完整版(完整版)五年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库(1)

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一、选择题
1．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（）。

A．增加了1cm2B．减少了1cm2C．增加了2cm2D．减少了10cm2 2．如果一个长方体的棱长总和是60cm，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（）。

A．15cm B．20cm C．60cm D．240cm
3．完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。

它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。

下面的数中是“完全数”的是（）。

A．8 B．12 C．16 D．28
4．课堂上四（2）班开展小组讨论，无论分成6人一组还是4人一组，都刚好分完，四（2）班可能有（）人。

A．48 B．28 C．18 D．40
5．在长跑比赛中，小明跑了全长的8
9
时，小刚跑了全长的
7
8
，两人相比（）。

A．小明跑得快B．小刚跑得快C．跑得一样快D．无法比较
6．一本小说，明明第一天看了全书的1
3
，第二天看了剩下的
1
3
，还剩全书的（）没有
看。

A．1
3
B．
4
9
C．
5
9
D．
2
3
7．小明和他的三个好朋友玩游戏，每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，他们每人都想玩2局，至少需要（）分钟。

A．8 B．9 C．12 D．24
8．已知大长方体的棱长之和为60cm，长为8cm，底面面积为32cm2，如果把这个长方体从正面的中间挖去一个小正方体，小正方体棱长之和为12cm，那么（）。

①体积变小，表面积变大
②体积变小，表面积变小
③体积、表面积均不变
④挖去小正方体后的体积是95cm3，表面积是140cm2
⑤挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是140cm2
⑥挖去小正方体后的体积是96cm3，表面积是136cm2
A．②④B．③⑥C．①④D．①⑤
二、填空题
9．1.08m3＝（________）L 42000cm2＝（________）m2
30.9mL ＝（________）L 3.56L ＝（________）L （________）mL
10．8
a （a 是大于0的自然数），当a （______）时，是真分数；当a （______）时，它是最小的质数。

11．一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数最小是（________），把它分解质因数是（________）。

12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。

13．李阿姨买了两种糖，分别重8kg 和12kg 现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg ，一共可以包（________）包。

14．一个几何体从上面看是，从右面看是，要摆成这样的几何体，最少要用（______）个小正方体，最多可以用（______）个小正方体。

15．有A 、B 、C 三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。

做的长方体中，体积最小是（______）立方厘米。

16．有15个机器零件，其中14个质量合格，另有一个稍重，不合格。

如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个不合格的零件来。

三、解答题
17．直接写出得数。

8199-= 1111212+= 217-= 271515+= 124+= 7566+= 1351818-= 8455
-= 711010-= 2455+= 18．怎样简便怎样算。

1713124+- 11923115181518
++- 1872()11119-+ 19．解方程。

7132
x -= 0.95 1.8x ÷= 3.5 1.5210x +⨯= 20．学校美术展览中，有40幅水彩画，50幅蜡笔画。

蜡笔画的数量比水彩画多几分之几？
21．端午节那天，红红和妈妈一起包了30多个粽子。

如果按照每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完。

红红和妈妈一共包了多少个粽子？
22．一根桥桩全长11米，打入河底部分长
125
米，露出水面部分比打入河底部分多310米。

水深是多少米？
23．王老师买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m。

请同学们帮王老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是5dm 的方砖铺地面，需要多少块？
（2）准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，门窗、电视墙等有10m2不粉刷，实际粉刷的面积是多少平方米？
（3）装修新房时，所选木料是直径4dm、长是3m的圆木，自己加工，大约需要5根。

求装修新房时所需木料的体积。

24．一个长方体的玻璃缸，从里面量长是20cm宽是15cm，高是10cm，缸里的水深
8cm，将一块石头放入缸里完全浸没，溢出了100mL的水，这块石头的体积是多少立方厘米？
25．画图。

（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．玲玲加有一个长方形玻璃鱼缸，长8dm、宽4dm、高6dm．
（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少dm2？（鱼缸的上面没有玻璃）
（2）鱼缸原来有一些水，（如图1），放入四个相同大小的装饰球后（如图2），水面上升了5cm．每个装饰球的体积是多少dm2？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据正方体的特征，6个面的面积都相等，把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，据此解答。

【详解】
体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），
把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，即1×2＝2（平方厘米）。

故答案为：C。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积的意义。

2．A
解析：A
【分析】
相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，也就是求一组长、宽、高的和，用棱长总和除以4即可。

【详解】
60÷4＝15（厘米）；
故答案为：A。

【点睛】
明确“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”是解答本题的关键。

3．D
解析：D
【分析】
分析每个选项的数，看它除了自身以外，所有因数的和是否恰好等于它本身。

【详解】
A．8的因数有1、2、4、8，其他因数之和是7，错误；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，其他因数之和是16，错误；
C．16的因数有1、2、8、16，其他因数之和是11，错误；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，其他因数之和是28，正确；
故答案为：D。

