湘教版八年级上册数学第2章 三角形含答案

湘教版八年级上册数学第2章三角形
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是
( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
2、如图，内有一点D，且，若
，则的大小是（）
A. B. C. D.
3、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动.若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（）
A.90°
B.80°
C.70°
D.60°
4、如图，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5、如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BF＝CD，若∠A＝50°，则∠EDF的度数是（）
A.75°
B.70°
C.65°
D.60°
6、有下列四个命题：其中正确的个数为（）
（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（2）两条对角线相等的四边形是菱形；
（3）两条对角线互相垂直的四边形是正方形；
（4）两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．
A.4
B.3
C.2
D.1
7、如图，在钝角三角形ABC中，∠ABC为钝角，以点B为圆心，AB长为半径画弧；再以点C为圆心，AC长为半径画弧；两弧交于点D，连结AD，CB的延长线交AD于点E．下列结论错误的是( )
A.CE垂直平分AD
B.CE平分∠ACD
C.△ABD是等腰三角形
D.△ACD是等边三角形
8、△ABC的内角和为( )
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
9、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是（）
A. B. C.6 D.4
11、如果三角形的两边长分别为6和8，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）
A.16
B.17
C.24
D.25
12、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）
A.8
B.6
C.4
D.2
13、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A'B 'C '的位置，使B '和C重合，连结AC '交A'C于D，则△C'DC的面积为（）
A.6
B.9
C.12
D.18
14、如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( )
A. B. C. D.
15、如图，下列结论中，不能说明射线平分的是（）
A. B. C.
D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD AB，点E是BD上的点，AE= BD，AC=6.5，则AB的长度为________．
17、如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= ________cm ．
18、如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC＝6，则PD＝________.
19、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20 cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)为________cm.
20、在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是
________三角形．
21、电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是________ ．
22、若等腰三角形一腰上的中线将其周长分成9和6两部分则这个等腰三角形的三边长分别为 ________.
23、如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为________．
24、下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
25、如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________ cm．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A=56°，求∠EDF．
27、如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF．求证：AB∥DE．
28、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，求BD的长？
29、如图，是的边上的高，是的一条角平分线，若
，.求和的度数.
30、如图，四边形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、C
11、C
12、C
13、D
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。