湖北省八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·杭州开学考) 要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是（）
A . x≥1
B . x>1
C . x≥-1
D . x≠-1
2. （2分） (2020八下·北仑期末) 下列计算正确的为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2021八下·姑苏开学考) 满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（）
A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5
B . a：b：c＝1：2：3
C . ∠A＝∠B＝2∠C
D . a＝1，b＝2，c＝
4. （2分）(2020·秀洲模拟) 一组数据：3、4、4、5，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
5. （2分）一次函数y=（k-5）x+2，若y随x的增大而减小，则k的值不可以是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
6. （2分） (2017九上·临沭期末) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，
0），直线x= 与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当x＜时，y随x增大而增大；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c ＞0．你认为其中正确的是（）
A . ②③④
B . ①②③
C . ①③④
D . ①②③④
7. （2分）若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，下列四组条件中，能判定▱ABCD是正方形的有（）
①AB=BC，∠A=90°；②AC⊥BD，AC=BD；③OA=OD，BC=CD；④∠BOC=90°，∠ABD=∠DCA．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2019九上·邯郸开学考) 为增强身体素质,小明每天早上坚持沿着小区附近的矩形公园ABCD练习跑步,爸爸站在的某一个固定点处负责进行计时指导。

假设小明在矩形公园ABCD的边上沿着A→B→C→D→A的方向跑步一周,小明跑步的路程为x米,小明与爸爸之间的距离为y米.y与x之间的函数关系如图2所示,则爸爸所在的位置可能为图1的（）
A . D点
B . M点
C . O点
D . N点
10. （2分） (2020八下·宁津期末) 如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么一次函数的图象经过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第二、三、四象限
C . 第一、二、四象限
D . 第一、三、四象限
二、填空题 (共7题；共8分)
11. （1分）(2016·哈尔滨) 计算2 ﹣的结果是________．
12. （1分）如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是________．
13. （1分）操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是________ ．
14. （1分） (2017七上·秀洲期中) 一张人民日报的厚度约为0.1 mm，现将它连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12 mm，至少要对折________次．
15. （2分）(2018·莱芜) 如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，、的圆心分别在边AB，CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E，F间的距离为________．
16. （1分）(2020·南开模拟) 将直线y=3x+1向下平移5个单位得到的直线的表达式是________．
17. （1分）计算：+=________．
三、解答题 (共7题；共57分)
18. （5分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,☉O是Rt△A BC的内切圆,其半径为1,E,D是切点,∠BOC=105°.求AE的长.
19. （8分）(2019·喀什模拟) 宣传交通安全知识，争做安全小卫士.某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试.学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）该校抽样调查的学生人数为________名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；
（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？
（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？
20. （10分） (2020九下·北碚月考) 如图，直线y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，OB＝4，sin∠CBO ＝ .
（1）求直线AB的解析式；
（2）直线AB与反比例函数y＝相交于C、D两点（C点在第一象限），求S△DOC的面积.
21. （3分） (2020八下·中山期末) 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AC平分∠BAD ， DP//AC ，CP//BD ．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的长．
22. （10分） (2020八上·衢州期中) 2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进8台机器生产洗手液．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过36万元．
甲乙
价格（万元/台)64
每台日产量（吨)1510
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？请写出所有的购买方案．
（2）若该公司购进的8台机器的日生产能力不能低于82吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
23. （10分） (2021九上·乌苏期末) 已知，抛物线，过、、，点为顶点.
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点，使的值最小，并求出的坐标；
（3）若直线经过点、两点，且与轴交于点，判断的面积与的面积是否相等？请说明理由.
24. （11分） (2019八下·盐都期中)
（1）（方法回顾）证明：三角形中位线定理.
已知：如图1，中，D、E分别是AB、AC的中点.
求证：， .
证明：如图1，延长DE到点F，使得，连接CF；
请继续完成证明过程；
（2）（问题解决）
如图2，在矩形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长.
（3）（思维拓展）
如图3，在梯形ABCD中，，，，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，，，求GF的长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共7题；共8分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共57分)答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。