黑龙江省鹤岗市数学高二下学期文数期末考试试卷

黑龙江省鹤岗市数学高二下学期文数期末考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 已知非空集合 M 和 N，规定 A. B. C.M D.N
， 那么 M-(M-N)等于（ ）
2. （2 分） (2017·莆田模拟) 若复数 z 满足 z2=﹣4，则|
|=（ ）
A. B.3
C. D.5 3. （2 分） 已知 U 为全集，A,B,I 都是 U 的子集，且
A.{
且}
，则
=（ ）
B.{
或}
C.｛
且}
D.｛
或}
4. （2 分） 已知复数 的实部为 ， 虚部为 ， 则 等于（ ）
A.
第 1 页 共 12 页


B.
C.
D.
5. （2 分） 已知 P：函数
与 轴有两个交点；q：任意
，
立．若
为真，则实数 m 的取值范围为 （ ）
A . (2,3)
B.
恒成
C. D. 6. （2 分） 已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ） A . =1.23x+4 B . =1.23x+5
C . =1.23x+0.08
D . =0.08x+1.23
7. （2 分） (2017 高一上·河北月考) 已知函数
是 上的偶函数和奇函数，若
使得不等式
满足：
，且
，
分别
恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C.
D.
第 2 页 共 12 页


8. （2 分） (2019 高一上·三亚期中) 一个偶函数定义在区间 说法正确的是（ ）
上，它在
上的图象如图，下列
A . 这个函数仅有一个单调增区间 B . 这个函数在其定义域内有最大值是 7 C . 这个函数有两个单调减区间 D . 这个函数在其定义域内有最小值是-7 9. （2 分） 一条光线沿直线 2x-y+2=0 入射到直线 x+y-5=0 后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A . x-2y+7=0 B . x+2y-9=0 C . x-y+3=0 D . 2x+y-6=0 10. （2 分） 已知某产品连续 4 个月的广告费用 xi（i=1，2，3，4）千元与销售额 yi（i=1，2，3，4）万元， 经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： ①x1+x2+x3+x4=18，y1+y2+y3+y4=14； ②广告费用 x 和销售额 y 之间具有较强的线性相关关系；
③回归直线方程 =bx+a 中的 b=0.8（用最小二乘法求得）； 那么，当广告费用为 6 千元时，可预测销售额约为（ ）
第 3 页 共 12 页


A . 3.5 万元 B . 4.7 万元 C . 4.9 万元 D . 6.5 万元
11. （2 分） (2017 高二上·中山月考) 在等比数列 中
，若
，则
（）
A. B.4 C.8 D . 16
12. （2 分） 若直角坐标平面内的两个不同点 、 满足条件：① 、 都在函数
② 、 关于原点对称，则称点对
是函数
的一对“友好点对”（注：点对
的最小值为
的图像上；
与
看
作同一对“友好点对”）．已知函数
,则此函数的“友好点对”有（ ）对．
A.0
B.1
C.2
D.3
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 命题：“若 A∪B＝A ， 则 A∩B＝B”的否命题是________．
14. （1 分） (2015 高三上·苏州期末) 已知 ab= ，a，b∈（0，1），则
+
的最小值为________ ．
15. （1 分） 已知函数
，其导函数记为 f′（x），则 f（2016）+f（﹣2016）+f′（2016）
第 4 页 共 12 页


﹣f′（﹣2016）的值为________．
16. （ 1 分 ） (2018 高 二 下 · 南 宁 月 考 ) 已 知 函 数
是定义在 上的奇函数，
，
，则不等式
三、 解答题 (共 8 题；共 60 分)
的解集是________．
17. （5 分） (2017·广元模拟) 为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在对某市年 龄在 35 岁的人调查，随机选取年龄在 35 岁的 100 人进行调查，得到他们的情况为：在 55 名男性中，支持生二孩 的有 40 人，不支持生二孩的有 15 人；在 45 名女性中，支持生二孩的有 20 人，不支持的有 25 人．
（Ⅰ）完成下面 2×2 列联表，并判断有多大的把握认为“支持生二孩与性别有关”？
男性 女性 合计
支持生二孩
不支持生二孩
合计
附：K2=
，其中 n=a+b+c+d
P（K2≥k0） 0.150
k0
2.072
0.100 2.706
0.050 3.841
0.010 6.635
0.005 7.879
0.001 10.828
（Ⅱ）在被调查的人员中，按分层抽样的方法从支持生二孩的人中抽取 6 人，再用简单随机抽样的方法从这 6 人中随机抽取 2 人，求这 2 人中恰好有 1 名男性的概率；
（Ⅲ）以上述样本数据估计总体，从年龄在 35 岁人中随机抽取 3 人，记这 3 人中支持生二孩且为男性的人数 为 X，求 X 的分布列和数学期望．
18. （10 分） 已知函数 f（x）=x2+ax+3．
（1） 当 a=﹣4 时，解不等式 f（x）＜0；
（2） 若不等式 f（x）＞0 的解集为 R，求实数 a 的取值范围．
19. （15 分） (2012·天津理) 已知函数 f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为 0，其中 a＞0．
第 5 页 共 12 页


（1） 求 a 的值； （2） 若对任意的 x∈[0，+∞），有 f（x）≤kx2 成立，求实数 k 的最小值；
（3） 证明：
（n∈N*）．
20. （5 分） (2017 高三上·朝阳期中) 已知函数
．
（1）求曲线 y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）判断曲线 y=f（x）是否位于 x 轴下方，并说明理由．
21. （5 分） 已知直线 l：
与抛物线 y=x2 交于 A，B 两点，求线段 AB 的长．
22. （5 分） 已知 a＞0，b＞0，且 a+b=1，求证：
．
23. （10 分） (2018·山东模拟) 已知在平面直角坐标系
中，直线 的参数方程是
( 是参
数)，以原点 为极点， 轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为
.
（1） 求直线 与曲线 的普通方程；
（2） 设
为曲线 上任意一点，求
的取值范围.
24. （5 分） 已知定义在（0，+∞）上的函数 f（x）满足（1）x＞1 时，f（x）＜0；（2）f（ ） =1；（3） 对任意的 x、y∈（0，+∞），都有 f（xy）=f（x）+f（y），求不等式 f（x）+f（5﹣x）≥﹣2 的解集．
第 6 页 共 12 页


一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
第 7 页 共 12 页


16-1、
三、 解答题 (共 8 题；共 60 分)
17-1
、
18-1、 18-2、
第 8 页 共 12 页


19-1、
19-2、
19-3
、
第 9 页 共 12 页


20-1、 21-1、
第 10 页 共 12 页


22-1、23-1、23-2、
24-1、。