高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动教学案新人教版选修3-1(new)

第9节带电粒子在电场中的运动
1．带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定
理求速度.
2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时,如果仅受电
场力,则做类平抛运动。

3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理.
一、带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点
对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等,虽然它们也会受到万有引力（重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。

2．带电粒子加速问题的处理方法
（1)利用动能定理分析。

初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝错误!mv2，则v＝错误!。

(2）在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析.
二、带电粒子的偏转
两极板长为l，极板间距离为d、电压为U。

质量为m、带电量为q的基本粒子，以初速度v0平行两极板进入匀强电场后，粒子的运动特点和平抛运动相似：
（1)初速度方向做匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝错误!。

（2）电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝错误!。

三、示波管的原理
1．构造
示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极（由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成）和
荧光屏组成，如图1.9.1所示。

图1­9.1
2．原理
（1）扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。

(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。

1．自主思考——判一判
（1）基本带电粒子在电场中不受重力。

(×)
(2）带电粒子仅在电场力作用下运动时,动能一定增加。

(×）
(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。

(×）
（4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动.（√)
(5)示波管电子枪的作用是产生高速飞行的电子束，偏转电极的作用是使电子束发生偏转,打在荧光屏的不同位置。

（√）
(6)示波管的荧光屏上显示的是电子的运动轨迹。

（×）
2．合作探究——议一议
(1）带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？
提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时,粒子的重力就可以忽略.
②微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确暗示外，处理问题时均不计重力.而带电的液滴、小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力.
（2）如图1­9.2所示，带电粒子（不计重力)从两板中间垂直电场线方向进入电场，在电场中的运动时间与什么因素有关?
图1。

9.2
提示:若能离开电场，则与板的长度L和初速度v0有关;若打在极板上，则与电场强度E和板间距离有关.
(3)当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？
提示：偏转电极不加电压，电子束沿直线运动、打在荧光屏中心，形成一个亮斑.
带电粒子的加速问
题
1．带电粒子的加速
当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的.
2．处理方法
可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下:
动力学角度功能关系角度
涉及知识应用牛顿第二定律结合匀
变速直线运动分式
功的公式及动能定理
选择条件匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场,也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力
1．如图1.9­3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板时的速度为v，
图1。

9.3
保持两板间的电压不变，则（)
A．当增大两板间的距离时，速度v增大
B．当减小两板间的距离时，速度v减小
C．当减小两板间的距离时,速度v不变
D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长
解析：选C 由动能定理得eU＝错误!mv2，当改变两板间的距离时,U不变，v就不变，故选项A、B错误,C正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，v＝错误!＝错误!，得t＝错误!，当d减小时,v不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D错误。

2．（多选)如图1.9。

4所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是（设电源电压为U)（）
图1。

9。

4
A．电子到达B板时的动能是eU
B．电子从B板到达C板动能变化量为零
C．电子到达D板时动能是3eU
D．电子在A板和D板之间做往复运动
解析：选ABD 由eU＝E k B可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确;电子由C到D的过程中电场力做负功大小为eU，故电子到达D板时速度为零,然后又返回A板,以后重复之前的运动，C错误，D正确。

3．如图1.9。

5所示，一个质子以初速度v0＝5×106 m/s水平射入一个由两块带电的平行金属板组成的区域。

两板距离为20 cm，设金属板之间电场是匀强电场，电场强度为3×105 N/C。

质子质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1。

60×10－19 C。

求质子由板上小孔射出时的速度大小。

图1­9­5
解析：根据动能定理W＝错误!mv错误!－错误!mv错误!
而W＝E p1－E p0＝qEd
＝1.60×10－19×3×105×0。

2 J
＝9。

6×10－15 J
所以v1＝错误!
＝错误! m/s
≈6×106 m/s
质子飞出时的速度约为6×106 m/s。

答案：6×106 m/s
带电粒子在匀强电场中的偏转
问题
1．基本规律
图1。

9­6
(1)初速度方向错误!
(2）电场线方向错误!
（3）离开电场时的偏转角：tan α＝错误!＝错误!
（4)离开电场时位移与初速度方向的夹角：tan β＝错误!＝错误!。

