常用坐标系统的相互转化.

X2
X1
X1
Y2
R1 (
X
)R2
( Y
)R3 (
Z
)
Y1
R0
Y1
Z 2
Z1 Z1
X2 1 Z Y X1
Y2
Z
1
X
Y1
Z 2 Y X 1 Z1
1 Z Z
R0 Z
1
X
Y X 1
X2
Y2
(1
m)
X1 Y1
0
Z
Z 0
Y X 1 X 0
不同坐标系之间的转换
1. 二维直角坐标系之间的转换
x2
y
2
cos s in
sin x1
cos
y1
(1)
2. 三维直角坐标系之间的转换
O YZ 1
不同坐标系之间的转·换
设旋转次序为绕OZ旋1 转角→ Z
绕OY
0旋转
→绕 Y
OX
2
旋转
X角，则可写出经过三次旋转后的坐标转换公式为
大地坐标（BLH）对平面直角坐标（XYZ）
常规的转换应先确定转换参数，即椭球参数、分带标准（3度， 6度）和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系 采用什么样的椭球基准，对应有不同的长短轴及扁率。一般 的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种 方法，一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3，即可得到 对应的中央子午线的经度。如x=3250212m，y=395121123m， 则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐 标经度，如果经度是在155.5—185.5度之间，那么对应的中 央子午线的经度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情况可以 据此3度类推。 另外一些工程采用自身特殊的分带标准，则对应的参数确定 不在上述之列。 确定参数之后，可以用软件进行转换，以下提供坐标转换的 程序下载。
X 2 1
Y2
0
Z2 0
0
cos X sin X
0 cosY
sin
X
0
cos X sin Y
0 sin Y cos Z
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
sin
Z
0 cosY 0
sin Z cos Z
0
0X1
0
Y1
1 Z1
(2)
不同坐标系之间的转换
引入旋转矩阵符号：
R0 R1 ( X )R2 ( Y )R3 ( Z )
常用坐标系统的相互转化
工程施工过程中，常常会遇到不同坐标系统间，坐标转换的问题。 目前国内常见的转换有以下几种： 1，大地坐标（B···LH）对平面直角坐标（XYZ）； 2，北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换； 3，任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。 所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三 参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述 如下：
任意两空间坐标系的转换
由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准，要进行精确 转换，必须知道至少3个重合点（即为在两坐标系中坐标均为 已知的点。采用布尔莎模型进行求解。利用布尔莎公式就可 以进行未知点的坐标转换了，每输入一组坐标值，就能求出 它在新坐标系中的坐标。 但是要想GPS观测成果用于工程或 者测绘，还需要将地方直角坐标转换为大地坐标，最后还要 转换为平面高斯坐标。
X
Y1
Y0
Z 2
Z Y X 0 Z1 Z0
不同坐标系之间的转换
3.由旋转又有平移的两个空间直角坐标系的坐标转换。 如图1-4-14所示，这里存在着三个平移参数和三个旋转
参数（也称为三个欧勒角），再顾及两个坐标系尺度 不尽一致，从而还有一个尺度变化参数，共计有七个
参数。相应的坐标转换公式为：
X 2 X1 X 0
Y2
Y1
Y0
(11)
Z 2 Z1 Z0
不同坐标系之间的转换
坐标转换模型是由Buras和Wolf先后于1962年和 1963提出的，因此也可称为Buras-Wolf模型。
X2
Y2
(1
m)
X1 Y1
0
Z
Z 0
Y X 1 X 0
X
Y1
Y0
Z 2
Z Y X 0 Z1 Z0
(10)
当两个空间直角坐标各坐标轴相互平行，而且尺度一致时，则式（10）可简化成如 下仅含三参数的坐标转换公式