山东省济南市九年级数学中考一模试卷

山东省济南市九年级数学中考一模试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017 九上·常山月考) 设 A(－1， )，B
，C
是抛物线
上的
三点，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
2. （2 分） (2019 九上·鹿城月考) 已知
的半径为 5，同一平面内有一点 ，且
，则点 与
的位置关系是（ ）
A . 点 在圆内
B . 点 在圆上
C . 点 在圆外
D . 无法确定
3. （2 分） 将圆心角为 90°，面积为 4π 的扇形围成一个圆锥的一个侧面，所围成圆锥的底面半径为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4. （2 分） (2020·通辽) 如图，
分别与
相切于
两点，
，则
（）
A. B. C. D. 5. （2 分） 如图所示,CD 是 Rt△ABC 斜边上的高,AC=4,BC=3,则 cos∠BCD 的值是（ ）
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A. B. C. D. 6. （2 分） 现有一圆心角是 90°，半径是 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不记）， 则该圆锥底面圆的半径为 （ ） A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm． 7. （2 分） (2018 九上·防城港期末) 抛物线 y=2（x﹣1）2+3 的对称轴为（ ） A . 直线 x=1 B . 直线 y=1 C . 直线 y=﹣1 D . 直线 x=﹣1 8. （2 分） (2016 九上·新泰期中) 如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，OP 交⊙O 于点 C，连接 BC．若 ∠P=20°，则∠B 的度数是（ ）
A . 20° B . 25° C . 30° D . 35° 9. （2 分） 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A . （x﹣1）（3+x）=5
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B . x2+ ﹣ =0 C . y2+2x+4=0 D . 4x2=（2x﹣1）2
10. （2 分） (2020 九上·洛宁期末) 如图所示，⊙ 的半径为 13，弦 AB 的长度是 24，
，垂
足为 ，则 ON=
A.5 B.7 C.9 D . 11
二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)
11. （1 分） (2019 九上·宝安期中) 如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点 B 在第一象限，
AB=1，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 60°得到线段 OP，连接 AP，反比例函数 y= B 两点，则 k 的值为________．
（k≠0）的图象经过 P，
12. （1 分） 袋子中装有 3 个红球和 5 个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸 出一个球，则摸出白球的概率是________
13. （2 分） 如图，D，E 分别为 AB 的三等分点，DF // EG // B，若 BC=12，则 DF=________，EG=________．
14. （1 分） (2017·普陀模拟) 已知线段 AB 的长为 10 厘米，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，那么较长的线段 AP 的长等于________厘米．
15. （1 分） 如图，先画一个边长为 1 的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角 线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第 n 个正方形的对角线长为________．
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16. （1 分） (2019·吴兴模拟) 如图，用一个半径为 60cm，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆 锥的底面半径为________cm．
三、 解答题 (共 8 题；共 71 分)
17. （5 分） (2019 七下·合肥期末) 计算：
+
+（-1）2019 ．
18. （10 分） (2020 九上·枞阳期末) 如图，
的三个顶点坐标分别是
，
，
．
（1） 将
先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到
，画出
；
（2）
与
关于原点 成中心对称，画出
．
19. （11 分） (2018 九上·浙江月考) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共 5 只，
某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行
中的一组统计数据：
摸球的次数 n 摸到白球的
次数 摸到白球的
频率
100 38
0.38
150 51
0.34
200 76
0.38
500 195
0.39
800 324
0.405
1000 401
0.401
（1） 请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到 0.1）
（2） 试估算口袋中白球有多少只？
（3） 请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；摸到两只白球的概率是多少？
20. （5 分） 如图，锐角△ABC 中，边 BC 长为 3，高 AH 长为 2，矩形 EFMN 的边 MN 在 BC 边上，其余两个顶点
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E，F 分别在 AB，AC 边上，EF 交 AH 于点 G． （1）求 的值； （2）当 EN 为何值时，矩形 EFMN 的面积为△ABC 面积的四分之一．
21. （5 分） (2017·深圳模拟)
（0，
）
.
（Ⅰ）求抛物线的解析式.
（Ⅱ）抛物线与 轴交于另一个交点为 C，点 D 在线段 AC 上，已知 AD=AB，若动点 P 从 A 出发沿线段 AC 以每
秒 1 个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点 Q 以某一速度从 B 出发沿线段 BC 匀速运动，问是否存在某一时
刻，使线段 PQ 被直线 BD 垂直平分，若存在，求出点 Q 的运动速度；若不存在，请说明理由.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，过点 B 的直线 与 轴的负半轴交于点 M,是否存在点 M,使以 A、B、M 为顶点的
三角形与
相似,如果存在，请直接写出 M 的坐标；若不存在，请说明理由.
22. （15 分） (2019·衡水模拟) 如图，∠A=∠B=30°，P 为 AB 中点，线段 MV 绕点 P 旋转，且 M 为射线 AC 上（不与点 d 重合）的任意一点，且 N 为射线 BD 上（不与点 B 重合）的一点，设∠BPN=α．
（1） 求证：△APM≌△BPN； （2） 当 MN=2BN 时，求 α 的度数；
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（3） 若 AB=4，60°≤α≤90°，直接写出△BPN 的外心运动路线的长度。

23. （10 分） (2017 八下·德惠期末) 如图，矩形 ABCD 中，点 P 是线段 AD 上一动点，O 为 BD 的中点，PO 的 延长线交 BC 于 Q．
（1） 求证：OP=OQ； （2） 若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 从点 A 出发，以 1 厘米/秒的速度向 D 运动（不与 D 重合）．设点 P 运动时 间为 t 秒，请用 t 表示 PD 的长；并求 t 为何值时，四边形 PBQD 是菱形．
24. （10 分） (2018 九上·东台期中) 已知二次函数
的图像经过点（2， ）.
（1） 求这个二次函数的函数解析式；
（2） 若抛物线交 x 轴于 A,B 两点，交 y 轴于 C 点，顶点为 D,求以 A、B、C、D 为顶点的四边形面积.
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一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 6 题；共 7 分)
11-1、 12-1、
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 8 题；共 71 分)
17-1、
参考答案
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18-1、
18-2、 19-1、 19-2、
19-3、
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20-1、
第 9 页 共 12 页


第 10 页 共 12 页


22-1、22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。