【点睛】
本题考查因数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。

4．A
解析：A
【分析】
根据题意可知，四（2）班的人数是6和4的公倍数，据此解答。

【详解】
6＝2×3
4＝2×2
所以6和4的最小公倍数是2×2×3＝12。

12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48
故选择：A
【点睛】
此题考查了公倍数的相关应用，先求出最小公倍数是解题关键。

5．A
解析：A
【分析】
比较8
9
和
7
8
的大小，根据异分母分数比较大小的方法：化成分母相同的分数，再比较大
小，分率越大，说明跑的越快，分率越小，说明跑的慢，据此解答。

【详解】
8 9＝
88
98
⨯
⨯
＝
64
72
7 8＝
79
89
⨯
⨯
＝63
72
64 72＞63
72
小明跑的快
故答案选：A
【点睛】
本题考查异分母分数比较大小，根据异分母分数比较大小的方法，进行解答。

6．B
解析：B
【分析】
把整本小说的页数看作单位“1”，第一天看完之后还剩下全书的（1－1
3
），用分数乘法计
算出第二天看的部分占全书的分率，最后利用分数减法计算出剩下的分率即可。

【详解】
1－1
3
－（1－
1
3
）×
1
3
＝1－1
3
－
2
3
×
1
3
＝1－1
3
－
2
9
＝4 9
所以，还剩全书的4
9
没有看。

故答案为：B 【点睛】
解题时注意题中两个1
3
的单位“1”不相同。

7．C
解析：C
【解析】
【详解】
略
8．C
解析：C
【解析】
【详解】
长方体的底面面积为32cm2，则宽为32÷8=4cm，根据棱长为60可知，长+宽+高
=60÷4=15，所以高为3cm。

挖去小正方体后，体积变小，表面积变大，①正确，②③错误。

小正方体棱长之和为12cm，则小正方体棱长为12÷12=1cm
挖去小正方体后的体积是8×4×3-1×1×1=95（cm3）
挖去小正方体后的表面积是（8×4+8×3+3×4）×2+4×1×1=140（cm2）
因此④正确，⑤⑥错误。

故答案为C
二、填空题
9．4.2 0.0309 3 560
【分析】
1m3＝1000L，1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。

【详解】
1.08×1000＝1080（L），所以1.08m3＝1080L；
42000÷10000＝4.2（m2），所以42000cm2＝4.2m2；
30.9÷1000＝0.0309（L），所以30.9mL＝0.0309L；
0.56×1000＝560（mL）,所以3.56L＝3L560mL。

【点睛】
本题考查了单位换算，大单位化小单位用乘法，小单位化大单位用除法。

10．小于8 等于16
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a小于8时，它是真分数；最小
的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a 等于16时，它是最小的质数。

【详解】 在8
a 中，当a 小于8时，它是真分数；当a 等于16时，它是最小的质数。

【点睛】
此考查的知识点有：真分数、质数的意义。

11．24＝2×2×2×3
【分析】
（1）这个两位数既是2的倍数又是3的倍数，则个位数字为0、2、4、6、8且个位和十位数字之和是3的倍数，从最小的数字计算；
当这个两位数是20时，2＋0＝2，2不是3的倍数，不符合题意；
当这个两位数是22时，2＋2＝4，4不是3的倍数，不符合题意；
当这个两位数是24时，2＋4＝6，6不是3的倍数，符合题意，所以这个数最小是24； （2）用短除法把24分解质因数：
2
242
1226
3
24＝2×2×2×3。

【详解】
一个两位数既是2的倍数又是3的倍数，其中十位上的数是2，这个数最小是（ 24 ），把它分解质因数是（ 24＝2×2×2×3 ）。

【点睛】
掌握短除法分解质因数的方法是解答题目的关键。

12．72
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。

【详解】
12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；
8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。

【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。

13．5
【分析】
求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。

【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4（千克）
（8＋12）÷4
＝20÷4
＝5（包）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14．8
【分析】
综合从上面看的图形和从右面看到的图形可知：最少用7个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排3个，一个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列；最多用8个小正方体，有前后两排，后面一排4个，前排4个，两个和后排的左端对齐，另外两个和后排的右端对齐，并且上下排列。

【详解】
由分析可知，
用的小正方体最少：4＋3＝7（个）；
用的小正方体最多：4＋4＝8（个）。

【点睛】
本题考查观察物体，解答本题的关键就是根据物体从上面、右面看到的图形来确定物体。

15．45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。

【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘
解析：45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。

【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘米）
做的长方体，体积最小是45立方厘米。

【点睛】
本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将15个零件分成（5、5、5），先称（5、5），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中5瓶；再将5瓶分成（2、2、1），称（2、2），平衡，可确定次品，不平衡再将称1次即可找到次品，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．；1；；；或；
2；；；；或
【详解】
略
解析：7
9
；1；
5
7
；
3
5
；
1
2
4
或
9
4
；
2；4
9
；
4
5
；
3
5
；
6
5
或
1
1
5
【详解】
略
18．；；
【分析】
，先通分再计算；
，利用交换结合律进行简算；
，去括号，括号里的加号变减号，再计算。

