湖南省2021八年级上学期数学期中考试试卷A卷

湖南省2021八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)
1. （3分）如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分）平面上3条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有（）
A . 4对
B . 5对
C . 6对
D . 7对
3. （3分）下列说法中，正确的是（）
A . 若ac=bc，则a=b
B . 若，则a=b
C . 若a2=b2 ，则a=b
D . 若|a|=|b|，则a=b
4. （3分） (2020八上·丰南月考) 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2 ．”用反证法证明，应假设（）
A . a2＞b2
B . a2＜b2
C . a2≥b2
D . a2≤b2
6. （3分） (2020八上·平谷期末) 若，则的值为（）
A . -6
B . 6
C . -1
D . 1
7. （3分）等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是（）
A . 65
B . 70
C . 80
D . 40
8. （3分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D为AB的中点，M，N分别在BC，AC上，且BM=CN现有以下四个结论：
①DN=DM；② ∠NDM=90°；③ 四边形CMDN的面积为4；④△CMN的面积最大为2.
其中正确的结论有（）
A . ①②④；
B . ①②③；
C . ②③④；
D . ①②③④.
9. （3分） (2020八上·无为期末) 在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
10. （3分） (2020九上·湛江开学考) 如图，在中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4.则CE的长是（）
A . 5
B . 6
C . 4
D . 5
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________
12. （4分） (2017八上·郑州期中) 如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是________
13. （4分）(2017·东莞模拟) 不等式组的解集为________．
14. （4分） (2021七下·普陀期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的长________ cm．
15. （4分）(2016·绍兴) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为________．
16. （4分） (2021九下·广州开学考) 已知的半径为，弦，则圆心O到弦的距离是________ ．
三、解答题（本题有8小题，共 66分） (共8题；共68分)
17. （6分） (2020八上·萧山期中) 解下列不等式
（1） 3x﹣4≤4+2（x﹣2）；
（2）
18. （6分） (2020九上·武汉月考) 已知：如图，、为的半径，C、D分别为、的中点，求证： .
19. （6分） (2020七上·昭平期末) 按下列要求画图(不写画法,保留作图痕迹)
( 1 )画∠AOB=90°;
( 2 )在∠AOB外画∠BOC=60°;
( 3 )分别画∠AOB,∠AOC的角平分线OD,OE
20. （8分） (2020八上·伊犁哈萨克期末) 八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距
离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC 的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后1回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？说明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行？说明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？________.
21. （10分）(2019·井研模拟) 如图所示，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，OG的延长线交⊙O于点D ，连接BD交AE于点F ，延长AE至点C ，使得FC＝BC ，连接BC ．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）⊙O的半径为10，tanA＝，求BF的长．
22. （10分） (2021八上·永定期末) 解方程或不等式组：
（1）
（2）
23. （10分） (2020八上·永春期末) 如图，在中， .
（1）求的长；
（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向终点运动，连结 . 设点运动的时间为秒，当为何值时，为等腰三角形.
24. （12分） (2021八下·福田期中) 探究：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果：________；
（2）如图2，若把（1）问中的条件变为“在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD”，则（1）问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共29分)答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、
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答案：10-1、考点：
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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、
考点：
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
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三、解答题（本题有8小题，共 66分） (共8题；共68分)答案：17-1、
答案：17-2、
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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