北师大版数学八上平行四边形的判别word说课教案2课时

第四章四边形性质探索
２．平行四边形的判别（一）
一、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析
本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．
教学目标
知识技能目标
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．
2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．
过程与方法目标
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
三、教学过程设计
教学环节
本节可分成五个环节：
第一环节：复习引入
第二环节：通过探索活动，得到平行四边形的不同判定方法
第三环节：巩固练习，加强理解
第四环节：小结
第五环节：布置作业
第一环节复习引入：
问题1（多媒体展示问题）
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
目的：
教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质．
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生参与思考问题的积极性；
（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；
（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．
问题2
有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？
目的
(1) 让学生从真实的生活中发现数学；
(2) 激发学习兴趣，引导学生树立科学的人生观和价值观．
第二环节探索活动
活动1：
工具:两根长度相等的笔,
两条平行线(可利用横格线）.
动手:请利用两根长度相等的笔和两条平行线,摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗?
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
目的：
得出平行四边形的一个性质：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
活动2
工具:两根不同长度的细纸条.
动手:能否用这两根细纸条在平面上
摆出平行四边形？
思考2.1：你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？
思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
目的：
得出平行四边形的性质：对角线互相平分的四边形是平行四边形
注意事项
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
E B F
D A C O （3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
第三环节 巩固练习
例1 如图，AC ∥ED ，点B 在AC 上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．
随堂练习：
1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，并且ＯE=ＯF ．
(１)OA 与OC ，OB 与OD 相等吗？
(２)四边形BFDE 是平行四边形吗？
(３)若点Ｅ，F 在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？
2．再回到课前问题：同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？
（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查．对个别学生
稍加点拨，最后请学生回答画图方法）
学生想到的画法有：
(1)分别过A ，C 作BC ，BA 的平行线，两平行线相交于D ；
(2）分别以A ，C 为圆心，以BC ， BA 的长为半径画弧，两弧相交于D ，连接AD ，CD ；
(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC ，
取AC 的中点O ，再连接BO ，并延长BO 到D ，使BO=DO ，连接AD ，CD ．
第四环节 小结：
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑
的？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你
有什么启发？
（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
第五环节 作业：
（1）必做题：
课本104页习题4.3第1题、第2题
（2）思考题：
① 对于随堂练习题，若将G ，H 分别在OB ，OD 上移动至与B ，D 重合，E ，F 分别在OA ，
OC 上移动，使AE=CF （如图），则结论还成立吗？
② 对于随堂练习题，若E ，F 继续移动至OA ，OC 的延长线
上，仍使AE=CF （如图），则结论还成立吗？
四、设计说明与反思
本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式．首先
复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边
形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫．
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课判
定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、
验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识
灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率．
数学的学习要重视学习方法的指导．本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导
学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果．
第四章四边形性质探索
２．平行四边形的判别（二）
一、学生起点分析
学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。

在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。

学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。

二、教学任务分析
本节课是平行四边形的判定的第2课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平行四边形的两种判定方法进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理；“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．
教学目标
知识技能目标
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．
2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．
过程与方法目标
1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
情感态度价值观目标
通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用．
教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．三、教学过程设计
教学环节
B C
A D 1
3 2
4
A
B
D
C
A
B
C
D
E
F
本节可分成五个环节：
第一环节：复习引入
第二环节：通过探索活动，得到平行四边形的不同判定方法
第三环节：巩固练习，加强理解
第四环节：小结
第五环节：布置作业
第一环节复习引入：
问题1（多媒体展示问题）
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
目的：
1．教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件．
2．对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。

第二环节探索活动
活动：
工具:两对长度分别相等的笔.
动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？
目的：
学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．
（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；
（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；
（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．
第三环节巩固练习
例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
例 2 如图所示，AC=BD=16，
AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？
随堂练习
1．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形( ）
2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.
第四环节小结：
师生共同小结，主要围绕下列几个问题：
（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
（3）平行四边形判定的应用
第五环节作业：
课本习题4.4第1题、第2题
四、教学设计反思与说明
本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题．。