16.2.1分式的乘除(第二课时)教学设计
1621分式的乘除法2课时教案
§16.2.1 分式的乘除（1）教学目标(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性 （三）情感与价值目标教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 教学重点和难点重点是掌握分式的乘除运算难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算． 教学方法 小组合作交流 教学过程1、情境导入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为 ,水高为 .问题2 大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cda b c d b a 与同伴交流。
2、解读探究经观察、类比不难发现,ac bd c d a b =⨯.adbc d c a b c d a b =⨯=÷ 由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： nmab V nmab V •m a nbnbm a ÷bdacd c b a =⨯两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：例1计算注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 例2计算小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分． 例3：教材第12页注意：（1）比较两个代数式哪个大，可用减法，得正，被减数大；得负，减数大；得0，相等。
16.2.1分式的乘除(第二课时)教学设计
16．2．1分式的乘除第二课时一、教学目标 知识与技能理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.过程与方法通过对分式的乘除法的学习,在四、教学过程中体现类比的转化思想。
情感、态度与价值观利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价。
二、教学重、难点重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、教学准备 多媒体课件 四、教学方法 讲练结合五、教学过程(一)复习回顾，引入新课 计算：（1）)(xy yx xy -⋅÷ (2))21()3(43xyx yx -⋅-÷找学生上黑板计算(二)例题分析例1计算： （1）(2)÷解：（1）223x；（2）25b d a c-例2计算：（1） (2) ÷分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
解：（1）原式=22(2)(2)a a -+ =(2)(2)(1)a a a -+-（2）原式= ÷==-例3.计算 (1))4(3)98(23232b x ba xy yx ab-÷-⋅(2)xx x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简分式(1))4(3)98(23232b x b a xy yx ab-÷-⋅=xb ba xy y x ab34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算)=xbb a xyy x ab349823232⋅⋅（判断运算的符号）=32916axb （约分到最简分式）(2) xx x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622=xx x x xx x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622(先把除法统一成乘法运算)=x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22(分子、分母中的多项式分解因式) =)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x=22--x例4“丰收1号”小麦试验田边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
《分式的乘除》(第2课时)教案1doc初中数学
《分式的乘除》（第2课时）教案1doc 初中数学
[教学目标]
1. 明确分式乘、除运算的一样步骤, 能熟练地进行分式乘、除运算.
2. 能正确进行分式的加、减、乘、除混合运算.
此外, 通过分式乘、除运算法那么的探究, 感受类比的思想方法；通过对分式乘、除及混合运算法那么合理性的验证, 进一步培养学生〝猜想需要验证〞的数学素养和以理服人的良好个性品质．
[教学过程(第二课时)]
1. 情境创设
以小明和小丽讨论 的运算顺序为情境, 引入分式的混合运算——从乘、除混合运算到加、减、乘、除混合运算．
2. 探究活动
(1)你如何样判定是小明的做法对, 依旧小丽的做法正确?
(2)你会运算p
q q p m n ⋅÷吗? (3)如何样进行分式的乘、除混合运算?分式的加、减、乘、除混合运算呢?
3. 例题教学
例3的设计意图为以下两点: 其一, 运用探究所得的结论, 将乘、除混合运算统一为乘法进行运算, 并化简算式；其二, 能够让学生将a=1,b=-2,c=-3代入化简前的算式运算, 尽管运算较繁, 但可为探究所得运算法那么的合理性、正确性提供佐证.
例4是分式四那么运算的例题, 要注意运算顺序和书写格式.