2．几个常用推论
(1)tan α＝2tan β。

（2)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于沿初速度方向分位移的中点。

(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要错误!相同，即荷质比相同，则偏转距离y和偏转角α相同。

(4)若以相同的初动能E k0进入同一个偏转电场，只要q相同，不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角α相同。

(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同)，进入同一偏转电场，则偏转距离y和偏转角α相同错误!.
［典例］一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后,在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1­9­7所示。

若两板间距d＝1。

0 cm,板长l＝5.0 cm，那么要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压？
图1.9。

7
［思路点拨]
(1）电子经电压U加速后的速度v0可由eU＝错误!mv错误!求出.
(2）初速度v0一定时偏转电压越大偏转位移越大。

(3）最大偏转位移错误!对应最大偏转电压.
[解析] 加速过程，由动能定理得eU＝错误!mv错误!①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动
加速度a＝错误!＝错误!③
偏距y＝错误!at2④
能飞出的条件为y≤d 2⑤
联立①～⑤式解得U′≤2Ud2
l2
＝4。

0×102 V
即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V。

[答案] 400 V
带电粒子在电场中运动问题的处理方法
带电粒子在电场中运动的问题实质上是力学问题的延续,从受力角度看带电粒子与一般物体相比多受到一个电场力；从处理方法上看仍可利用力学中的规律分析：如选用平衡条件、牛顿定律，动能定理、功能关系，能量守恒等。

1．如图1。

9。

8所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是（)
图1。

9。

8
A．U1变大、U2变大B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
解析：选B 设电子被加速后获得的速度为v0，则由动能定理得qU1＝错误!mv错误!
设极板长为l，则电子在电场中偏转所用的时间为t＝错误!
设电子在平行板间受电场力作用产生的加速度为a,由牛顿第二定律得a＝qE
2
m
＝错误!
电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度为v y＝at
解得v y＝错误!
故tan θ＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!
所以U2变大或U1变小都可能使偏转角θ变大，故选项B正确。

2。

如图1。

9­9所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的（）
图1。

9。

9
A．2倍B．4倍
C。

错误!D。

错误!
解析：选C 电子在两极板间做类平抛运动，水平方向l＝v0t，t＝错误!，竖直方向d＝错误!at2＝错误!，故d2＝错误!，即d∝错误!，故C正确。

3.两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m＝5×10－6 kg的带电粒子，以v0＝2 m/s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图1.9。

10所示，A、B两板间距离为d＝4 cm,板长l＝10 cm。

（g取10 m/s2)
图1。

9。

10
(1）当A、B间的电压为U AB＝1 000 V时，粒子恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。

（2）使B板接地，欲使该粒子射出偏转电场,求A板所加电势的范围。

解析：（1)当U AB＝1 000 V时,重力跟静电力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，
故q错误!＝mg,q＝错误!＝2×10－9 C；
重力方向竖直向下，静电力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(U AB＞0）,所以粒子带负电。

(2）当qE＞mg时,带电粒子向上偏,从右上边缘M点飞出，设此时φA＝φ1，因为φB＝0，所以U AB＝φ1，静电力和重力都沿竖直方向,粒子在水平方向做匀速直线运动，速度v x＝v。

在竖直方向上a＝错误!－g，偏移位移y＝错误!，所以错误!d＝错误!at2，
联立解得φ1＝mv2，
d2＋mgdl2
ql2
＝2 600 V.
当qE＜mg时，带电粒子向下偏转，设φA＝φ2，则竖直方向a′＝g－错误!，同理可得φ
2
＝－600 V，故欲使粒子射出偏转电场，A板电势的范围为－600~2 600 V。

