圆综合测试卷2

圆—综合测试卷2
班级______姓名__________座号 评分：_______
一、填空题：
1、假设两圆没有公切线，那么这两圆的位置关系是________；假设两圆有三条公切线，那么两圆的位置关系是 。

2、两圆半径分别是9和12,两圆的圆心距是26,那么两圆的位置关系是_________.
3、两圆的半径分别为3和2,当圆心距d 满足l ＜d ＜5时，有________条公切线.
4、两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为________cm.
5、假设两圆的半径分别为2cm 和7cm,圆心距为13cm,那么两圆的一条外公切线的长
______cm.
6、假设两圆外切，圆心距为16 cm ，且两圆的半径之比为5：3，那么大圆的半径为 ，
小圆的半径为 ；
7、P 为边长是2的正六边形ABCDEF 内一点，P 点到各边的距离分别为h 1、h 2、h 3 h 4、h 5、h 6，那么h 1＋h 2＋h 3+h 4＋h 5＋h 6＝
8、两圆圆心距8=d ，两圆半径的长分别是方程01172=+-x x 的两个根，那么这两圆的位置关系是 ；
9、两圆的半径r R ,〔r R ≥〕是方程0132=+-x x 的两个根，两圆的圆心距为d ，
假设4=d ，那么两圆的公切线有 条。

二、选择题：
1、假设半径为7和9的两圆相切，那么这两圆的圆心距长一定为〔 〕.
〔A 〕16 〔B 〕2 〔C 〕2或16 〔D 〕以上答案都不对
2、假设两圆半径为7和5，圆心距为5，那么两圆的公切线的条数是〔 〕.
〔A 〕2条 〔B 〕3条 〔C 〕4条 〔D 〕5条
3、假设两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R 和r ，圆心距为d ，那么下面各式中一
定正确的选项是〔 〕.
〔A 〕d ＜R+r 〔B 〕d ≤R+r 〔C 〕d ＞R+r 〔D 〕d ≥R+r
4、在以下四个命题中，正确的选项是〔 〕.
〔A 〕两圆的外公切线的条数不小于内公切线的条数 〔B 〕相切两圆共有三条公切线
〔C 〕 无公共点的两圆必外离 〔D 〕两圆外公切线的长等于圆心距
5、假设⊙O 1和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和2，公共弦长为2，∠O 1AO 2的度数为〔 〕.
〔A 〕︒105〔B 〕︒75或︒15 〔C 〕︒105或︒15 〔D 〕︒15 6、两圆相切，那么公切线的条数为-------------------------------- -〔 〕 A 、1 条； B 、 2 条 ； C 、 3 条 ； D 、1条或3条；
7、假设两圆的半径分别为R 、r 〔r R ≥〕，圆心距为d ，且r R d -≥，那么两圆的位置关系为------------------------------------- -〔 〕
A 、不内含；
B 、不相切；
C 、相交；
D 、不相离；
8、两圆的半径分别是R 、r 〔r R >〕，圆心距为d ，且有等式Rr d r R 2222=-+成立，
那么这两圆的位置关系是-------------------------------------- -〔 〕
A 、相交；
B 、外切；
C 、 内切；
D 、外切或内切；
9、如图，以OB 为直径的半圆与半圆O 交于点P ，A 、O 、C 、B 在同一条直线上，作AD ⊥ AB 与BP
的延长线交于点D ，假设半圆O 的半径为2，∠D 的余弦值是方程031032
=+-x x 的根，那
么AB 的长等于〔 〕 〔A 〕2102
+ 〔B 〕2103
2
+〔C 〕8〔D 〕5
三、解答题
1、：如图，⊙O 1、⊙O 2相交于A 、B 、PE 切⊙O 1于P ，PA 、PB 交⊙O 2于C 、D.求证:CD ∥PE.
B
C
A
E
P
O 1
O 2D
2、：如图47-3，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B ，假设两圆半径分别为12和5， O 1O 2=13，求AB 的
长.
A
B
C O 1
O 2
3、：⊙O 1与⊙O 2外切于P ，AC 是过P 点的割线交⊙O 1于A ，交⊙O 2于C ，BC 切⊙O 2于C ，过
点O 1作直线AB 交BC 于B.求证：AB ⊥BC.
A
C
O 1
P
4、如图，⊙O 1经过⊙O 的圆心，E 、F 是两圆的交点，直线OO 1交⊙O 于点Q 、D ，交⊙O 1于点P ，交EF 于点C ，且EF=152，sin ∠P=4
1
〔1〕求证：PE 是⊙O 的切线；〔2〕求⊙O 和⊙O1的半径的长；
5、：如图，⊙O 和⊙O’相交于A 、B 两点，AC 是⊙O’的切线，交⊙O 于C 点，连结CB 并延长交⊙O’于点F ，D 为⊙O’上一点，且∠DAB ＝∠C ，连结DB 交延长交⊙O 于点E 。

①求证： FD ∥CA ；②假设BF ＝4，CA ＝53，求CB 的长。

6、：矩形ABCD 中，CD=2，AD=3，P 是AD 上的一个动点，且和A 、D 不重合，过P 作PE ⊥CP 交直线AB 于E ，设PD=x ， AE=y 。

写出y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围。

P
E。