能够依照学生的实际情形, 适当补充例题、习题, 关心学生把握分式运算的差不多技能．
由于«标准»只要求〝会进行简单的分式加、减、乘、除运算〞, 因此课本在例4中, 以分式乘法的特例形式, 引人分式的乘方运算, 并以卡通人的方式给出乘方运算法那么, 既让学生会进行乘方运算, 又淡化了概念. 教学时, 不要把乘方运算引申、扩展到幂的运算, 以幸免干扰分式运算的主体.。
2022年 教学教材《分式的乘除2》参考优秀教案
分式的乘除〔2〕
教学模式
讨论交流
教学
目标〔认知技能
情感〕Байду номын сангаас
1．熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法那么；
2．掌握分式的加减乘除运算，养成良好的运算习惯，并能明确每一步的算理．
教学重难点
分式的加、减、乘、除混合运算．
分式的加、减、乘、除混合运算
板
书
设
计
分式的乘除〔2〕
教学
环节
学生自学共研的内容方法
〔按环节设计自学、讨论、训练、探索、创新等内容〕
教师施教提要
〔启发、精讲、活动等〕
再次
优化
导
入
合
作
探
究
问题的引入
怎样计算：a÷b·？
小明:a÷b·＝a÷1＝a．
小丽:a÷b·＝a··＝．
谁的算法正确？请说明理由．
合
作
探
究
探索规律，揭示新知
活动一
问题1：怎样进行分式的乘、除混合运算？
分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行．
活动二
问题2：分数的混合运算顺序是什么？怎样进行分式的加、减、乘、除混合运算？
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算是：先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算．
尝试反应，领悟新知
例3求值：
·÷，其中a＝10、b＝5、c＝－4．
解：
当a=10、b=5、c=-4时，
原式=
例4计算：
1－÷．
解：
随堂
练习
课堂练习
1．化简÷·，其结果为〔〕
A．1 B．C．D．
2．化简，其结果为〔〕
A．a＋1 B．a－1
16.2.1分式乘除(1、2)2节
△培养学生整理知识，语言表达能力
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
复习提问
新课
练习巩固
小结作业
分式乘除法则？
计算：3a/4b乘以16b/9a²
12xy/5a除以8x²y
教学设计
题目
16.2.1分式乘除
总课时
3
学校
星火一中
教者
杨玉杰
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计及网络
教学时间
2012、3
教
材
分
析
本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识，是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸，同时也为分式加减做好了准备。
学情分析
小学时分数乘除学生已学过，所以法则不是问题，难点还是因式分解
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结作业
板书
谈谈本节课中有哪些收获？
布置作业
16.2.1分式乘除
分式乘除法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作积的分母
分式除以分式把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘
例1计算
（1）
（2）
例2计算
（1）
（2） ：
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。
16.2.1 分式的乘除(第2课时)
课题：16.2.1 分式的乘除(第2课时)(学案)一、课前热身【课前复习，回顾旧知】 1、分式．．的乘法法则：________________________________________________. 2、观察下列算式：252756155231525321553==⨯⨯=⨯=÷请写出分数的除法法则： . 二、学习目标【为了目标，全力以赴】1、类比分数除法的运算法则，探索分式除法的运算法则。
2、体会因式分解在分式除法中的作用，发展有条理的思考和语言。
三、学法指导【合作交流，感悟新知】 自学内容：P 11-P 12知识点：分式的除法法则1、类比分数的除法法则，你能说出分式的除法法则吗？ 分式．．的除法法则： . 上述法则用式子可表示为： .2、分式．．的除法运算要注意： ⑴ 先判断运算符号，再计算结果，运算结果应化为最简分式．．．．。
⑵ 当分式的分子、分母是多项式．．．时，能因式分解的一定先进行因式分解．．．．。
四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题） 1、计算：(1) 33243xxy yxy ÷(2)aa a339922-÷-(3) 23a a -+÷22469a a a -++ (4)222244(4)2x xy yx y x y++÷-+2、计算： （1）21285xy x y a÷ （2）2233yxy x-÷（3）2222242222x yx y x xy yx xy-+÷+++ （4）2263244x x xx x --÷--+3、化简求值：322222222a b a ba ab a ab ba b-+÷-+-，其中2a =+，2b =-.五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）（1）若2510x x -+=，求421x x+的值。
（2）若15x x+=，求24251xx x ++的值。
16.2.1 分式的乘除(2)教案.doc
16.2.1 分式的乘除（二）学习目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
2．能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。
重点：掌握分式乘除法法则及其应用难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学习过程：一、预习新知：阅读课本P 12－131．分式的约分：__________________________________________ 最简分式：__________________________________________下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 2．分解因式：2232x y xy y -+= 3a a -= 2312x -=220.01a b -= 21222x x ++= 2242x y x y -++=3. 计算 （1）=÷⨯4156523 （2）=⨯÷25122535 4．分数乘除法混合运算顺序是什么？ 分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？二、 课堂展示 ：例1．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
