大学物理第十一章波动光学作业ppt课件

平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射
光波长约为
(A) 100 nm
(B) 400 nm
(C) 500 nm
(D) 600 nm
［ C］
解：对单缝衍射，中央明条纹的宽度为正、负一级暗
条纹间的距离
一级暗条纹到中央明条纹的距离为 x1
则中央明条纹的宽度为
x0
2x1
2 b
f
f
b
f
入射光波长为
解：条纹间距即条纹的宽度为 b
2 n
逆时针转动，增加，则b变小，即间隔变小
由的条2纹d 被2高 级k次可的知占，据d，增因加此，向干棱涉边级方次向k增平加移，原来处
.
选A
2.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色 光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外， 各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变． ［ B ］
3.在用钠光(=589.3nm)做光源进行的单缝夫琅禾费
衍射实验中，单缝宽度b=0.5mm，透镜焦距f=700mm． 求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．
解：对一级暗条纹有
则中央明条纹的宽度为 x1 b f
5 8 9 .3 1 0 6
x 0 2 x 1 2 bf 2 . 0 .5 7 0 0 1 .6 5 m m
透射光加强，为明条纹，则有 2ndk
d k
2n
当k=1时，膜有最小厚度，即
d m 2 n 2 6 1 0 .0 5 4 1 9 4 n m 1 .9 4 1 0 4 m m
或透射光加强时，反射光相消，即对反射光，有
2nd(2k1) 2ndk
2
2
.
2.在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的SiO2薄膜．为 了测量其厚度，将它一部分磨成劈形(图中的AB段)． 现用波长为600nm的平行光垂直照射，观察反射光形成 的等厚干涉条纹．在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好 是一条暗纹，求薄膜的厚度．(Si折射率为3.42，SiO2折 射率为1.50)
解：明条纹的位置
xkD ,k0,1,2(D d)
d
对第五级明纹，k=5,有
x5D d
则
xd 5D
.
2.在双缝干涉实验中，所用光波波长 ＝5.461×10 –m4 m
双缝与屏间距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm， 则中央明纹两侧的两第三级明条纹之间的距离为7.34mm
解：第三级明条纹位置
可以采取的办法是
(A)使屏靠近双缝； (B)使两缝的间距变小．
(C)把两个缝的宽度稍微调窄；
(D)改用波长较小的单色光源．
［B］
解：根据
x d
d
选B
.
二 填空题 1.在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离 为D(D>>d)，测得中央零级明纹与第五级明之间的距离
为x，则入射光的波长 x d 5D
解：对暗条纹
b s in k,k 1 ,2 ,3 ,L
衍射角很小，则 sin，可有
b k ,k 1 ,2 ,3 ,L
k,k1,2,3,L
b
缝宽度变小时，各级衍射条. 纹的衍射角变大，选B
2.一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，
在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦
解：1）反射光的光程差为
2nd
n
d
对明条纹有
2
2ndk,k1,2,
2
d
(k
1)
2 2n
当k=1时，膜有最小厚度，即
d m 4 n 4 6 1 0 .0 5 4 9 7 . .4 n m 9 .7 4 1 0 5 m m
(2) 透射光最强时膜的最小厚度
透射光的光程差为 t 2nd
第十一章 波动光学作业1
一 选择题
1.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分
别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为
n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的
另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程
差等于 ［ B ］ （ A ） (r2n2t2)(r1n 1 t1)
k10,400nm；.
第十一章 波动光学作业2
一 选择题 1.两块平玻璃板构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平
行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时
针方向作微小转动，则干涉条纹的
(A)间隔变小，并向棱边方向平移
(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移
(C)间隔不变，向棱边方向平移
(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移 ［ A ］
解：明条纹位置
xkd (注 ： 不 能 用 xd)
d
d
xd 2 0 1 0 3 0 .2 1 0 3 ห้องสมุดไป่ตู้ 0 9 4 1 0 3n m
k d
1
k
k取1-5时，760nm, k10时 ,400nm ， 均不可见 k6,666.7nm；k7,571.4nm
k8,500nm；k9,444.4nm；
2
可得第k级明纹处薄膜的厚度为
dk
(k 1)
2 2n
则第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度差为
1 13
d d 5 d 2 (5 2 )2 n (2 2 )2 n 2 n .
2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若缝宽等于单色入射光
波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角 = 3 0 o
2 b f x 0 1 .0 2 1 2 0 3 2 .0 . 1 0 3 0 .5 1 0 6 m 5 0 0 n m
二 填空题
1.波长为的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜
的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚
度之差是 3 / 2 n
解：明条纹的光程差为
2nd k
解：在劈形薄膜上下两个表面的反射光都是由光疏介质 到光密介质，因此两反射光没有半波损失，光程差为
2n1d
对暗纹（B处为暗纹）有
2n1d(2k1)2
A
d 2k 1
4n1 .
B
n 1 SiO2 d
n 2 Si
d 2k 1
4 n1 对第8条暗纹，k=7(一级暗纹k=0, 二级暗纹k=1，…)
则薄膜的厚度为 d 82 4 7 1 .5 1 6 0 0n m 1 .5 1 0 6m
解：中央明条纹边缘为第一级暗纹，对一级暗纹有
bsin
sin 1
b2
30o
错：中央明条纹边缘为第一级暗纹，对一级暗纹有
bsin (2k 1) k 0
22
sin 1 arcsin1
2b 4 .
4
三 计算题
1.波长为=600nm的单色光垂直入射到置于空气中的平
行薄膜上，已知膜的折射率n1=1.54，求： (1) 反射光最强时膜的最小厚度；
xkd3d k3
dd
k 3 x
o
两个第三级明条纹之间的距离为
k 3
x2x23D233005.461104
d
0.134
7.34mm
.
三 计算题
在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距
双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400
nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些 波长的光最大限度地加强？(1nm＝1-90 m)
( B )[ r 2 ( n 2 1 ) t2 ] [ r 1 ( n 1 1 ) t2 ]
(C )(r2n 2 t2)(r1n 1 t1)
t1 S1
t2 n1
S2 n2
r1 r2
.P
(D)n2t2 n1t1
解：S1P的光程： 空气中 r1 t1 ，介质中 n 1 t 1
则S1P的光程为 r 1 t1 n 1 t.1= r 1 （ n 1 1 ） t1
S2P的光程：空气中 r2 t 2 ，介质中 n 2 t 2
则S2P的光程为 r 2 t2 n 2 t2 = r 2 （ n 2 1 ） t2
两光的光程差为
[ r 2 ( n 2 1 ) t2 ] [ r 1 ( n 1 1 ) t2 ]选 B
2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，