【寒假讲义】温故知新篇03《倍数与因数》—2020-2021学年五年级数学上册寒假学习精编讲义

2020-2021学年北师大版五年级数学上册寒假学习精编讲义
温故知新篇03 倍数与因数
一．选择题
1．（2020秋•南丹县期中）一个数是9的倍数，这个数一定是( )的倍数．
A ．3
B ．5
C ．6
2．（2018秋•深圳期末）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )
A ．6
B ．12
C ．24
D ．144
3．（2019•连江县）和奇数K 相邻的两个奇数是( )
A ．1K -和1K +
B ．1K -和3K +
C ．2K -和2K +
D ．3K -和3K +
4．自然数按是不是2的倍数来分，可以分为( )
A ．奇数和偶数
B ．素数和合数
C ．素数、合数、0和1
5．（2018春•漳平市校级期末）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有( )种不同的组法．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5 6．（2015春•昭通月考）自然数(0除外）按因数的个数分，可以分为( )
A ．奇数和偶数
B ．质数和合数
C ．质数、合数和1
二．填空题
7．（2020秋•临漳县期中）一个数的最大因数是56，这个数是 ；一个数的最小倍数是18，这个数是 。

8．（2020•石阡县）用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是 ；能被3整除的最小数是 ；能被2，3，5整除的数是 ．
9．（2019•长沙）一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是 ．
10．（2020•长沙）我是一个两位数，十位数字是最小的合数，个位数字是最小的质数，我是 ．
11．（2016•长沙模拟）自然数1~9中，最小的质数、最小的合数、最大的质数、最大的合数这四个数的和
是．
12．（2014秋•温江区期中）两个质数相加的和为49，这两个数的积是．
13．（2015春•东胜区期中）猜猜我是谁．
（1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数．
（2）我们两个的和是6，积是8，质数是，合数是．
（3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是和．
（4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是和．
14．（2013秋•射洪县校级期中）在乘法运算中积是100，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，积是．
三．判断题
15．（2019秋•高平市期末）自然数中，最小的质数与最小的合数相差2．．（判断对错）16．（2020秋•高台县期中）偶数都是合数，奇数都是质数（判断对错）
17．（2020•洛阳）两个质数相乘的积一定是偶数．（判断对错）
18．（2016春•未央区期末）相邻的两个自然数的积一定是偶数．．（判断对错）
19．一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．（判断对错）
四．计算题
20．写出下面各数的因数．
25 12 49 36．
五．应用题
21．（2020秋•新丰县期中）幼儿园大班有一些小朋友（多于10人，且少于40人），李老师拿了48颗糖平均分给他们，正好分完，小朋友的人数可能是多少？
22．龙一鸣和壮壮玩抽数字卡片游戏，有意思的是，一次两人抽出卡片上的数都是质数，且两个数的和是奇数，还是小于50的7的倍数．这两个质数的积可能是多少？
23．某电影院的座位号码是单号与单号相邻，双号与双号相邻．
（1）一个人拿了三张座位相邻的电影票，这三个座位号码相加之和等于15，这三个座位分别是多少号？
（2）若三张座位相邻的电影票的座位号码相加之和等于36，这三个座位分别是多少号？
六．解答题
24．（2020秋•成都期中）小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
25．（2019春•罗平县校级期中）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
26．（2019春•兴仁市月考）五（1）班6名同学去给小树苗浇水，小树苗不到30棵，他们发现每人浇水棵数相同，这批小树苗可能有多少棵？
27．（2019春•洪泽区校级期中）三个连续偶数的和是72，这三个数分别是多少？
28．（2019秋•惠城区校级期中）按要求写数．
24的因数有：
50以内6的倍数有：
29．（2016秋•惠济区校级期中）三个相邻偶数的和是84，这三个偶数分别是多少？
30．（2019秋•定西期中）小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？
31．（2016春•克州校级期中）一个人说大于2的偶数，另一个人说两个质数，这两个质数的和等于第一个人说的偶数，你能写这样的三组吗？
如：偶数10；两个质数3和7；3710
+=
写三组：
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：因为9是3倍数，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。

故选：A。

2．【解答】解：一个数既是12的倍数．又是它的因数，这个数是12．
故选：B．
3．【解答】解：因为两个相邻的奇数的差是2，
所以与K相邻的两个奇数是：2
K-；2
K+；
故选：C．
4．【解答】解：自然数按是不是2的倍数来分，可以分为奇数和偶数．
故选：A．
5．【解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；
故选：D．
6．【解答】解：由分析知：自然数(0除外）按它的因数的个数可以分为：1、质数和合数；
故选：C．
二．填空题
7．【解答】解：因为一个数的最大公因数是它本身，一个数的最小公倍数是它本身，
一个数的最大因数是56，那么这个数就一定是56；一个数最小的倍数是18，那么这个数是18。