三、随堂练习课本P13练习3， 课本P22习题第2题1．计算（1）2224369a a a a a --÷+++ （2）（ab －b 2）÷b a b a +-22（3）xyx x y xy y x y x ++÷++-222222242.大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mnab 3．已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b ab a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值。
华师大版八年级数学下册第16章分式【说课稿】分式的乘除
16.2.1 分式的乘除一、课题介绍各位评委：下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除》，所选用是华师大版的教材。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教法分析、学法分析和教学过程分析四个方面加以说明。
二、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
2、教学目标分析知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
3、教学重难点教学重点：分式乘除法的法则及应用.教学难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。
三、教法分析教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。
师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线。
四、学法分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。
一方面运用实际生活中的问题引入，激发学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。
《16.2.1分式的乘除》教学设计
16.2.1分式的乘除一、教学目标（一）知识目标1．分式乘除法的运算法则．2．会进行分式的乘除法的运算．（二）能力目标1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力．（三）情感目标通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．二、教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．三、教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．四、教学过程（一）课前布置自学：阅读课本，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）（二）学情诊断了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题．（三）师生互动【师】上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢？通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？【生】两个分数相乘，把分子相乘的积，作为积的分子，把分母相乘的积，作为积的分母；所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积，作为积的分子，把分母相乘的积，作为积的分母．【师】很好，你能通过这两道题，说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？ （提供例题，让学生讲解）1．（1）3432⋅x y y x （2）22122+⋅-+a a a a解：（1）3432⋅x y y x ＝332⋅⋅4x y y x ＝22223⋅⋅xy xy x ＝223x ； （2）22122+⋅-+a a a a ＝22(2)+-⋅+()a a a a ＝21-2a a强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母没有公因式．【师】你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？【生】关键步骤是约分．如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解，然后再约分化简．【师生共析】同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．【师】强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化？把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步．（鼓励学生讲解教师提供的例题）2．计算：（1）3xy 2÷x y 26 （2）222-1-1-4+4-4÷a a a a a分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．解：（1）3xy 2÷x y 26＝3xy 2·26y x ＝2263y x xy ⋅＝21x 2； （2）222-1-1-4+4-4÷a a a a a ＝222-1-4-4+4-1⨯a a a a a ＝2-1+2-2-2-1+1（）（）（）（）（）（）a a a a a a ＝+2-2+1（）（）a a a（四）补充练习作业P8练习，P10习题1．（五）分层练习1．计算：（1）22--6×()3c 5a bcdab（2）2334x y -÷6xy 4 2．计算：（xy －x 2）÷x yxy -。
数学：16.2.1分式的乘除(二)教案(人教版八年级)
