北师大版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷第三章变量之间的关系

北师大版2019-2020学年度第二学期七年级数学单元试卷
第三章变量之间的关系
考试时间：100分钟；满分120分
一、单选题
1．（3分）一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（）
A．速度与路程B．速度与时间C．路程与时间D．三者均为变量2．（3分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量3．（3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩
余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( )
A．Q＝0.2t B．Q＝20﹣0.2t C．t＝0.2Q D．t＝20﹣0.2Q
5．（3分）变量y与x之间的关系式是y=1
2
x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是()
A．－2 B．－1 C．1 D．3
6．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
7．（3分）如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA→AB→BO 的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是( )
A．三角形面积随之增大B．∠CAB的度数随之增大
C．BC边上的高随之增大D．边AB的长度随之增大
9．（3分）如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间
t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）
A．凌晨4时气温最低为－3℃
B．14时气温最高为8℃
C．从0时至14时，气温随时间增长而上升
D．从14时至24时，气温随时间增长而下降
10．（3分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）
A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题
11．（4分）夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为_____________.
12．（4分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）
A．B．C．D．
13．（4分）下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系，能表示这种关系的式子是__________．
14．（4分）如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是______ ，因变量是______ ．
15．（4分）根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝_______.
16．（4分）某市出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明姥姥乘出租车去小明家花去了22元，那么小明始姥乘车路程为__________千米．
17．（4分）河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有______ 米3的水，水泵最多抽________ 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是________ 米3．
18．（4分）下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：
则y与x之间的关系式为__________________.
三、解答题
19．（7分）如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体Vcm也随之发生了变化.
积3
（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；
（2）写出体积V与半径r的关系式；
cm. （3）当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少3 20．（7分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
21．（7分）我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元.
（1）写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）(x＞2)之间的关系式；
（2）小明乘出租车行驶6km，应付多少元?
（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米?
22．（7分）如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6.
（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；
（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.
23．（7分）已知两个变量x，y之间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)写出y的变化范围；
(2)求当x＝0，－3时，y的对应值；
(3)求当y＝0，3时，对应的x的值；
(4)当x为何值时，y的值最大？
(5)当x在什么范围内时，y的值在不断增加？
24．（7分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
25．（8分）温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：
(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？
(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？
26．（8分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：
（1）表格中：a= ,b=
（2）直接写出y与x的关系式；
（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？
参考答案
1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11．
12．D 13．2y x =
14．圆锥的高； 圆锥的体积 15．2. 16．13
17．600 12 200 18．y=2.1x
19．（1）半径；体积；（2）23V r π=；（3）3297cm π. 20．（1) 5元(2) y=
1
2
x+5（0≤x≤30）；（3）0.5元/千克；（4）他一共带了70千克土豆. 21．(1) y=1+1.5x ；（2）10元；（3）10千米. 22．（1）y=
1
2
（4+x ）×6=12﹣3x ；（2）表格见解析；（3）由上表可得：x 每增加1时，y 减小3，理由见解析.
23．(1)y 的变化范围为－2～4;(2)当x ＝0时，y ＝3；当x ＝－3时，y ＝1.(3)当y ＝0时，x 1＝－2.5，x 2＝－1.5，x 3＝3.5；当y ＝3时，x 1＝0，x 2＝2.(4)当x ＝1时，图象有最高点，此时y 最大.(5)当x 在－2～1时，y 的值在不断增加.
24．（1）当x 每增加1时，y 增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．
25．(1)27℃，37℃；(2)14℃，12小时；(3)0时至3时及15时至24时，A点表示21点时的气温．
26．（1）a=37 ，b=88（2）y=17x+3（3）需要59张白纸.。