7 立式贮罐设计

308 .57
25.069
取稳定安全系数Fe=4,则根据式(7.2.16)得许用临界外压为
p
cr
K p E y t min 12Fe(1 xy yx ) H e
2
2 4
2
t min R
2

25.069 6.6 10 0.781 0.781 12 4 (1 0.32 ) 308.57 200
7.2.32
两端固支
J 7.8, n 2.62 / 4 J 时，B 1.29 4 J J 7.8, n 2时,B=0.77 J
7.2.33
圆筒非常短时，根据式(7.2.32)给出屈曲剪 应力值
t ,cr
( N xy )cr t
E E t5 0.702 . 2 3 5 (1 xy yx ) H R
试确定加强圈的数量位置。 表 7.2.6 各段编号 1(筒体上部) 2 3 4 5 6 7 8(筒体底部) 各段高度h (mm) 850 1700 1700 1700 1700 850 850 850 各段高度h (mm) 7.81 10.11 12.40 14.69 16.99 19.28 20.66 21.57 各段当量高度he (mm) 850 891.7 535.2 350.4 243.6 88.8 74.7 51.3
( p x) Di y ,1 ( x) 2t
底端部弯矩引起的环向应力
7.2.28
y ,2 ( x)
6 D12 ( M x ) max D11t 2
7.2.29
上式求得的最大环向应力应等于或小于环向许用应力[σy]
3．剪切应力
由图7.2.10载荷引起的剪切应力 τxy=Fsinθ/πRt (7.2.30a) θ=90°时有最大值 Τxy,max=F/πRt (7.2.30b) 式中，F—风载荷与水平地震载荷中较 大者。 在水平地震载荷和风载荷作用下，其 壁板底部的剪切应力起控制作用。罐 壁底部剪切应力大于其弯曲正应力， 首先造成罐失稳破坏。
x ,2
N (kgf / cm2 ) Di t
7.2.22
式中，NⅠ-Ⅰ——任意计算截面I-I以上筒体承受的操作或非操作时的重量 载荷，包括罐体自重、罐定载荷、附件重量等。
x ,3 M max 2 ( kgf / cm ) 2 0.785Di t
7.2.23
求得
p( x) R y ( x) t ( x)
将p(x)=p+γx代入(7.2.1)，可以求得罐壁任一点x处的应力
(7.2.1)
y ( x)
( p x) R y t ( x)

