新北师大版五年级数学上册《 组合图形的面积 探索活动：成长的脚印》优质课教案_10

《成长的脚印》教学设计
——不规则图形的面积估测
【设计理念】
新课标在传统“双基”的课程目标即基础知识和基本技能上,增加了数学的基本思想和基本活动经验,形成了“四基”的课程目标。

与传统“双基”的课程目标不同,基本思想和基本活动经验是种隐性的东西,恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。

数学素养的培养、特别是创新人才的培养,是“悟”出来的而不是“教”出来的,因为数学的结果是“看”出来的而不是“证”出来的。

可以想象，会“悟”会“看”的底蕴是把握数学思想,会“悟”会“看”的教育是思维的经验和实践的经验积累,需要学生的思考与实践。

【教学内容】
北师大小学数学五年级上册第90页“探索活动：成长的脚印”。

【教学目标】
1、会用方格纸估计不规则图形的面积。

2、能够估测不规则图形面积的数据范围，并能用不同方法计算面积。

3、在图形面积计算过程中体会“转化”数学思想。

4、鼓励学生从不同的角度思考问题，尝试用不同方法和策略解决数学问题。

5、运用方格法，感受计量标准对误差的影响，感知方格越小结果越接近真实值，从而发展空间观念和近似意识。

【教学重点】
1、在图形面积计算过程中体会“转化”数学思想。

2、运用方格法，深入探究估测方法的合理性，感受计量标准对误差的影响，以及估测范围的合理性，从而发展空间观念和近似意识。

【教学难点】
感受计量标准对误差的影响，学生认识到面积单位越小，估测面积越少，结果越精确。

【教学过程】
（一）猜测不规则图形的面积，激活学生已有经验。

学生从已有的生活经验出发，提出自己感兴趣的数学问题，并进行猜测，调动已有的知识想出应对策略来验证自己的猜想。

1、你对不规则图形最感兴趣的问题是什么？（板书问题：面积？）
2、面对脚印这个不规则图形，你能不借助直尺猜一猜它的面积吗？
预设：我的大拇指约是一厘米，我在脚印上量了一下，脚印长大约是3个指甲宽6个指甲长
【设计意图：人们设计度量单位的目的是为了便于度量，在估测图形面积时，可以利用身体上的度量单位来估测图形面积，如指甲盖约为1平方厘米，是适合估测脚印面积的面积单位。

】
（二）走进不规则图形，丰富学生对面积测量的理解
1、多策略估测淘气刚出生时的脚印面积。

生1：我是把小脚印看成了一个长方形，量得长方形的长是3厘米，宽是6厘米，最后通过计算得到脚印的面积约是18平方厘米生2：我不赞同他的观点，他计算了太多空白的部分，我把长方形做了调整，使得多出来的部分和空白的部分尽可能的接近。

生3：我用1平方厘米的小方格来估测脚丫的面积。

我先数整格的，再把不足一格的做一个拼凑。

生4：我也是先数整格的，但对不足一格的处理方式与上一个同学不同，我的标准是大于半个算1格，小于半格算0格
师：这个方法很了不起，1和0很简洁，计算机正是用1和0改变了
世界。

统计显示婴儿刚出生的脚印面积约是12~15平方厘米（板书），看一下黑板上的数据，说说你的感受。

2、感知小半格的精确度，积累数学思考经验
师：大于半个算1格，小于半格算0格，只有标准统一，我们才能在更大的范围内讨论问题，请大家按照题目的要求估测淘气两岁时的脚印大小。

学生操作
师：说一说你们的估测结果？
生：37.40等
师：同桌之间互相看一下，你们的脚印大小是一样的吗？你们数方格的标准是一样的吗？为什么会出现数据差？同桌之间交流一下。

生：不统一，有些地方有人算了有人没算，每个人的感觉不一样。

师：怎样缩小这个差距？
生：把方格变小，方格变小更好判断
师：更好判断就会缩小你与同桌之间的差距，也缩小了与真实值之间的差距，你同意吗？为什么？
生：因为方格变小整块的变多了，估测的面积变少了，结果就越接近真实值
师：这里有一个动画，大家看一下，大方格时，整格有这么多，当方格变小，整格变多了，大家想象一下，如果方格继续变小会发生什么？生：整格更多了，如果我们把这些整格都收集起来，离脚丫的面积就更接近了。

师：现在请大家从纸皮带里拿出剩下的学具单，对比一下两种不同规格的方格纸，说说你的感受
生……
小结：方格越小，整格变多，结果越接近真实值。

【设计意图：把握教学内容的数学本质，设计出符合学生认知规律的教学活动，学生在经历估测——用近似图形估测——用方格估测——
感知小半格的准确度后，学生得出用单位面积估测不规则图形的面积最合适；学生感受到单位面积越小，整格变多，需要估测的部分变少，缩小了估测值与真实值之间的差距，让学生感悟数学的本质。

】
习题演练、巩固方法
三种规格的方格纸估测圆的面积。

总结：方格越小，结果越趋近真实值，当格子变细，方格太多是时候，在技术策略上我们可以考虑数空。

回顾反思、梳理总结
预设1：在估测不规则图形面积时，我们可以用转化法，将图形转化为基本图形。

预设2：用单位面积估测不规则图形的面积最合适；我感受到单位面积越小，整格变多，需要估测的部分变少，缩小了估测值与真实值之间的差距。

【设计意图：通过回顾整理总结，帮助学生积累数学思考经验和解决问题的经验，让经验驻足】。