16．2．1分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（1）)(x y y x x y -⋅÷ (2) )21()3(43x y x y x -⋅-÷ 五、例题讲解（P17）例4.计算是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算 (1))4(3)98(23232b x b a xy y x ab -÷-⋅ =xb b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅ (先把除法统一成乘法运算) =xb b a xy y x ab 349823232⋅⋅ （判断运算的符号） =32916axb （约分到最简分式） (2) x x x x xx x --+⋅+÷+--3)2)(3()3(444622 =x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)2)(3(31444622 (先把除法统一成乘法运算) =x x x x x x --+⋅+⋅--3)2)(3(31)2()3(22 (分子、分母中的多项式分解因式)=)3()2)(3(31)2()3(22---+⋅+⋅--x x x x x x =22--x 六、随堂练习计算 (1))2(216322b a a bc a b -⋅÷ （2）103326423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷ （3）x y y x x y y x -÷-⋅--9)()()(3432 （4）22222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-七、课后练习计算 (1))6(4382642z y x y x y x -÷⋅- (2)9323496222-⋅+-÷-+-a a b a b a a (3)229612316244y y y y y y --÷+⋅-+- (4)xy y xy y x xy x xy x -÷+÷-+222)( 课后反思：。
15.2.1 分式的乘除(2) 教学设计
232383429xy x b x y a b ab ()⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭15.2.1分式的乘除（2） 教学设计教学目标1.进一步熟练分式的乘除法则，会进行分式的乘、除法的混合运算.2.从分数的乘除法到分式的乘除法，体会类比的思想及转化的思想.3.经历独立思考、与同学合作交流、讲解的过程，体会成功的喜悦，提高学习兴趣.教学重点掌握分式的乘除混合运算.教学难点分子、分母为多项式的分式乘除运算.教学过程一、复习导入1.如何进行分式的乘除法运算？用文字语言来描述：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘除法法则： 2.如何进行有理数的乘除混合运算？从左到右依次计算.二、精讲例题计算：（1） （2）232383429xy x b x y a b 解：（1）ab ()⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭232384329xy b x x y a b ab ()=⎛⎫-⋅-⋅ ⎪⎝⎭232384329xy b x x y a b ab =⋅⋅23169b ax = 2235353259x x x x x 解：（2）-+-÷⋅2225953353x x x x x -=-+⋅⋅223x =.a c a c a c a d a db d b d b d bc b c⋅⋅⋅=÷=⋅=⋅⋅； ．归纳小结：分式乘除混合运算的一般步骤：（1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式.三、课堂练习1.计算：2222255.343m n p q mnp pq mn q ⋅÷（1） 221642.816282a a a a a a a ---÷⋅++++（2）222141.2211a a a a a a --⋅÷+-+-（3） 222296344.1644x x x x x x x x -+-++÷⋅---（4） 2222253534m n p q q mnp pq mn=⋅⋅解：（1）原式212n = ()()()()244242424a a a a a a a =-++-⋅⋅-++（2）原式242=a a -++ 21+2(1)(1)=2(1)1a a a a a a a -+-+-（)(-2)（3）原式=(2)(+1)a a -2=2a a -- ()()()()()()2232344422x x x x x x x x -+-=÷-+--+（4）原式()()()()()()2232444322x x x x x x x x -+-=-+--+ ()()()()3224x x x x -+=-+226.28x x x x --=+-2.先化简，再求值： 2223665221010256a a a a a a a a a ，其中+=.+--÷⋅+++266255665a a a a a a a a 解：原式()()()+=(+)()+-+⋅⋅-+2a = 2212a 把代入得：==.四、课堂小结谈谈你本节课的收获.五、作业布置见精准作业布置单.六、板书设计。
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除(2)教学设计
人教版八年级下册16.2.1：分式的乘除（2）教学设计一、教学目标1.知识目标：学生能够掌握分式的乘法和除法的应用方法，能够正确地进行分式的乘法和除法计算。
2.技能目标：培养学生的分式计算能力，提高学生分式应用能力。
3.情感目标：让学生感受到分式乘法和除法技巧的美妙性，激发学生对学习数学的兴趣和热情。
二、教学重难点1.教学重点：分式的乘法和除法的应用方法。
2.教学难点：分式的乘法和除法的混合运算。
三、教学方法本教学活动采用传授-练习-检测法的教学方法。
具体来说，教师首先通过讲解知识和示范计算方法来传授知识；接着，让学生进行练习，巩固所学内容；最后进行检测，检验学生的掌握情况。
四、教学步骤与内容安排步骤一：引入1.教师通过展示分式乘法和除法的运算公式和示范计算，引导学生了解分式乘除法的概念和应用；2.通过课堂讨论，向学生提问判断题和应用题，引导学生对分式乘法和除法的应用方法进行深入了解。
步骤二：知识点讲解与巩固1.通过翻阅教材，在黑板上展示分式乘除法的公式和计算方法；2.通过示范计算，并在黑板上讲解方法和技巧，帮助学生掌握分式乘法和除法应用技巧；3.让学生分组讨论，并在黑板上呈现答案，进行同步巩固，帮助学生理解课本上的例题。
步骤三：实际应用与拓展1.让学生进行同步练习，巩固知识点；2.让学生讨论实际应用问题，并在黑板上讲解，拓展学生思路；3.让学生进行拓展练习和自主思考，锻炼学生分式乘法和除法综合应用能力。
步骤四：课堂检测和评析1.教师进行课堂检测，测试学生的分式乘除法应用能力；2.教师对学生答题情况进行评析和点评，让学生了解自己的不足，从而进一步强化知识点。
五、教学评价与反思1.教学评价：本堂课采用交互式授课，既注重知识传授，又注重学生动手练习和课堂讨论，因此教学效果较好。
