2022-2023学年上海市徐汇区逸夫小学沪教版五年级下册期末测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年上海市徐汇区逸夫小学沪教版五年级下册期
末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、脱式计算
1．脱式计算。

2.35－0.98＋1.65 2.4×0.5＋0.5 1.2×0.8÷2.4
1.9＋8.1×0.1（1.6－0.16）×0.25
2．递等式计算，能简便的要简便。

[（11.2＋3.6）－3.7－0.6]×7.547.5×0.48×0.25
17.2－6.8＋0.8－10.29.78×1.06＋4.22×1.06＋14×6.94
19.31－1.755－0.13×0.258.8×3.7＋4.4×14.6－88
二、解方程或比例
3．解方程，打★的要检验。

188－4（x－1）＝14 6.3x＋2.8x＝3.7－10.9x
2（0.8＋x）÷3＝1.2★3x÷2－0.8＝x
三、文字题
4．列综合算式计算或方程解答。

7.5减去某数所得差的4倍比12.5除以2.5的商多13，求某数是多少？
5．列综合算式计算或方程解答。

8.2加上18的和除以5.1减去2.6的差，商是多少？
四、解答题
6．如图，一个平行四边形被分成一个三角形和一个梯形，梯形的上底是12分米，三角形的底是8分米。

（1）如果梯形的面积为48平方分米，求梯形的高。

（2）如果梯形的面积比三角形的面积大48平方分米，求平行四边形的面积。

7．一个正方形，如果边长增加5分米，面积就增加145平方分米。

问：原来正方形长是多少？
8．甲、乙两数相差36，其中甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等。

问：甲数、乙数各是多少？
9．养鸡场有公鸡和母鸡一共1500只，其中公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡、母鸡各多少只？
10．小亚家有一个两层书架，共放书96本，若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等。

问原来两层书架各有书多少本？
11．甲等奖学金是乙等奖学金的2倍，乙等奖学金是丙等奖学金的3倍，丙等奖学比甲等奖学金少1800元，三种奖学金各是多少元？
12．小巧和小亚同时从相距2400米的两地出发相向而行，小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米。

问：经过几分钟后两人在途中相遇？
五、填空题
13．如果2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，有6只猫6小时抓()只老鼠。

14．有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好等于43.21，写着1.1的卡片有()张，写着1.11的卡片有()张。

15．五（1）班召开家长会，给每个家长准备一个茶杯，结果少了5只；后来又借来原来杯子只数的一半，这时却多出11只茶杯，这次到会的家长共有()人。

六、解答题
16．甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地。

途中，乘客问司机距乙地还有多远？司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的三分之一加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间（）。

请用你喜欢的方式简要说明你的分析和解题过程：
参考答案：
1．3.02；1.7；0.4
2.71；0.36
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）从左往右依次计算；
（4）先算乘法，再算加法；
（5）先算减法，再算乘法。

【详解】2.35－0.98＋1.65
＝1.37＋1.65
＝3.02
2.4×0.5＋0.5
＝1.2＋0.5
＝1.7
1.2×0.8÷
2.4
＝0.96÷2.4
＝0.4
1.9＋8.1×0.1
＝1.9＋0.81
＝2.71
（1.6－0.16）×0.25
＝1.44×0.25
＝0.36
2．79.17；0.9
1；112
17.5025；8.8
【分析】（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的加法，再从左往右依次计算两个减法，最后算乘法；
（2）把0.48分解成4×0.03×4，再运用乘法结合律简算；
（3）运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质简算；
（4）运用乘法分配律简算9.78×1.06＋4.22×1.06后，再次运用乘法分配律简算；（5）先算乘法，再从左往右依次计算；
（6）把4.4×14.6改写成8.8×7.3，88改写成8.8×10，再运用乘法分配律简算。