故答案为：56，18。

8．【解答】解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．
故答案为：810；108；180，810．
9．【解答】解：一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是
2
19
；
故答案为：
2
19
．
10．【解答】解：最小的合数是4，最小的质数是2，所以我是一个两位数，十位数字是最小的合数，个位数字是最小的质数，我是42；
故答案为：42．
11．【解答】解：在自然数19
--中，最小的质数是2、最小的合数是4、最大的质数是7、最大的合数是9，
所以这四个数的和是247922
+++=．
故答案为：22．
12．【解答】解：最小质数为2，除了2之外，所有的质数为奇数，
奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数，49为奇数，
所以这两个质数中必定有一个为2，
则另一个为49247
-=．
⨯=
47294
故答案为：94．
13．【解答】解：（1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数，所以这个数是12；
（2）我们两个的和是6，积是8，质数是2，合数是4．
（3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是7和11．
（4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是13和7；
故答案为：12，2，4，7，11，13，7．
14．【解答】解：由分析得出：一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，则积扩大20102
÷=倍．
积变为：1002200
⨯=；
故答案为：200．
三．判断题
15．【解答】解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4，
最小的质数与最小的合数相差：422
-=，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
16．【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分类；它们的分类标准不同，
1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；
2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
因此，偶数都是合数，奇数都是质数．此说法错误．
故答案为：⨯．
17．【解答】解：如3与5的积是15，15是奇数．
所以两个质数相乘的积一定是偶数说法错误．
故答案为：⨯．
18．【解答】解：由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数⨯偶数=偶数；
所以“两个相邻的自然数的积一定是偶数”的说法是正确的．
故答案为：√．
19．【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身．一个数的最小倍数是它本身．
所以，一个数既是12的因数，又是12的倍数，那么这个数一定是12．这种说法是正确的．
故答案为：√．
四．计算题
20．【解答】解：25的因数：1、5、25；
12的因数：1、2、3、4、6、12；
49的因数：1、7、49；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36．
五．应用题
21．【解答】解：48的因数有：1，2，3、4，6，8，12，16，24，48．
根据题意不可能分给1个小朋友，小朋友（多于10人，且少于40人），因此可以平均分给12，16，24个小朋友。

答：小朋友的人数可能是12，16，24。

22．【解答】解：将龙一鸣和壮壮抽出的数分别设为A和B，
因为A和B都是质数，A B
+又是奇数，
所以A、B中必有一个是2；
不妨设2
+是7的倍数且小于50，
A=，由于A B
所以B可以是5、19、47，
又因为2510
⨯可能是10、38、94；
⨯=，21938
⨯=，所以A B
⨯=，24794
答：A B
⨯可能是10、38或94．
23．【解答】解：（1）1535
÷=
+=
527
523
-=
答：这三个座位分别是5号、7号、3号．
（2）36312
÷=
12210
-=
+=
12214
答：这三个座位分别是10号、12号、14号．
六．解答题
24．【解答】解：48316
÷=（岁)，
-=（岁)，
16214
+=（岁)．
16218
答：他们中最小的是14岁，最大的是18岁．
25．【解答】解：把65分解质因数：
=⨯，
65513
答：这两个质数是5和13．
26．【解答】解：小于30的且是6的倍数的有：6、12、18、24棵；
答：这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵．
27．【解答】解：可设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为2
x-，x，2
x+，由此可得方程：-+++=，
x x x
(2)(2)72
x=，
372
x=；
24
则另外两个偶数为：
-=，24226
24222
+=．
答：这三个数分别是22、24、26．
28．【解答】解：（1）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
（2）616
⨯=，6742
⨯=，6848
⨯=，6636
⨯=，⋯⨯=，6318
⨯=，6212
⨯=，6424
⨯=，6530
50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48．
29．【解答】解：可设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为2
x-，x，2
x+，由此可得方程：-+++=
(2)(2)84
x x x
x=
384
x=
28
则另外两个偶数为：
+=．
-=，28230
28226
答：这三个偶数分别是26、28、30．
30．【解答】解：由分析知：选用5千克装，75515
÷=（个)；答：选用5千克装，需这样的桶15个．
31．【解答】解：偶数12；两个质数5和7；5712
+=；
偶数8；两个质数3和5；358
+=；
偶数18；两个质数11和7；11718
+=．。