弹塑性力学试题(06研)

弹塑性力学试题
(土建院06研)
考试时间：2小时
考试形式：笔试，开卷
一、是非题（下列各题，你认为正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

每小题3 分，共27分）
1．外力（面力、体力）均以沿坐标轴正方向为正，面力的正负号与所处面的正负无关。

（ ）
2．若物体内一点的位移u 、v 、w 均为零，则该点的正应变x ε＝y ε＝z ε＝0。

（ ）
3．满足平衡方程和全部应力边界条件的应力必为正确解（本问题的边界条件均为应力边界条件）。

（ ）
4．弹性体中任一点的柱坐标应力分量之和z r σσσθ++与三个主应力分量之和321σσσ++一定相等。

（ ）
5．塑性理论的主要特点是应力应变关系不同于弹性理论，对于给定的应变，不能确定应力。

（ ）
6． 薄壳与薄板一样，是以物体内一点的位移、形变、应力为研究对象的。

（ ）
7． 对于等截面实心杆扭转问题，普朗都（Prandtl ）应力函数ϕ的边界值s ϕ＝0。

（ ）
8． 任何边界上都可应用圣维南（St. Venant ）原理，条件是静力等效。

（ ）
9．Ritz 法和Galerkin 法解薄板小挠度弯曲问题时，都设∑=m
m m w C w ，但Ritz
法中m w 必须满足全部边界条件，Galerkin 法中m w 只需满足几何边界条件。

（ ）
二﹑填空题（每小题3分，共12分）
1．z y x εεε++称为（ ），z y x σσσ++称为（ ），)21/(μ-E 称为（ ）。

2．球坐标系（ϕθ,,r ）中（ϕϕθϕθcos ,sin sin ,sin cos r z r y r x ===）的拉密系数1H 、2H 、3H 分别为（ ）、（ ）、（ ）。

3．矩形薄板小挠度问题Navier 解法与Levy 解法的特点分别是（ ）、（ ）。

4．Mises 屈服准则可用方程表示为（ ）。

61分）
(L>>h)，厚度为1，右端顶部受与水平方向成α角的集试检验函数332Dy Cxy Bxy Ay +++=ϕ能否作为应力函数？若可以作为应力函数，求出应力分量xy y x τσσ , ,（不计体力） (15分)
2. 内半径为a 、外半径为b 的圆环板，板面无分布荷载作用，板边作用有均布弯矩和横向力，作用方向及板的支承如图所示，试求圆环板的挠度和内力。

(15分)
3．图所示等厚双连薄壁杆件，当承受扭矩M 时，试求最大剪应力及单位长度的扭转角各为多少？ (15分)
4．一处于平面应变状态的厚壁圆筒的内外半径分别为a 和b ，由不可压缩的理想弹塑性材料制成，材料服从Mises 准则，受内压p 作用。

求：
1）筒内壁开始屈服时的内压力值；
2）厚壁圆筒完全进入塑性阶段时的内压力值。

（16分）。