(7.2.2)
罐壁任一点壁厚为
( p x) R ( p x) R K t ( x) [ y ] y
σxmax=-式(7.2.22)+式(7.2.23)+式(7.2.24)
M max 6( M x )max N 2 Di t 0.785Di t t2
7.2.27
求出最大组合轴向拉应力应等于或小于轴向许用拉应力[σx] 若壁厚不满足条件，则重新计算知道满足为止。
2．环向应力 设计压力和静液压在筒体中引起的环向应力
由扭转引起的屈曲(Nxy，Nx=Ny=0)在设计上可采 用如下公式
B
( N xy )cr H 1 xy yx t
2
Ex E y
H 2t J 3 8R
Ey Ex (1 xy yx )
7.2.31
当n=周向波数时，屈曲系数B，由下式给出：
两端简支
J 5.5, n 2.31/ 4 J 时，B 1.18 4 J J 5.5, n 2时,B=0.77 J
7 复合材料贮罐设计
7.2.1 罐壁厚度 立式圆柱形贮罐罐壁厚度与直径之比很小，可按薄膜理论计算。贮罐 贮存液体时，罐壁沿高度所受的内压力主要是液体静压和设计压力。 液面处仅受设计压力p，离液面x处压力为p+γx。
如图7.2.1（a）所示，在x处取单位宽度半圆环，根据 内外力的平衡
2N y ( x) 2 y ( x)t ( x) p( x) D
2.5
535.2(mm)
其余各段计算方法同上，当量高度值见表7.2.6
总当量高度： He=∑he=850+891.7+535.2+350.4+243.6+
88.8+74.7+51.3=3085.7mm=308.57(cm);
操作负压： p=6mbar=600N/m2=61.2(kgf/m2); 基本风压： W0=45kgf/m2,K1=1,K2=2.25,Kz=1,K3=1,
5、加强圈的计算 在罐壁上形成节线圈，提高抗外压能力。 当两个加强圈之间的罐壁许用临界压力大于设计外压，可认为罐壁具备足 够的抗风能力。 罐壁侧压稳定条件为： [pcr]≥p 式中，[pcr]—罐壁的许用临界压力(kgf/cm² ); p—设计外压(kgf/cm2)
p K1K2 K zW0 K3 p
解：根据式(7.2.17)算出各段的当量高度
第一段
t he h min t
2.5
7.81 850 7.81
2.5
2.5
850(mm)
第二段
7.81 he 1700 10.11
891.7(mm)
第三段
7.81 he 1700 12.40
tmin [ pcr ] 12 Fe (1 xy yx ) H e
式中
K p 2 E y
tmin R
7.2.16
Kp
2 4 3
He Rt min
4
(1 xy yx )E x
Ey
式中，tmin—罐壁最薄圈板的厚度(cm);
t h he tmin
2.5
7.2.18
例 2 一圆柱形锥顶罐直径D=4m,筒体高度H=10m,分为8段,各段厚度h及壁厚t 见表7.2.6。罐内操作负压为p=6mbar,基本风压值W0=45kgf/m2,筒体材料的弹 性常数为Ex=Ey=6.6×104kgf/cm2,νxy=νyx=0.3。
x,max 式(7.2.22)-式(7.2.23)-式(7.2.24)
M max 6( M x )max N 2 = ( kgf / cm ) 2 2 Di t 0.785Di t t
7.2.25
式中，H—贮液高度(cm); N—最大重量载荷(kgf)。 求出的组合压应力σx,max必须等于或小于许用临界轴向压应力[σx]cr值
玻璃钢的环向拉伸强度 σy=1400kgf/cm² ， 安全系数K取10。 试计算壁厚t
解：分四段逐段计算壁厚
先计算罐顶向下2m处的壁厚。由式(7.2.3)有
t1
( p x) RK
y
=0.0012×2000×180×10/1400 =3.08(mm)
该厚度值大小，考虑到第一段与顶盖连接方便取t1=6mm;同理计算出 4m,6m,7.2m处的壁厚为6.2mm,9.3mm,11.1mm。
故设计外压为
p K1K2 K zW0 K3 p 2.25 45 1 61.2 162.45(kgf / m2 )
Kp
2 4 3
2 4 3
He Rt min
4
(1 xy yx )E x
Ey
2 4 ( 1 0 . 3 ) 6 . 6 10 4 6.6 10 4 200 0.781
2.5 tmin he h t
H e 数量及间距
由(7.2.16)算得[pcr]以后，若[pcr]＜p，则须设置加强圈。加强圈的个数及 在当量筒体上位置见下表。
确定了加强圈在当量筒体上的位置以后，尚须这算回实际筒体上的位 置。若加强圈本身就位于罐壁的最薄圈板上时，当量筒节就是实际筒节。 若加强圈不在最薄圈板上时，则须将在当量筒体上的假象位置进行逆运算 这算成实际筒体上的位置。 即：
式中，Mmax——计算截面处得最大弯矩
底端部弯矩引起的最大轴线应力
x,4
6( M x )max 2 ( kgf / cm ) 2 t
7.2.24
弯矩在筒体中引起的轴向应力(图7.2.8)
图7.2.7 筒体中的应力
图7.2.8 风(或地震)引起的整体弯曲
应根据操作时或非操作时各种危险情况对σx,2,σx,3,σx,4(σx,1)进行组合，求出 最大组合压应力(图7.2.9中的C点外层)
式中， t—该段罐壁的最小计算厚度(cm); p —设计压力(kgf/cm2);
(7.2.3)
γ—贮液容重(kgf/cm3)，若γ＜0.001kgf/cm3,则取γ=0.001kgf/cm3;
R —贮罐半径(cm); x —最高液面到所计算段下端的距离(cm); σy —玻璃钢环向拉伸强度(kgf/cm2); K —安全系数，取K=7-10.
最小壁厚t不小于4.8mm.当计算壁厚很小时，需要附加厚度。
式(7.2.3)为罐体较高时，为节省材料，采用变厚度贮罐， 逐段计算壁厚。若罐体较低，可采用等厚度贮罐，计算公 式为
t
(P H)RK
y
(7.2.4)
例 1： 已知立式圆柱形贮罐的 直径D=360cm，H为720cm，
液体容重γ=0.0012kgf/cm²，
2.5
折算到实际罐体上去。加强圈离开顶盖的实
10.11 际距离为 (1542.85 850) 7.81
2.5
850 2170.96(mm)
应注意加强圈距筒体连接处或筒体厚度变化处的距离应大于150mm。 加强圈的作用是把较长的罐壁筒体截成较短的筒体，以提高罐壁抵抗外 压的能力，加强圈截面尺寸的确定公式见式(6.2.12)。
(1)罐壁许用临界压力的计算 根据薄壁短圆筒的外压计算公式
t t [ pcr ] 12 Fe (1 xy yx ) H R
式中
K p 2 E y
2
Kp
2 4 H 3 Rt
4
(1 xy yx )E x
Ey
把此式用在“当量筒体”上有
7.2.5
立式贮罐筒体应力验算
1、轴向应力
设计压力和静液压在筒体中引起的轴向应力
( p x) Di x,1 (kgf / cm2 ) 4t
式中，p—设计压力(kgf/cm2)； γ —贮液容重(kgf/cm3);
7.2.21
Di —贮罐内直径(cm)；
t —筒体计算壁厚(cm)。
操作或非操作时重量载荷在筒体中引起的轴向应力
R—贮罐半径(cm); He—抗风圈以下的罐体的总当量高度(cm);
He—抗风圈以下各圈板的当量高度(cm);
h—抗风圈以下各圈板的实际高度(cm); t—抗风圈以下各圈板的实际厚度(cm); Ex—罐壁材料的轴向弹性模量(kgf/cm2); Ey—罐壁材料的环向弹性模量(kgf/cm2); νxy—轴向泊松比； νyx—环向泊松比.
=0.00935(kgf/cm2)=93.5(kgf/m2)
因p/2≤[pcr]＜p,故需设置一个加强圈，其位置在He/2处，即在当量 筒体上距罐顶1542.85mm处。
加强圈的位置落在壁厚t=10.11mm的第二段筒体上，故须按
式(7.2.18)
t h he tmin
许用临界压应力按下式求取：

x cr
ExEy t 2 取其中较小值（ kgf / cm ） 3 (1 xy yx ) KR 7.2.26 c x


式中，K—稳定系数，取K=10； [σx]c—轴向许用压缩应力(kgf/cm2)。
再将σx,2,σx,3, σx,4(σx,1)进行组合， 求出最大组合轴向拉应力(图 7.2.9中的内层)为