人教版七年级数学下册第六章《立方根1》课件

立方和开立方互为逆运算
例１ 求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) 1 (4)-0.064 (5) 0 27
解： (1)∵ 33 27
学科网
∴27的立方根是3 即 3 27 3
(2)∵ ()3 27
∴-27的立方根是－３
(3)∵ ( 1 )3 1
即
3 273
3 27
∴ 1 的立方根是 1
(1) 8 的立方根是2 x
27
3
(2) 25的平方根是5 x
(3) -64没有立方根 x
(4) -4的平方根是 2 x
(5) 0的平方根和立方根都是0 √
讨论:你能归纳出平方根和立方根的 异同点吗?
被开方数 正数 负数 零
平方根 有两个,互为相反数 无平方根 零
立方根 有一个,是正数 有一个,是负数 零
6.2 立方根(1)
zxxk
学习目标
1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异
同。 4.体会学数学的方法----类比法。
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型, 它的棱长要取多少？
解：设它的棱长为 x cm,根据题意得 x3=27
2 填空:
(1) ( 1 ) 3 1 ,
2
8
3
1 8
___12__
(2)( 5 )3 125, 3 125 __5___
3.口答
求1， 1，1 , 1的立方. 根
27 27
从计算中你发
发现了什么?
解：3 1 1 3 1 1
3 1 1 27 3
3 1 1 27 3
互为相反数的 数的立方根也 互为相反数
解∵ (0.4)3 0.064
3 0.0640.4
(5) 0 记住了：一般地，3 a3 a
解 ∵0 3=0
3 0 0
正数有立方根吗组卷网？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？
从上面的例1可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
那么x=?
概念：
一般地，一个数的立方等于a，
这个数就叫做a的立方根，也叫
做a的三次方根．记做
３
a
．
如果 x3a,那么 x叫做 a的立方
a3
其中a是被开方数，
３是根指数，符号 ３
“ ”读做“三次根
号”3 ． 8
=2
到现在我们学了几 种运算?
3
8
= -2
+,-,x,÷,乘方,
开平方,开立方
求一个数的立方根的运算，叫做 开立方．
课内练习2
1.分别求下列各式的值：
(1) 3 125
(2)3 0.008
1 (3) 3
64
(4)30.0010.01
16的平方根是____4__
-16的平方根是_没_有__平_方__根_ 0的平方根是___0_____
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反 数;零的平方根是零,负数没有平方根.
探究 先填写下表,再回答问题:
a 0.000001 0.001 1 1000 1000000
3 a 0.01 0.1 1 10 100
从上面表格中你发现什么?
通过这节课的学习,大家获得那些知识呢？ 立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别
作业
P51 1、2 写在书上； 作业本：P52 3、5， 选做8
3
即
1
1
27
3
27 3
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:39:06 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
例 求下列各式的值：
（1）3 64
（2）3 0.001 (3)
3
64
解：（1）3 644
125
（ 2） 30.0010.1
（3） 3 64(4)4 125 5 5
练习：P51 练习1 、3、4
想一想：
立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢? 只有0
算术平方根是它本身的数呢? 有1，0
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
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