【详解】[（11.2＋3.6）－3.7－0.6]×7.54
＝[14.8－3.7－0.6]×7.54
＝[11.1－0.6]×7.54
＝10.5×7.54
＝79.17
7.5×0.48×0.25
＝7.5×（4×0.03×4）×0.25
＝（7.5×4）×0.03×（4×0.25）
＝30×0.03×1
＝0.9
17.2－6.8＋0.8－10.2
＝17.2＋0.8－6.8－10.2
＝（17.2＋0.8）－（6.8＋10.2）
＝18－17
＝1
9.78×1.06＋4.22×1.06＋14×6.94
＝（9.78＋4.22）×1.06＋14×6.94
＝14×1.06＋14×6.94
＝14×（1.06＋6.94）
＝14×8
＝112
19.31－1.755－0.13×0.25
＝19.31－1.775－0.0325
＝17.535－0.0325
＝17.5025
8.8×3.7＋4.4×14.6－88
＝8.8×3.7＋8.8×7.3－8.8×10
＝8.8×（3.7＋7.3－10）
＝8.8×1
＝8.8
3．x＝44.5；x＝0.185；
x＝1；x＝1.6
【分析】（1）先把4（x－1）化简为4x－4，然后根据等式的基本性质，两边同时加上4，再同时加上4x，然后同时减去10.，最后方程两边同时除以4即可；
（2）化简方程为：9.1x＝3.7－10.9x，再根据等式的基本性质，两边同时加上10.9x，然后同时除以20即可；
（3）2（0.8＋x）÷3＝1.2根据等式的基本性质，方程两边同时加乘3，再同时除以2.8即可；（4）化简方程3x÷2－0.8＝x为1.5x－0.8＝x，根据等式的基本性质，方程两边同时加上0.8，然后同时减去x，最后再同时除以0.5即可。

【详解】（1）188－4（x－1）＝14
解：188－4x－4＝14
188－4x－4＋4＝14＋4
188－4x＝10
188－4x＋4x＝10＋4x
10＋4x＝188
10＋4x－10＝188－10
4x＝178
4x÷4＝178÷4
x＝178÷4
x＝44.5
（2）6.3x＋2.8x＝3.7－10.9x
解：9.1x＝3.7－10.9x
9.1x＋10.9x＝3.7－10.9x＋10.9x
9.1x＋10.9x＝3.7
20x＝3.7
20x÷20＝3.7÷20
x＝3.7÷20
x＝0.185
（3）2（0.8＋x）÷3＝1.2
解：2（0.8＋x）÷3×3＝1.2×3
2（0.8＋x）＝3.6
2（0.8＋x）÷2＝3.6÷2
0.8＋x＝1.8
0.8＋x－0.8＝1.8－0.8
x＝1.8－0.8
x＝1
（4）★3x÷2－0.8＝x
解：1.5x－0.8＝x
1.5x－0.8＋0.8＝x＋0.8
1.5x＝x＋0.8
1.5x－x＝x＋0.8－x
0.5x＝0.8
0.5x÷0.5＝0.8÷0.5
x＝0.8÷0.5
x＝1.6
把x＝1.6代入3x÷2－0.8＝x验证
3×1.6÷2－0.8
＝4.8÷2－0.8
＝2.4－0.8
＝1.6
等式左边＝右边，等式成立。

4．3
【分析】设这个数是x，根据题中的数量关系列出方程解答。

【详解】解：设这个数是x。

4（7.5－x）－12.5÷2.5＝13
4（7.5－x）－5＝13
4（7.5－x）＝13＋5
4（7.5－x）＝18
7.5－x＝18÷4
7.5－x＝4.5
x＝7.5－4.5
x＝3
则某数是3。

