 时的排水条件分为三种：
✓ （不固结）不排水抗剪强度
✓ 固结不排水抗剪强度 ✓ （固结）排水抗剪强度
一、不排水抗剪强度
施加3
快速 不排水
施加竖向压力Δ
饱和粘性土在三组3下的不排水剪 试验得到A、B、C三个不同3作用下
掌握土的抗剪强度理论、土的抗剪强度和抗剪强度指 标的关系、土的抗剪强度测定方法。
§7.2 土的抗剪强度理论
• 1773年 库仑 砂土剪切试验
上盒 下盒
P
试验步骤
A
施加 σ（=P/A）
量测 （=T/A）
s T
1.库仑公式
砂土
f tan
粘性土 f c tan
f ：土的抗剪强度 ：法向总应力 ：土的内摩擦角
τ<τf τ=τf τ>τf
弹性平衡状态 极限平衡状态 破坏状态
（4）极限平衡条件
A
c
3
1
s in
1 2
1
3
c cot
1 2
1
3
cctg (1 +3 ) /2
粘性土
1f
3
tan
2
45o
2c tan 45o
2
2
3f
1
tan
2
45o
2c tan 45o
2
2
无粘性土
1f
3
tan
出有效应力强度包线。
根据强度包线得到：ccu= 10 kPa， cu=18o c= 6 kPa，、=27o
【例】某正常固结饱和粘性土试样进行排水固结试验，测得
抗剪强度指标为cd＝0，d=31o ，如果对同一试样进行固结 不排水试验，施加围压3＝200kPa ，试样破坏时的轴向偏 应力(1 -3 )f＝180kPa 。试求试样的固结不排水剪强度指标
2、根据三轴不排水不固结试验成果，饱和粘性土强度包
线近似于一水平线，即u=0。
3、无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水 强度。
f
cu
qu 2
qu——无侧限抗压强度，kPa;
cu
cu——土的不排水抗剪强度，kPa 。
u=0
qu
四、十字板剪切试验
适用于现场测定饱和粘性 土的不排水强度，尤其适 用于均匀的饱和软粘土。
✓将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按
有效应力圆强度包线可确定c 、
✓正常固结饱和粘性土，c＝c’＝0
三、 排水剪切强度
施加 3
打开阀门 排水 打开阀门 施加竖向压力Δ
固结
打开排 水阀
3 3
△ 3
3 3
3 △
d
cd
✓固结排水剪总应力强度指标为cd、d。
✓ 在排水剪试验过程中， uf ＝0，总应力全部转化为有效应 力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应
【例题分析】
地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为
100kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=30 kPa， =10o。
试问①该单元土体处于何种状态？②剪破面的位置？
【解】（1）已知1=430kPa，3=100kPa，c=30kPa， =30o
1f
3
tan
2
45o
2c tan 45o
施加 3
打开阀门 排水 打开阀门 施加竖向压力Δ
固结
4.三轴试验优缺点
✓ 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了 解土中有效应力变化情况。 ②试样中的应力分布比较均匀。
✓ 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂。
②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情
标c=20kPa， =26o。试问①该单元土体是否会剪
破？②剪切破坏面出现在哪个面上。
§7.3 土的抗剪强度试验
7.3.1 直接剪切试验
1. 试验仪器：应变控制式直剪仪
2.试验步骤:
(1) 通过加压活塞对试件施加垂直压力σ。 (2) 转动手轮，施加水平推力。
(3) 试验上下盒接触面产生剪切变形，直至破坏，此时土样 剪应力等于土的抗剪强度。 (4)同一土至少取4个试样，分别在100、200、300、400kPa四 个垂直压力下，测得抗剪强度。
快剪
工速度较快
排水剪或慢 剪
固结不排水 剪或固结快 剪
地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物 加荷速率较慢
建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或 地基条件等介于上述两种情况之间
【例】对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样 破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用
作图法确定土的强度指标ccu、 cu和c 、
✓一般只用于测定饱和土的不排水强度。
二、固结不排水剪
施加 3
打开阀门 排水 固结
关闭阀门 施加竖向压力Δ
打关开闭排 水阀
3
3
(固结慢剪)
施加
排水 固结
快速
0.2mm/min
施加
△ 3
3 3
3 △
c
A
B
ccu
cu
C
✓在不同3作用下，得到A、B、C三个破坏时的总应力圆，
由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、 cu
2
2
403kPa
结论： 1f小于该单元土体实际大主应力1，该点已破坏。
或
3f
1
tan
2
45o
2c tan 45o
2
115kPa
2
结论： 3f大于该单元土体实际小主应力 3，该点已破坏。
（2）
1 90 45 60
f2
2
破坏面与大主应力作用面成60°。
作业：
地基中某一单元土体上的大主应力为500kPa， 小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指
2
45o
2
记
3f
1
tan
2
45o
2
• 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作
用面的夹角为 f
A
max
c f 2 f
2 90 f
3
cctg (1 +3 ) /2
1
f
1 90 45
2
2
说明：剪破面与大主应力作用面成45°＋ / 2的夹 角，或与小主应力作用面成45°－ / 2夹角。