元胞自动机在农村土地利用动态模拟中的应用研究

２００７年第１０期福建电脑
元胞自动机在农村土地利用动态模拟中的应用研究
成筠１，２，陶刘强２，刘文宝１
（１．山东科技大学地球信息科学与工程学院山东青岛２６６５１０２．三峡大学经济与管理学院湖北宜昌４４３００２）
【摘要】：本文从元胞自动机的原理、特征出发探讨了元胞自动机（ＣｅｌｌｕｌａｒＡｕｔｏｍａｔａ）在模拟农村土地利用演化格局应用中的可能性，并对利用元胞自动机进行农村土地动态模拟的核心问题－－转换规则进行了初步探讨。

【关键字】：元胞自动机；转换规则；农村土地利用；动态模拟
１．引言
随着全球变化研究的深入，人们认识到土地利用／覆盖变化（ＬａｎｄＵｓｅＣｈａｎｇｅｓ／Ｃｏｖｅｒｓ，简称ＬＵＣＣ）是造成全球气候变化的重要原因。

中国作为一个农业大国，对土地利用／土地覆盖的研究已经有很长的时间，但是以前的很多研究多侧重土地资源的调查、分区、分类、规划等等。

农村土地动态演化具有明显的复杂性和非线形特征，属于复杂巨系统。

显然，靠牛顿力学等确定型数理模型的＂移植＂来建立的地理模型难以模拟这种复杂现象。

系统动态学模型在地球复杂系统研究中应用较为广泛。

但系统动态学模型也有＂先天不足＂，表现在缺乏对空间因素的处理，同时，它是基于微分方程的，不利于ＧＩＳ环境下以离散为特征的计算机建模。

近年来，建立于微观动态模拟理论基础上的一些微观离散模拟方法如ＣＡ（ＣｅｌｌｕｌａｒＡｕｔｏｍａｔａ）等被引入到ＧＩＳ环境建立时空动态模拟分析引擎。

目前的ＣＡ都用在模拟城市交通流、城市扩展和林火的模拟和预测。

基于此，本文从农村土地利用／覆盖的特点出发，提出用ＣＡ模拟农村土地的动态演化机制。

２．ＣＡ及其在模拟农村土地利用变化中的可行性
２．１ＣＡ及其特点
元胞自动机是一种具有时空计算特征的动力学模型，或者说是一种时间、空间、状态都离散，空间上相互作用及其时间上因果关系皆局部的网络动力学模型。

标准的ＣＡ系统是一个由元胞（Ｃｅｌｌ）、状态（Ｓｔａｔｅｓ）、邻域（Ｎｅｉｇｈｂｏｒｓ）、和规则（Ｒｕｌｅｓ）构成的四元组。

所有离散的元胞构成一个元胞空间；在某一时刻一个元胞只能取有限的离散状态集中的一种；邻域是元胞按照一定的形状划分的元胞集合，它影响该元胞下一时刻的状态；转换规则定义了元胞类型间相互转化的函数。

ＣＡ的时间也是离散时间，不具有物理意义。

用集合语言将ＣＡ模型描述为：Ｓ
ｔ＋１
＝ｆ（Ｓｔ，Ｎ），式中，Ｓ为有限集合，代表元胞状态；Ｎ代表元胞邻域；ｔ表示时间；ｆ为局部转换规则。

ＣＡ模型以其框架简单、开放和可以模拟十分复杂系统的行为而具有很强的生命力，从目前的研究看，它具有以下特点：（１）空间性，反映在以栅格单元空间来定义元胞自动机，因而能很好地和许多空间数据相互兼容。

（２）离散性，即时间、空间、状态都是离散的。

（３）同步性，可以将元胞自动机的状态变化看成是对数据或信息的计算或处理，这时的重要特征是计算并行性。

（４）局部性，每个元胞的状态，只对于其周围半径为ｒ的邻域内的元胞下一时刻的状态有影响。

（５）高维数，在动力系统中一般将变量的个数称为维数，从这个角度看，元胞自动机的维数是无穷维的。

２．２ＣＡ在模拟农村土地动态演变中应用的可行性
本文主要从以下几个方面阐明ＣＡ在模拟农村土地动态演变应用中的可行性：
（１）ＣＡ采用＂自下而上＂的建模方式，而且没有既定的数学方程，只是一个建模原则，因而具有很好的开放性和灵活性。

符合人们认识复杂事物的思维方式。

（２）ＣＡ是一个基于微观个体相互作用的时空动态模型，将地理实体的时空特性统一到模型中，通过研究对象的元胞空间划分、初始状态确定及转换规则，ＣＡ就可以自行迭代模拟土地演化。