5．10.48
【分析】根据题中的数量关系，分别计算8.2加上18的和、5.1减去2.6的差，再把它们相除即可解答。

【详解】（8.2＋18）÷（5.1－2.6）
＝26.2÷2.5
＝10.48
则商是10.48。

6．（1）6分米（2）144平方分米
【分析】（1）平行四边形的对边相等，则图中梯形的下底是12－8＝4（分米）。

梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以上底、下底之和即可求出梯形的高。

（2）如下图所示，阴影三角形和空白三角形等底等高，面积相等，则梯形的面积比三角形大的部分是一个底为4分米的小平行四边形，面积是48平方分米。

平行四边形的面积＝底×高，则小平行四边形的高＝面积÷底，据此代入数据求出它的高，也是大平行四边形的高，再根据公式求出平行四边形的面积。

【详解】（1）12－8＝4（分米）
48×2÷（12＋4）
＝96÷16
＝6（分米）
答：梯形的高是6分米。

（2）48÷4＝12（分米）
12×12＝144（平方分米）
答：平行四边形的面积是144平方分米。

【点睛】本题考查了平行四边形、三角形和梯形面积公式的灵活应用。

（2）题中，通过画辅助线，明确梯形的面积比三角形大的部分是一个小平行四边形，据此求出平行四边形的高是解题的关键。

7．长是12分米
【分析】根据题意，设原来正方形的边长为x分米，如图：增加的面积分为三部分，即长是5分米，宽是原来的边长的两个长方形，和一个边长是5分米的正方形，据此列方程求出原来的边长。

【详解】解：设原来正方形的边长为x分米
5x＋5x＋5×5＝145
5x＋5x＋25＝145
10x＋25＝145
10x＋25－25＝145－25
10x＝120
10x÷10＝120÷10
x＝12
答：原来正方形长是12分米。

【点睛】此题可以通过画图分析，列方程解答比较简便。

8．甲数4；乙数40
【分析】甲数的末尾添上一个0后就和乙数相等，则乙数是甲数的10倍。

设甲数是x，则乙数是10x，根据题意，乙数－甲数＝36，据此列方程解答。

【详解】解：设甲数是x，则乙数是10x。

10x－x＝36
9x＝36
x＝36÷9
x＝4
10x＝10×4＝40
答：甲数是4，乙数是40。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

本题中，明确乙数是甲数的10倍是解题的关键。

9．公鸡1125只；母鸡375只
【分析】公鸡只数比母鸡多2倍，则公鸡只数是母鸡的1＋2＝3倍。

设母鸡有x只，则公鸡有3x只。

公鸡的只数＋母鸡的只数＝1500只，据此列方程解答。

【详解】解：设母鸡有x只。

（1＋2）x＋x＝1500
3x＋x＝1500
4x＝1500
x＝1500÷4
x＝375
1500－375＝1125（只）
答：公鸡有1125只，母鸡有375只。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

本题中，明确公鸡只数是母鸡的3倍是解题的关键。

10．第一层54本，第二层42本
【分析】若从第一层取出6本放到第二层，则两层书的本数相等，那么原来第一层的书比第二层多6×2＝12（本）。

设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。

根据题意，第一层的本数＋第二层的本数＝96本，据此列方程解答。

【详解】6×2＝12（本）
解：设原来第一层书架有书x本，则第二层书架有书（x－12）本。

x＋（x－12）＝96
2x－12＝96
2x＝108
x＝54
第二层：54－12＝42（本）
答：原来第一层书架有54本，第二层有42本。

【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。

本题中，明确原来第一层的书比第二层多12本是解题的关键。

11．甲等2160元；乙等1080元；丙等360元
【分析】根据题意，设丙等奖学金是x元，则乙等奖学金是3x元，甲等奖学金是（3x×2）元。

丙等奖学比甲等奖学金少1800元，则甲等奖学金－丙等奖学金＝1800元，据此列方程解答。

【详解】解：设丙等奖学金是x元。

3x×2－x＝1800
6x－x＝1800
5x＝1800
x＝1800÷5
x＝360
乙等：360×3＝1080（元）
甲等：1080×＝2160（元）
答：甲等奖学金2160元，乙等奖学金1080元，丙等奖学金360元。

【点睛】列方程解含有两个或三个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另外的未知数，再根据等量关系即可列出方程。

12．15分钟
【分析】已知小巧平均每分钟走86米，比小亚平均每分钟多走12米，则小亚平均每分钟走86－12＝74（米）。

设经过x分钟后两人在途中相遇，根据两人的速度和×相遇时间＝总路程，列方程即可解答。

【详解】86－12＝74（米）
解：设经过x分钟后两人在途中相遇。

（86＋74）x＝2400
160x＝2400
x＝2400÷160
x＝15
答：经过15分钟后两人在途中相遇。

【点睛】本题考查相遇问题。

掌握“速度和×相遇时间＝总路程”是列出方程的关键。