【详解】 解析：23；325；79
【分析】
1713124
+-，先通分再计算； 11923115181518
++-，利用交换结合律进行简算； 1872()11119
-+，去括号，括号里的加号变减号，再计算。

【详解】
1713124
+- 473121212=
+- 23
= 11923115181518
++- 12319115151818⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3115
=+ 325
= 1872()11119
-+ 187211119
=-- 219
=- 79
= 19．；；
【分析】
根据等式的基本性质：等号两边同时加上即可；
根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；
先化简为，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。

【详解】
解
解析：
17
6
x=；10
x=；2
x=
【分析】
根据等式的基本性质：等号两边同时加上7
3
即可；
根据等式的基本性质：等号两边同时乘5再除以0.9即可；
先化简为3.5310
x+=，根据等式的基本性质：等号两边同时减去3再除以3.5即可。

【详解】
71
32
x-=
解：
7717
3323 x-+=+
17
6
x=
0.95 1.8
x÷=
解：0.955 1.85
x÷⨯=⨯
0.99
x=
0.90.990.9
x÷=÷
10
x=
3.5 1.5210
x+⨯=
解：3.5310
x+=
3.533103
x+-=-
3.57
x=
3.5 3.57 3.5
x÷=÷
2
x=
20．【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。

【详解】
（50－40）÷40
＝10÷40
＝
答：蜡笔画的数量比水彩画多。

【点睛】
本题考查求一个数比另一个数
解析：1 4
【分析】
先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以水彩画的数量，即可解答。

【详解】
（50－40）÷40＝10÷40
＝1 4
答：蜡笔画的数量比水彩画多1
4。

【点睛】
本题考查求一个数比另一个数的多几分之几。

21．36个
【分析】
由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。

因此先
解析：36个
【分析】
由如果每4个装一袋，正好装完；如果每6个装一袋，也正好装完，可知这些粽子的个数是4和6的公倍数，因为是30多个粽子，所以这些粽子的个数是4和6的公倍数中大于30小于40的数。

因此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、…，从中找出在30～40的4和6的公倍数即可。

【详解】
4＝2×2，6＝2×3，
所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12。

12×3＝36（个）
答：红红和妈妈一共包了36个粽子。

【点睛】
掌握两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。

22．米
【分析】
先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。

【详解】
＋＝（米）
11－－
＝－－
＝（米）
答：水深是米。

【
解析：59 10
米
【分析】
先用河底部分的长度加上
3
10
米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长
度，再减去水面以上部分的长度即可求解。

【详解】
12 5＋
3
10
＝
27
10
（米）
11－12
5
－
27
10
＝110
10
－
24
10
－
27
10
＝59
10
（米）
答：水深是59
10
米。

【点睛】
理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。

23．（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。

【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。

（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后
解析：（1）96块；（2）74平方米；（3）1.884立方米。

【分析】
（1）1平方米＝100平方分米，求出地面的面积除以一块砖的面积即可求出需要多少块。

（2）实际粉刷的面积是5个面，上面和侧面，最后去掉不粉刷的面积即可。

侧面积＝底面周长×高。

（3）圆柱的体积＝底面积×高＝π×r×r×h。

求出一根圆柱的体积乘上5即可。

【详解】
（1）4×6＝24（平方米）＝2400（平方分米）
2400÷（5×5）＝96（块）
答：需要96块。

（2）（6＋4）×2×3＋4×6－10
＝60＋24－10
＝84－10
＝74（平方米）
答：需要粉刷的面积是74平方米。

（3）半径：4÷2＝2分米＝0.2米；
3.14×0.2×0.2×3×5
＝0.3768×5
＝1.884（立方米）
答：所需要的木材的体积为1.884立方米。

【点睛】
此题考查长方体表面积的求法以及圆柱的体积的计算。

24．700cm3
【分析】
由题意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，则水面上升了2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。

【详解】
水
解析：700cm3
【分析】
由题意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，则水面上升了2cm，石块的体积等于上升的水的体积加溢出水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答。

【详解】
水面上升的体积：20×15×（10－8）
＝300×2
＝600（立方厘米）
100ml＝100立方厘米
600＋100＝700（立方厘米）
答：这块石头的体积是700立方厘米。

【点睛】
本题考查求不规则物体的体积，明确石块的体积应等于水上升的体积加溢出水的体积是解题的关键。

25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A 逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，
再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。

【详解】
（1）（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。

26．（1）176平方分米（2）4dm2
【解析】
【详解】
略
解析：（1）176平方分米（2）4dm2
【解析】
【详解】
略。