2.教学反思：本次课堂需要增加与实际生活情境的联系，进一步拓展学生思路，引导学生掌握基本方法、技巧和核心概念，使学生能够在实际应用中更好地运用分式乘除法。
河南省镇平县玉都街道办事处初级中学八年级数学下册16.2.1分式的乘除优秀教学案例
在教学过程中，教师将引导学生进行反思和评价，以促进学生对分式乘除运算的深入理解。教师可以让学生回顾自己的学习过程，思考自己是如何理解和掌握分式乘除运算的规则的，以及在解决问题时遇到了哪些困难和挑战。同时，教师还可以组织学生进行互评和自我评价，让学生从他人的解题方法和思路中学习和借鉴，提高自己的学习能力。
1.学生能够准确理解分式乘除运算的概念和性质，掌握分式乘除的基本规则。
2.学生能够通过具体例题，运用分式乘除运算规则进行计算，并能够正确求解。
3.学生能够在解决实际问题时，灵活运用分式乘除运算，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
本章节的教学过程中，教师将引导学生通过自主探究、合作交流的方式，探讨分式乘除运算的规则。具体目标如下：
（二）问题导向
教师将以问题为导向，引导学生主动探究分式乘除运算的规则。教师可以提出具有挑战性的问题，激发学生的思考。例如，教师可以问：“分式乘除运算的规则是什么？如何运用这些规则解决实际问题？”通过问题导向，学生能够培养独立思考和解决问题的能力。
（三）小组合作
教师将组织学生进行小组合作，促进学生之间的交流和合作。教师可以将学生分成小组，让他们共同探讨分式乘除运算的规则，并分享自己的理解和解题方法。通过小组合作，学生能够学会倾听他人的意见，提高团队合作和沟通能力。
本案例的最后，教师通过设计具有挑战性的课后作业，让学生在巩固所学知识的同时，激发他们对数学的热爱和追求。整个教学案例既注重了知识的传授，又关注了学生的全面发展，充分体现了教育教学的人性化理念。
二、教学目标
（一）知识与技能
在本章节的教学中，学生将深入理解分式的乘除运算规则，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能够灵活运用这些规则解决实际问题。具体目标如下：
八年级下册数学教案：分式的乘除(二)
八年级下册数学教案：分式的乘除(二)分式的乘除(二)一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.3．认知难点与突破方法：紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.三、例、习题的意图分析1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.四、课堂引入计算（1） (2)五、例题讲解（P17）例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算(1)= (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）(2)= (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)==六、随堂练习计算(1) （2）（3）（4）七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：六.（1）（2）（3）（4）-y七. (1) (2) （3）（4）【八年级下册数学教案：分式的乘除(二)】。
人教版八年级数学上册(教案)：15.2.1《分式的乘除》第
15.2.1 分式的乘除(二)一、教学目标：1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.二、重点、难点1.熟练地进行分式乘除法的混合运算. 关键是点拨运算符号问题、变号法则.2.熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.三、例、习题的意图分析1．例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.教材例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在讲解时不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.2. 例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.3.例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..4．教材例5中第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.四、课堂引入1.计算（1）（2）2.计算下列各题：（1）==（）（2）==（）（3）==（）[提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？五、例题讲解1.例4.计算[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.（补充）例.计算（1）= (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）（2）= (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)==2.例5.计算[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.六、随堂练习1.计算（1）（2）（3）（4）2. 判断下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）=（3）= （4）=七、课后练习1.计算（1）（2）（3）（4）2. 计算（1）（2）（3）（4）八、答案：六.1.（1）（2）（3）（4）-y2.（1）不成立，= （2）不成立，=（3）不成立，= （4）不成立，=七.1.（1）（2）（3）（4）2. （1）（2）（3）（4）课后反思：。
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16．2．1分式的乘除
第二课时
一、教学目标 知识与技能
理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.
过程与方法
通过对分式的乘除法的学习,在四、教学过程中体现类比的转化
思想。
情感、态度与价值观
利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的
混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价。
二、教学重、难点
重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.