答案：(1)2×10－9 C 带负电(2)－600～2 600 V
带电粒子在交变电场中的
运动
[典例］在如图1。

9­11所示的平行板电容器的两板A、B上分别加如图1­9.12甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高。

在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动。

若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v。

t图像。

图1。

9。

11
图1。

9.12
［解析］t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板（设为正向）做初速度为零的匀加速运动。

（1)对于图甲,在0～错误!T电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，错误!T～T电子做末速度为零的正向匀减速直线运动,然后周期性地重复前面的运动,其速度图线如图(1）所示。

（2）对于图乙，在0～错误!做类似（1)0～T的运动,错误!~T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动。

然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图（2）所示。

[答案］见解析
带电粒子在交变电场中的运动可以是单向直线运动,也可以是往复周期性运动，与运动的开始时刻有关系,一般分析一个周期内的运动，一个周期以后重复第一个周期内的运动形式.
1。

（多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图1­9.13所示。

带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动,则下列说法中正确的是（)
图1。

9.13
A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同
B．微粒将沿着一条直线运动
C．微粒做往复运动
D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同
解析：选BD 0～1 s和1～2 s微粒的加速度大小相等,方向相反，A错；0～1 s和1～2 s微粒分别做匀加速直线运动和匀减速直线运动，根据这两段运动的对称性,1～2 s的末速度为0,所以每个1 s内的位移均相同且2 s以后的运动重复0～2 s的运动，是单向直线运动，
B、D正确，C错误.
2.如图1­9­14(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是( )
图1­9。

14
A．0〈t0<错误! B.错误!<t0〈错误!
C。

错误!<t0〈T D．T<t0<错误!
解析：选 B 若t0＝0时刻释放粒子，则粒子做方向不变的单向直线运动,一直向B运
动；若t0＝T
4
时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运动,所以在0＜t0＜错误!和T
＜t0＜错误!时间内释放粒子，都最终将打在B板上，因此选项A、D错误。

若t0＝错误!时刻释
放粒子，则粒子一直向A运动;若t0＝3T
4
时刻释放粒子，则粒子在电场中固定两点间做往复运
动，因此在T
2
〈t0<
3T
4
时间内释放该粒子，粒子的运动满足题意的要求,选项B正确。

若错误!＜
t
＜T时间内释放粒子，它将在T＜t
＜错误!内的某个确定时刻减速到零,之后的运动情况与选项A相同，故选项C错误。

1．（多选)示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1所示。

如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的（)
图1
A．极板X应带正电B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
解析:选AC 由题意可知，在XX′方向上向X方向偏转，X带正电，A对B错；在YY′方向上向Y方向偏转，Y带正电,C对D错.
2。

(多选）如图2所示，M、N是真空中的两块平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板，如果要使这个带电粒子到达M、N板间距的错误!后返回,下列措施中能满足要求的是（不计带电粒子的重力)( ）
图2
A．使初速度减为原来的错误!
B．使M、N间电压加倍
C．使M、N间电压提高到原来的4倍
D．使初速度和M、N间电压都减为原来的错误!
解析:选BD 由qE·l＝错误!mv错误!，
当v0变为错误!v0时l变为错误!；
因为qE＝q错误!,
所以qE·l＝q错误!·l＝错误!mv错误!，
通过分析知B、D选项正确。

3．如图3所示,质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点自由释放后，分别抵达B、C两点,若AB＝BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于( ）
图3
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶ 2 D.错误!∶1
解析：选B 竖直方向有h＝错误!gt2，水平方向有l＝错误!t2，联立可得q＝错误!，所以有错误!＝错误!，B对.
4．一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子（)
A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量
C．具有相同的荷质比 D．都是同一元素的同位素
解析：选 C 由偏转距离y＝错误!错误!错误!2＝错误!可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y也应相同，已知E、l、v0是相同的，所以应有错误!相同。

5。

(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场,如图4所示.带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力）（）
图4
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速率一定相等D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
解析：选BC 由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力qE＝m v2 r
得r＝错误!,r、E为定值，若q相等则错误!mv2一定相等;若错误!相等，则速率v一定相等,故B、C正确。