（３）ＣＡ将时间和空间离散化，适合于建立计算机模型和并行计算特征。

（４）ＣＡ具有不依赖比例尺的概念，因此可以模拟局部的，区域的或大陆级的演化过程。

（５）ＣＡ模型中的元胞和基于栅格ＧＩＳ中的栅格一样，所以容易将二者集成。

３．ＣＡ模型在农村土地利用动态模拟中的应用
农村土地利用的动态演化属于复杂的地理现象，为了使ＣＡ能够模拟和分析农村土地利用演化，须将标准ＣＡ的诸要素进行＂地理化＂形成地理元胞自动机（ＧｅｏＣＡ）参见图１：
图１地理元胞自动机模型：扩展的元胞自动机模型［５］
３．１农村土地动态演变ＣＡ模型的扩展
（１）地理元胞及状态的扩展，标准ＣＡ中元胞和元胞的状态是抽象概念，在本模型中必须给元胞及其状态赋予特定的地理含义：元胞为农村土地划分的地块，元胞的状态是土地利用类型，如：城镇建设用地、耕地、林地。

（２）元胞空间的扩展。

元胞空间不再是抽象的空间，而是与笛卡儿坐标系下的实际地理空间相对应，并抽象为二维地域，同时把元胞空间划分为规则的矩形，考虑到元胞空间和笛卡儿坐标系下的地理实体对应，不同的元胞大小表现出不同的地理宏观规律，因此１Ｋｍ×１Ｋｍ大小的地理单元为元胞。

（３）邻域定义。

本模型中采用Ｍｏｏｒｅ邻域作为元胞的邻域，这个标准ＣＡ中采用的邻域定义是一样的。

其邻域定义如下：ＭＭｏｏｒｅ＝｛ｖｉ＝（ｖｉｘ，ｖｉｙ）｜｜ｖｉｘ－ｖｏｘ｜≤１，｜ｖｉｙ－ｖｏｙ｜≤１，（ｖｉｘ，ｖｉｙ）∈Ｚ２
（４）转换规则的扩展。

转换规则是ＣＡ模型的核心，它决定了ＣＡ的动态演化过程。

（５）时间概念的扩展。

ＣＡ模型中的模拟时间必须和地理实体演化中的真实时间建立对应关系，否则，地理时空建模就失去价值。

一般采用历史数据和其它模型预测数据建立而这之间的联系。

３．２农村土地动态演变ＣＡ模型的转换规则的确定
地理元胞自动机（ＧｅｏＣＡ）中的转换规则是地理特征和规律在局部和微观上的体现。

当然，大部分地理规律是宏观规律，一方面很难确定其在局部和微观上的具体形式，另一方面我们期
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望通过局部间的相互作用而得到某种＂突变＂。

所以，根据模型的
规则不能推理到宏观地理规律的。

因此，它与宏观的地理规律既
有联系又有区别。

鉴于农村土地动态变化十分复杂，除受局部个
体间相互作用的影响，还受各种区域的和更大尺度因素的影响
特点，ＣＡ模型中状态转换规则必须兼顾微观、区观和宏观，建立
综合的多层次规划，才能有效地模拟农村土地动态演化过程。

而
且为了更真实地模拟其变化过程，本模型采用随机ＣＡ模型，即
在元胞状态和邻域构成确定的条件下，元胞的状态转换不是确
定的，而是受一定的概率控制。

元胞转换规则的扩展是ＧｅｏＣＡ
和标准ＣＡ最根本的区别。

首先，从微观层次，主要考虑邻域函数这个指标。

邻域函数
是用于刻画当前元胞受周围邻域元胞影响程度的指标，可以用
下面的公式表示（１）
（１）；这里Ｐ（ｘ，ｙ）
邻域构形内某种土地类型元胞所占百分比，
Ｎ表示邻域构形内的元胞个数，Ｘ（ｘ，ｙ）表示某中土地类型的元胞，Ω表示邻域空间。

