人教A版数学必修二第一章测试卷附解析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章测试卷附解析
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.棱锥的侧面和底面可以都是()
A.三角形B.四边形
C.五边形D.六边形
2.如图,Rt△O′A′B′是一平面图的直观图,斜边O′B′=2,则这个平面图形的面积是()
A.
2
2B.1
C. 2 D.2 2
3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()
A.18+36 5 B.54+18 5
C.90 D.81
4.过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为()
A.3
16B.
9
16
C .38
D .932
5.如图所示的正方体中,M ,N 分别是AA 1,CC 1的中点,作四边形D 1MBN ,则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中,不可能出现的是( )
6.如图,圆锥形容器的高为h ,圆锥内水面的高为h 1,且h 1=1
3h ,若将圆锥形容器倒置,水面高为h 2,则h 2等于( )
A .23h
B .1927h
C .3
63h
D .3
193h
7.若在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )
A .23
B .16
C .56
D .13
8.某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示,则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )
A.①③B.②
C.①③④D.②③④
9.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()
A.3π B.4π
C.2π+4 D.3π+4
10.如图所示是某几何体的三视图,则这个几何体的体积等于()
A.4 B.6
C.8 D.12
11.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且其长度分别为1,2,3,则此三棱锥的外接球的表面积为()
A.3π B.6π
C.18π D.24π
12.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为
1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有( )
A .14斛
B .22斛
C .36斛
D .66斛
二、填空题(本题共4小题,第小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.一块正方形薄铁皮的边长为4,以它的一个顶点为圆心,剪下一个最大的扇形,用这块扇形铁皮围成一个圆锥,则这个圆锥的容积为________.(铁皮厚度忽略不计)
14.若一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________.
15.一个体积为123的正三棱柱(底面为正三角形,且侧棱垂直于底面)的三视图如图所示,则侧视图的面积为________.
16.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,且这个球的体积是32
3π,那么这个三棱柱的体积是________.
三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.
18.(12分)有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.。