6．(多选)喷墨打印机的简化模型如图5所示，重力可忽略的墨汁微滴,经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上。

则微滴在极板间电场中( ）
图5
A．向正极板偏转 B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关
解析：选AC 由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上,微滴向正极板偏转，A项正确；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动,位移y＝错误!错误!t2＝错误!错误!错误!2，此为抛物线方程，C项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误。

7．一个动能为E k的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2E k。

如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器的动能变为（）
A．8E k B．5E k
C．4.25E k D．4E k
解析:选 C 因为偏转距离为y＝错误!，带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为错误!，所以静电力做功只有W＝0.25E k，而初动能变为4E k，故它飞出电容器时的动能变为4。

25E k。

故正确选项为C。

8．在光滑水平面上有一比荷错误!＝1.0×10－7 C/kg 的带正电小球，静止在O点，以O
点为原点，在水平面内建立坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向、电场强度为2.0×106 V/m 的匀强电场，小球开始运动。

经过1.0 s,所加电场突然变为沿y轴正方向，电场强度大小不变。

则小球运动的轨迹和位置坐标正确的是下图中的( ）
解析：选C 小球加速度大小a＝错误!＝0.20 m/s2,1 s末小球速度v x＝at＝0。

20 m/s，沿x轴方向距离x1＝错误!at2＝错误!×0。

20×12 m＝0.10 m。

第2 s 内小球做类平抛运动，x 方向x2＝v x t＝0。

20 m，沿y轴方向y2＝错误!at2＝错误!×0。

20×12 m＝0.1 m，故第2 s末小球坐标为（0。

30 m，0。

10 m),故C正确。

9．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中
心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计)。

小孔正上方d
2
处的P点有一带电粒子，该粒子
从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。

若将下极板向
上平移d
3
,则从P点开始下落的相同粒子将( )
A．打到下极板上 B．在下极板处返回
C．在距上极板错误!处返回 D．在距上极板错误!d处返回
解析:选D 当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mg×错误!d－qU＝0，当下极板向上移动错误!，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，全过程应用动能定理可得：mg(错误!＋x)－q错误!x＝0，两式联立解得:x＝错误!d，选项D正确。

10．(多选)(2015·山东高考）如图6甲，两水平金属板间距为d
，板间电场强度的变化规律如图乙所示。

t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～错误!时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触。

重力加速度的大小为g 。

关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是（ )
图6
A ．末速度大小为 错误!v 0
B ．末速度沿水平方向
C ．重力势能减少了错误!mgd
D ．克服电场力做功为mgd
解析:选BC 0～错误!时间内微粒匀速运动，有mg ＝qE 0。

把微粒的运动分解，水平方向：做速度为v 0的匀速直线运动；竖直方向：错误!~错误!时间内,只受重力，做自由落体运动,
错误!时刻，v 1y ＝g 错误!;错误!～T 时间内，a ＝错误!＝g ，做匀减速直线运动，T 时刻，v 2y ＝v 1y
－a ·错误!＝0，所以末速度v ＝v 0,方向沿水平方向，选项A 错误、B 正确。

重力势能的减少量ΔE p ＝mg ·错误!＝错误!mgd ，所以选项C 正确。

根据动能定理：错误!mgd －W 克电
＝0,得W
克电
＝1
2
mgd ，所以选项D 错误. 11．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以平行于两极板的速度v 0进入匀强电场，如图7所示。

如果两极板间电压为U ,两极板间的距离为d 、板长为L 。

设粒子束不会击中极板,求粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量。

（粒子的重力忽略不计）
图7
解析：水平方向匀速，则运动时间t ＝L v 0
① 竖直方向加速，则偏移y ＝错误!at 2
② 且a ＝qU md
③
由①②③得y ＝错误!
则电场力做功W＝qE·y＝q·错误!·错误!＝错误!
由功能原理得电势能减少了错误!。