三、教学准备 多媒体课件 四、教学方法 讲练结合
五、教学过程
(一)复习回顾，引入新课 计算：（1）)(x
y y
x x
y -⋅÷ (2)
)
21()3(43x
y
x y
x -
⋅-
÷
找学生上黑板计算
(二)例题分析
例1计算： （1）
(2)
÷
解：（1）
2
23x
；（2）25b d a c
-
例2计算：
（1） (2) ÷
分析：这两题是分子与分母是多项式的情况，首先要因式分解，然后运用法则。
解：（1）原式=
22
(2)(2)
a a -+ =
(2)(2)(1)
a a a -+-
（2）原式= ÷
=
=-
例3.计算 (1))
4(3)98(232
32
b x b
a xy y
x ab
-÷
-
⋅
(2)
x
x x x x
x x --+⋅
+÷+--3)
2)(3()3(444622
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简分式
(1))
4(3)98(232
32
b x b a xy y
x ab
-÷
-
⋅
=x
b b
a xy y x ab
34)98(232
3
2
-⋅
-
⋅ (先把除法统一成乘法运算)
=x
b
b a xy
y x ab
3498232
32
⋅
⋅
（判断运算的符号）
=3
2916ax
b （约分到最简分式）
(2) x
x x x x
x x --+⋅
+÷+--3)
2)(3()3(444622
=x
x x x x
x x --+⋅
+⋅
+--3)
2)(3(3
1444622
(先把除法统一成乘法运算)
=x x x x x x --+⋅
+⋅
--3)
2)(3(31)
2()3(22
(分子、分母中的多项式分解因式) =
)
3()2)(3(3
1)
2()3(22
---+⋅
+⋅--x x x x x x
=2
2--x
例4“丰收1号”小麦试验田边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。
解：（1）“丰收2号”小麦单位面积产量高 （2）÷
＝
＝
“丰收2号”小麦单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的
倍。
(三)例题讲解
例 计算：
(1)
)2(21632
2
b
a a
bc a
b
-
⋅÷
（2）
10
3
32
64
2
3020)6(25b
a c
c ab b
a c ÷
-÷
（3）x
y y x x y y x -÷
-⋅--9)()
()(34
3
2
（4）2
2
22
2)(x
y x xy
y
xy x x xy
-⋅
+-÷
-
解：
（1）c
a
432
- （2）4
85c
-
（3）
3
)
(4
y x - （4）-y
（四）提升练习 计算：
(1))
6(4382
6
4
2
z
y x y
x y x -
÷⋅
-； (2)
9
3234962
2
2
-⋅
+-÷
-+-a a
b a
b
a a ； (3)
2
2
96123
16
244y
y y y y y --÷
+⋅
-+- ； (4)
xy
y xy y x xy
x xy x -÷
+÷-+2
2
2
)(。
答案： (1)
3
36y
xz ；
(2)
22
-b a
；
（3）2
12y - ； （4）x 1
-；
六、板书设计
七、课后作业
计算 （1）⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅y x y x
132
（2）⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷a bc ac b
2110352
（3）()y x a
xy 2
8512-÷
（4）b
a a
b ab
b
a
2342
2
2
-⋅
- （5）)
4(1
2
x x x
x
-÷-- （6）3
2
2
2
)
(35)
(42x y x
x
y x
--⋅
-
答案：
（1）x
1- （2）2
27c
b -
（3）ax
103-
（4）b
b a 32+
（5）x
x -1 （6）2
)
(5)
(6y x y x x -+
八、教学反思
分式乘法不是特别难上的课，主要就是要学生掌握方法，
一种是先约分再乘，另一种是先乘再约分。
在上课前我们就在办公室讨论教如何让学生不容易错。
基本上也取得一致的意见，在上课时，发现学生用的方法与我要讲的差不多，于是上课就依学生的思路下去，归纳出：如果分子分母全是单项式，就用先乘法后约分的方法；如果分子分母含有可分解因式的多项式，就先约分后相乘。
当然两种方法并不一定非得有固定的模式，你觉得哪种容易接受就选择哪种。
并且在约分时教给学生一个不容易错的方法，就是约分后把每个约好的式子写在原来的上（分子）下（分母）方，不约的照抄，最后就看写的结果再相乘，既不容易漏乘，也不容易多乘。