其次，从中观层次考察耕地、城镇建设用地和其它类型的土地使用之间转换的驱动因子。

１从耕地的角度来看：从耕地减少面积统计分析，我国耕地面积减少的主要原因如下：（１）城镇建设用地。

城镇是带动农村经济的重要推动力，自１９９２年以来，城镇建设占用耕地的比例有较大幅度的上升而且在较长时期内还有上升的势头。

（２）乡镇企业的发。

乡镇企业发展一直是我国耕地减少的主要原因，尤其是工业型的乡镇企业的发展。

（３）个人建房。

在农村地区，往往对土地资源的重要性认识不足，视土地资源为公有财产，随意乱占、滥用土地，加速了耕地资源的流失。

（４）农村人口增加。

人口密度与土地利用覆盖变化速率呈正相关关系，人口增长速度越快，土地利用变化也越快。

由于人口数量大增，在生产条件没有大幅度提高的条件下，导致耕地被大量占用。

（５）农业结构内部调整。

农业内部结构调整在我国耕地减少中占较大比例，特别，自１９８６年《土地管理法》的实施，同时随着人们对环境意识的提高，耕地减少的现象开始减少。

但自１９９２年后在失常经济的作用下，加之粮价低下很多优质粮田改为鱼塘，果园以及经济开发区，加速了耕地的流失，影响农业生产。

（６）自然灾害。

长期以来，土地退化（主要包括水土流失、海水入侵、土地沙化、土壤盐碱化、土壤污染等）是我国面临的主要问题，每年因此损失的大量耕地资源。

２从城镇建设用地角度看。

（１）人口增加。

随着城镇人口的增加，城镇的发展将向四周扩展，且在相当长的时间内城镇用地不被用做其它用途。

（２）经济繁荣。

发达的经济是城镇扩展的必备条件，一般来说经济越发达其城镇规模也越大。

（３）交通的通达性。

交通也是城镇外扩的重要途径，城镇扩展形式与交通呈正相关，城镇将沿着交通线发展。

３从林地类型角度看，其发生和发展除受到区域自然环境的直接控制，主要包括气候、地貌、土壤等以及原始林地覆盖类型外，还受人类活动的干扰，主要表现为人类影响的可达性与频率及对林地的利用方式的选择，包括人口分布，交通状况、社会需求、经济结构的调整等。

综合对中观层次上的驱动力因子利用专家打分法给出权值Ｗｋ，其中ｋ代表各个驱动因子。

最后利用公式
（２）计算土地类型的转换系数。

（２）其中Ｃｔｉｊ是在位置（ｉ，ｊ）处ｔ时刻土地类型转换系数；随后采用下面的负幂函数将结果映射为［０，１］范围内的土地类型转换概率Ｐ。

Ｐ＝ａｅｘｐ｛－？Ｃ｝（３）
其中ａ表示标准化常数，？表示一种调节系数。

最后，在宏观层次上，考虑时态尺度上的影响因子，如由土地可持续利用导出的土地资源代际分配，控制城市发展进程的规划和国家有意识地为保护耕地、林地而划分的保护区。

考虑以上因素，整个模型可以用集合的语言描述为：Ｓ
ｔ＋１
＝ｆ（Ω，Ｓｔ，Φ（Ｎ），Ｃ，Ｒｎ，Ｒｐ）其中Ω为元胞空间，可以是邻域、层次区域、和全局区域；Ｓｔ＋１和Ｓｔ分别为元胞ｔ＋１和ｔ时刻的状态；Ｃ为转换系数；Ｒｎ，Ｒｐ为自然条件和政策规划的约束；ｆ为规则映射函数。

本模型综合考虑了微观、区观和宏观的作用因素，建立了更加全面的转换规则，避免了标准ＣＡ只考虑邻域函数的局限性。

为了更加真实地模拟农村土地动态演化，模型中采用了基于概率的随机过程，为此在模型中采用了蒙特卡罗方法。

４．结论
本文就ＣＡ在农村土地动态转换中的应用进行了初步的探讨，提出了一个基于微观、区观和宏观作用的ＣＡ模型更好地模拟其变化，但模型中也存在不足，如：驱动力数据获取很困难，只能靠专家打分方式；如何更加合理地量化国家政策对图例利用的影响。

这些将需要进一步解决。

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１１．ＸＩＡＬＩ，ＡＮＴＨＯＮＹＧＡＲ－ＯＮＹＥＨ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅｕｒｂａｎｄｅ－ｖｅｌｏｐｍｅｎｔｂｙｔｈｅｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａａｎｄＧＩＳ（Ｊ）．ＧＥＯＧＲＡＰＨＩＣＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＳＣＩＥＮＣＥ．２０００．ＶＯＬ
１２．Ｄ．Ｐ．ＷＡＲＤｅｔｃＡｎｏｐｔｉｍｉｚｅｄｃｅｌｌｕｌａｒａｕｔｏｍａｔａａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｓｕｓｔａｉｎ－ａｂｌｅｕｒｂａｎｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｒａｐｉｄｌｙｕｒｂａｎｉｚｉｎｇｒｅｇｉｏｎｓ（Ｊ）．ＧｅｏＣｏｐｍｕｔａｔｉｏｎ１３．ＰｅｔｅｒＨ．Ｖｅｒｂｕｒｇｅｔｃ．ＬａｎｄＵｓｅｃｈａｎｇｅｍｏｄｅｌｉｎｇ：Ｃｕｒｒｅｎｔｐｒａｃｔｉｃｅａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｉｏｒｉｔｉｅｓ．Ｇｅｏｊｏｕｒｎａｌ．
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