八年级数学下册 第二十二章四边形单元测试 冀教版

第22章《四边形》

姓名：学号：班级：成绩：

一、选择题（每题3分，共30分）。

（）1、顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是

A 等腰梯形

B 直角梯形

C 矩形

D 平行四边形

（）2、如图1：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有

A 1对

B 2对

C 3对

D 4对

（图1）（图2）

（）3、如图2，在矩形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有

A 4对

B 5对

C 6对

D 8对

（）4、不能判定四边形ABCD为平行四边形的命题是

A AB∥CD且AB=CD

B AB=AD、BC=CD

C AB=CD，AD=BC

D ∠A=∠C，∠B=∠D

（）5、下列命题中，真命题是

A 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形

C 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

（）6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A 对角线相等

B 对角线互相垂直且平分

C 四条边都相等

D 对角线平分一组对角

（）7、下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

A 菱形

B 矩形

C 正方形

D 平行四边形

（）8、以A、B两点做其中两个顶点作位置不同的正方形，可作

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

（）9、如图3，ABCD中，DB=DC，∠C=70º，AE⊥BD于E，则∠DAE等于

A 20º

B 25º

C 30º

D 35º

（）10、等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为

A 16

B 32

C 64

D 512

（图3）（图4）（图5）

二、填空题（每空2分，共20分）

11、四边形的内角和等于º，外角和等于º

12、正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为

13、一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是边形

14、如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）

15、已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为

16、如图4，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为

17、如图5，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为

三、尺规作图题（第18题4分，只要求画出图形，不写作法，第19题6分，画出图形并写作法，共10分）

18、已知线段AB，求AB的三等分点。

19、已知线段a 、b，

求作：菱形ABCD，使得对角线AC=a ，BD=b

作法：

四、证明题

20、已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分（10分）

21、顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明。（10分）

已知：

求证：

证明：

22、如图，已知ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，

∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）（10分）

23、如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？（10分）

参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 D C D B C A D D A C

二、填空题

11、 360 ， 360 12、 2 ,

13、 8 14、四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等

15、 5 16、

17、 6 ，

三、作图题

18（略）

19作法：1、作线段BD=a ；…………1分

2、作线段BD的垂直平分线EF交BD于点O ；…………1分

3、以O点为圆心，为半径画弧，交EF于两点A、C；……2分

4、连结AB、AD、BC、DC；…………1分

∴菱形ABCD即为所求。…………1分

20、证明：连结AF、CE …………1分

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AB=CD ……3分

又∵BE=DF

∴CF∥AE，CF=AE ……3分

∴四边形AECF是平行四边形……2分

∴AC与EF互相平分……1分

21、答：是菱形………1分

已知：如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点………2分