2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期末考试理科数学试卷(带解析)

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12 . 若二项式
的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中 的系数为 ．(用数字作答)
【知识点】二项式定理
难度：0.94 组卷：599 题型：填空题 更新：2013/7/22
13 . 观察下列不等式：
①
；②
；③
则第⑤个不等式为
．
【知识点】
；…
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难度：0.85 组卷：165 题型：填空题 更新：2013/9/7
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2 . 集合
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
【知识点】集合的基本运算
难度：0.94 组卷：691 题型：单选题 更新：2013/7/22
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3 . 已知复数 在复平面内对应的点分别为
，则 （）
A．
B．
C．
D．
【知识点】复数的坐标表示 复数综合运算 复数的除法运算
版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6
4
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是 .且
.
（1）求实数 , 的值
（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望
.
【知识点】离散型随机变量的分布列
难度：0.94 组卷：753 题型：单选题 更新：2013/4/2
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4.设
，则“
A．充分而不必要条件
C．充分必要条件
”是“复数
【知识点】
为纯虚数”的（ ）
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
难度：0.85 组卷：512 题型：单选题 更新：2013/7/22
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5 . 若双曲线 A．
的实轴长是虚轴长的两倍，则 B．
（） C．4
【知识点】双曲线的顶点、实轴、虚轴
D．2
难度：0.65 组卷：687 题型：单选题 更新：2020/2/6
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6 . 在实验员进行一项实验中，先后要实施 个程序，其中程序 只能出现在第一步或最后一步，程序 和 实施时必须相邻，则实验
难度：0.94 组卷：729 题型：单选题 更新：2013/7/22
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8 . 对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
也是
，则称
是该函数的“和谐区间”．若函数
在
内是单调的；②当定义域是
时，
存在“和谐区间”，则 的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
的值域
【知识点】函数的基本性质
2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期末考试理科数学试卷（带解析）
适用年级：高二 试卷类型：期末 试题总数：20 浏览次数：1150 上传日期：2017/7/19
1 . 函数
的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．
【知识点】三角函数的图象与性质
难度：0.94 组卷：1251 题型：单选题 更新：2013/7/22
15 . 已知向量
（1）若
，求
（2）设
，若
，
，求
的值.
【知识点】平面向量的数量积
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难度：0.85 组卷：335 题型：解答题 更新：2013/7/22
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16 . 某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
顺序的编排方法共有（ ）
A．15种
B．18种
C．44种
D．24种
【知识点】排列组合综合
难度：0.94 组卷：1036 题型：单选题 更新：2013/7/22
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7 . 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为（）
A．
B．
C．
D．
【知识点】空间几何体的三视图和直观图
与平面
所成的锐二面角为 ？
【知识点】立体几何综合
难度：0.4 组卷：1242 题型：解答题 更新：2013/7/22
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18 . 在平面直角坐标系 中,已知
,直线
, 动点 到 的距离是它到定直线 距离的 倍. 设动点 的轨迹曲线为
.
（1）求曲线 的轨迹方程.
（2）设点
, 若直线 为曲线 的任意一条切线,且点 、 到 的距离分别为
为对称中心,求实数 和 的值
难度：0.64 组卷：659 题型：解答题 更新：2013/7/22
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20 . 已知数列 （1） 求数列 （2）若
的前 项和为 的通项公式
证明：
【知识点】数列的综合应用
，对于任意的
恒有
难度：0.4 组卷：746 题型：解答题 更新：2013/7/22
难度：0.94 组卷：625 题型：单选题 更新：2013/7/22
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9 . 如图，在 中，直径 与弦 垂直，垂足 在半径 上
，
，垂足为 ，若
，
，
则
【知识点】几何证明选讲
难度：0.85 组卷：402 题型：填空题 更新：2013/7/22
10 . 计算 【知识点】利用微积分基本定理求定积分
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难度：0.94 组卷：981 题型：解答题 更新：2019/12/26
11 . 若执行图中的框图，输入
，则输出的数等于______
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【知识点】算法与程序框图
难度：0.85 组卷：635 题型：填空题 更新：2013/7/22
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难度：0.85 组卷：995 题型：解答题 更新：2013/7/22
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17 . 如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，
得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1
图2
（1）求证：
平面 ；
（2）求证：
；
（3）当 多长时，平面
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14 . 设函数
的定义域为 ，若存在非零实数 使得对于任意
上的 高调函数，如果定义域为 的函数
是奇函数，当
时，
的取值范围是
，有 ＝
，且
，则称
为
，且
为 上的 高调函数，那么实数
【知识点】函数及其性质 函数基本性质的综合应用
难度：0.64 组卷：195 题型：填空题 更新：2013/7/22
,试判断 是否为常数,请说明理由.
【知识点】圆锥曲线综合
难度：0.64 组卷：1080 题型：解答题 更新：2013/7/22
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19 . 已知
函数
（1）已知任意三次函数的图像
上的最小值
图像以
【知识点】导数在函数中的其他应用