答案：电势能减少了错误!
12。

如图8所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。

a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q＞0）的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。

图8
解析:质点所受电场力的大小为F＝qE①
设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为v a和v b，由牛顿第二定律有
F＋N a＝m错误!②
N b－F＝m错误!③
设质点经过a点和b点时的动能分别为E k a和E k b,有
E
k a
＝错误!mv错误!④
E k b ＝
1
2
mv2b⑤
根据动能定理有E k b－E k a＝2rF⑥联立①②③④⑤⑥式得
E＝
1
6q
(N b－N a)⑦
E
k a
＝错误!（N b＋5N a)⑧
E
k b
＝错误!（5N b＋N a)⑨
答案:见解析
第一章静电场
（时间:50分钟满分：100分）
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题只有一个选项符合题意，第6～8小题有多个选项符合题意；全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
1．某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V,击穿电压为400 V,对于该电容器，下列说法中正确的是（)
A．为使该电容器两极板间的电压增加1 V,所需要的电荷量是3×10－5 C
B．当电容器带1 C的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 V
C．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 C
D．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
解析：选A 由ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C知，A对；当Q＝1 C时，U＝错误!＝错误! V＝3.3×104 V，B错;击穿电压为400 V表示电容器能承受的最大电压为400 V,最大电荷量Q m＝CU m＝30×10－6×400 C＝1。

2×10－2 C,C、D错。

2。

两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图1中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（)
图1
A．做直线运动，电势能先变小后变大
B．做直线运动,电势能先变大后变小
C．做曲线运动，电势能先变小后变大
D．做曲线运动，电势能先变大后变小
解析：选 C 由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。

带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动.电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。

3。

Q1、Q2为两个带电质点，带正电的检验电荷q沿中垂线向上移动时，q在各点所受Q
、Q2作用力的合力大小和方向如图2中细线所示(力的方向都是向左侧），由此可以判断1
（)
图2
A．Q2可能带负电荷
B．Q1、Q2可能为等量异种电荷
C．Q2电荷量一定大于Q1的电荷量
D．中垂线上的各点电势相等
解析:选 C 由图可知带正电的检验电荷受到两个电荷的库仑力的合力方向为左上方或左
下方，所以Q2一定带正电荷，Q1可能带正电荷也可能带负电荷,且Q2〉Q1，选项A、B、D错，C
正确。

4．(2015·全国卷Ⅱ)如图3，两平行的带电金属板水平放置。

若在两板中间a点从静止
释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。

现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面)逆时针旋转
45°,再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）
图3
A．保持静止状态
B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动
D．向左下方做匀加速运动
解析：选D 两板水平放置时，放置于两板间a点的带电微粒保持静止,带电
微粒受到的电场力与重力平衡。

当将两板逆时针旋转45°时，电场力大小不变，
方向逆时针偏转45°，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向
左下方做匀加速运动。

选项D正确。

5.如图4所示，足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连。

闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上.下列说法中正确的是( ）
图4
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线
B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大
C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越长
D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
解析：选 B 电容器充满电荷后，极板间的电压等于电源的电动势，极板间形成匀强电场，液滴受水平方向的电场力和竖直方向的重力作用，合力为恒力，而初速度为零，所以液滴做初速度为零的匀加速直线运动，A项错；电源电动势越大，则液滴受到的电场力也越大，合力越大，加速度也越大，B项对；电源电动势越大,加速度越大，同时位移越小，运动的时间越短，C错；定值电阻不会影响两极板上电压的大小，对液滴的运动没有影响,D项错。

6.如图5所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合.一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是( )
图5
A．带电液滴可能带正电
B．增大两极板距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B到A C．断开S，减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速上升
D．断开S，减小两极板距离过程中，液滴静止不动
解析：选CD 带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，选项A错误。

由C＝错误!和Q＝CU可知，当两极板间距离增大的过程中，C变小，所以Q变小，因此电容器放电,放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R。