浙教版初中数学七年级下册第四章《二元一次方程组》单元复习试题精选 (707)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《二元一次方程组》精
选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分) 如图，宽为 50 cm的矩形图案由 10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2
2．(2分)若2540
x y z
++=，370
x y z
+-=，则x y z
+-的值是（）
A． 0 B． 2 C． 1 D．不能确定
3．(2分) 小王身上只有 2元和 5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
4．(2分) 已知
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
和
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
都是方程y ax b
=+的解，则a和b的值是（）
A．
1
1
a
b
=-
⎧
⎨
=-
⎩
B．
1
1
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
1
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
D．
1
1
a
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
5．(2分)已知代数式1
2
x a+1y b与-3x b y a-b是同类项，那么a、b的值分别是（）
A．
2,
1
a
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
B．
2,
1
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
2,
1
a
b
=-
⎧
⎨
=-
⎩
D．
2,
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
6．(2分)
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程ax－y＝3的解，则a的取值是（）
A ．5
B ．－5
C ．2
D ．1
7．(2分)若220a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．1,0 B ．0,－1
C ．2，1
D ．2,－3
8．(2分)由12
3=-y
x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A ． 3
2
2-=
x y B ． 3
132-=
x y C ．23
2-=
x
y D ．3
22x y -
=
9．(2分)某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x 名工人生产螺栓，y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ） A ．⎩
⎨
⎧=⨯=+y x y x 2416256
B ．⎩
⎨
⎧=⨯=+y x y x 1624256
C ．⎩
⎨
⎧==+y x y x 241628
D ．⎩
⎨
⎧==+y x y x 162456
10．(2分)若二元一次方程21y x =-，3y kx =-，5y x =-+只有一组公共解，则k 的值等于（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11．(2分)已知方程组356(1)
234(2)x y x y -=⎧⎨-=⎩
，将②×3-①×2得（ ）
A ．-3y=2
B ． 4y+1=0
C ．y=0
D ．7y=-8
12．(2分)方程41x y +=，21x y +=，0y z +=，1x y ⋅=，=23
x y
y +中，二元一次方程共有（ ） A ．1 个 B ．2 个
C ． 3 个
D ． 4 个
二、填空题
13．(2分)已知方程组35
23
x y y x =-⎧⎨=+⎩ ，用代入法消去x ，可得方程____ _____（不要化
简）．
14．(2分)若0132
=++x x 则x x
12+= .
15．(2分)某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3 分，平一场积 1 分，负一场 积0分，若甲队比赛了 5 场后共积 7 分，则甲队平 场. 16．(2分)用代入法解方程组321(1)
32(2)x y x y +=⎧⎨
-=⎩
,应先将方程 变形为 然后再代入方程 ,
可得方程 ． (不需要化筒).
17．(2分)甲、乙、丙三个同学对问题“若方程组111222
a x by c a x
b y
c +=⎧⎨
+=⎩的解是3
4x y =⎧⎨=⎩，求方程组
111
222
325325a x by c a x b y c +=⎧⎨
+=⎩的解.”提出了各自的想法. 甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 5，通过换元替代的方法来解决？”参考他们的想法，你认为这个题目的解应该是 ． 18．(2分)用加减法解方程组335
532x y x y +=⎧⎨-=⎩
,把两个方程的两边 ，直接消去未知数得到的一
元一次方程是 ． 19．(2分)用代入法解方程组321(1)
2(2)x y x y +=⎧⎨-=⎩
时，最宜先将 变形为 ，然后再代
入 ．
20．(2分)已知二元一次方程3210x y -=，用含y 的代数式表示x 得 ,并写出这个方程的部分解： ①1__x y =⎧⎨
=⎩ ；②__
1
x y =⎧⎨=⎩ 21．(2分)若方程213235a b x y -++=是二元一次方程，则a= ，b = ．
三、解答题
22．(7分)“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有 4条成衣生产线和 5条童装生产线，工厂决定转产，计划用了天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区，若启用 1条成衣生产线和 2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用 2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶.
(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？
(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？
23．(7分)某市为更有效地利用水资源，制定了用水标：准：如果一户三口之家.每月用水量不超过M 立方米，按每立方米水 1.30元计算；如果超过M 立方米，超过部分按每立方米水 2.90元收费，其余仍按每立方米水 1.30元计算. 小红一家三人，1月份共用水 12立方米，支付水费22元.问该市制定的用水标准M 为多少？小红一家超标使用了多少立方米的水？
24．(7分)已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切数x都成立，求A、B的值.
25．(7分)若方程组
25
342
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解也是方程107
x my
-=的解，求m.
26．(7分) 三块牧场的草一样密一样多，面积分别为
1
3
3
公顷，10 公顷和24 公顷，第一块
12 头牛可吃4个星期，第二块 21 头牛可吃 9个星期，第三块可供多少头牛吃18个星期？
27．(7分)一艘轮船在一条江里顺水航行的速度为28 km/h，逆水航行的速度为 20 km/h，求轮船在静水中的速度和水流速度.
28．(7分)生产一批机器零件共 350 个，甲先做 2 天，乙加人合作，又经过 2 天完成任务；如果乙先做 2 天，甲加入合作，需要再经过 3 天完成任务，问两人每天各做多少个零件？
29．(7分)如图，在长方形ABCD 中，放入 6个形状大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中阴影部分的总面积.
30．(7分)王老师今年的年龄是一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的 2 倍多 1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，问王老师的年龄是多大？
请列出方程组，并用列表尝试的方法来解.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
9．A
10．C
11．C
12．C
二、填空题
13．y=2（3y-5）+3
14．－1
15． 1 或 4
16．②，32y x =-，①，32(32)1x x +-=
17．5
10x y =⎧⎨
=⎩
18． 相加，y ，8x=7
19．②，2x y =+或2y x =+，① 20． 210
3
y x +=
，①72-；②4
21．1，1
3
-
三、解答题
22．(1)凌每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为x 顶、y 顶.
210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组41
32x y =⎧⎨
=⎩
，经检验，这个解是原方程组的解，且符合题意. 答：每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷分别为 41顶、32顶.
(2)由 3×(4×41+5×32)=972<1000，可知即使工厂满负荷全面转产也不可能如期完成任务. 作为厂长可以安排加班生产、改进技术等，进一步挖掘自已厂的生产潜力，或动员其他厂家支援，想办法尽早完成生产任务，为灾区人民多作贡献. 23．M= 8m 3, 超标4m 3 24．A=1.2，B=-0.8． 25．m=-13． 26． 36 头
27． 静水中的速度为 24 km/h ，水流速度为 4 km/h 28． 甲每天做 75 个零件，乙每天做 25个零件 29．由题意可列出方程组31426x y x y y +=⎧⎨
+=+⎩ ，解得：8
2x y =⎧⎨=⎩
，
∴141062844S =⨯-⨯⨯=阴影cm 2 30． 设个位数字为 x ，十位数字为 y ，则21
2(10)210x y y x x y
=+⎧
⎨++=+⎩，得5
2x y =⎧⎨
=⎩
，王老师今年 25 岁。