钢筋混凝土第三章2答案(最新)

钢筋混凝土第三章问题2
1、图3-42，受压柱的四种破坏条件是什么？
答：1材料破坏：当长细比小于30时，主要因为在受压时超过柱子的极限强度破坏。

2附加弯矩引起的材料破坏：对于中长柱，由于柱纵向弯曲引起的附加弯矩较大，在该截面的总弯矩中占很大比重所引起的破坏。

3失稳破坏：长细比很大时，构件的破坏不是由材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的破坏。

4侧向变形过大：在长细比过大情况下，由于纵向弯曲引起的挠度过大，形成变形过大的破坏。

2、五个因素对长柱受力如何影响？
答：（1）随着高厚比增大，试件的原点切线刚度逐渐减小，极限承载力大幅降低，当高厚比较小时，随荷载的增大，试件柱中挠度基本保持线性增大，增长幅度较小，属强度破坏，当高厚比较大时，随荷载增大，柱中挠度增长速度加快，增长幅度较大，属稳定破坏。

柱端偏心距越大，柱的侧向挠度越大，强度降低（2）柱端支撑条件：柱端支座体系的刚度愈大，柱的强度也愈大
（3）柱的侧向约束条件：有侧向支撑柱的强度，要比无侧向支撑柱的强度高
（4）构件截面的配筋量和材料强度，对柱的截面强度和刚度都有影响。

配筋量愈多，材料强度愈高，则截面强度和刚度就愈大
（5）荷载的持续时间：长期荷载下混凝土的徐变课使柱的挠度增大，强度降低。

3、六个假定的目的是什么？
答：
假定一：保证垂直于柱轴线的各平截面（即柱的横截面）在杆件受拉伸、压缩或纯弯曲而变形后仍然为平面，并且同变形后的柱轴线垂直。

假定二：通过小变形假定，在研究平衡问题时，就可忽略构件的变形，按其原始尺寸进行分析，使计算得以简化。

其次，可以不考虑因变形而引起的尺寸变化。

这样，就可以用变形以前的几何尺寸来建立各种方程。

此外，应变的二阶微量可以忽略不计，从而使得几何方程线性化。

假定三：排除横向应变及其他因素的干扰
假定四：应以应变关系已知，则材料的屈服极限已知
假定五：循线性卸载，保证材料受力的均匀性和挠曲线的准确性
假定六：曲率为直线变化，则在进行轴力和弯矩的计算式，假定截面曲率值时，就可以用直线变化来假定
4、从图3-44~图3-47，分析柱端弯矩、高厚比、配筋率对长柱受力影响的规律
答：矩、高厚比、配筋率对长柱受力影响的规律
高厚比较大的时候，柱中间处的弯矩可以达到柱端弯矩的好几倍，但是此时的混凝土应变仍在
0.002以下，也就是说，柱内的混凝土没有达到材料破坏，此时的长柱属于失稳破坏。

图3-46和图3-47相比较，高厚比比较大时，柱端弯矩增大了，挠度增加很快，而且值很大
5、模型柱法与图式法区别
答：图示化分析方法是建立在研究各杆段划分点截面的应变、曲率及弯矩变化关系基础上的，按照迭代的方法求解，在每级荷载下，假定柱的挠度曲线，然后计算出各杆段的划分点的弯矩，如果计算值与上级荷载差距很大，需要重新假定截面曲率直到计算荷载与给定荷载相等或者接近。

模型柱法柱底是嵌固的，受单向弯曲的悬臂柱，在失稳破坏时曲率必须满足规定条件，所以说模型柱法更依赖于合理的选定曲率分布规律即合理的假定挠度分布规律，模型柱法可以简化柱的挠度计算能为实
际柱的附加挠度提供一个较好的近似值
6、 三角形和矩形分布各代表什么样的挠曲变形
答：实际受压构件截面曲率沿柱长的分布，虽然和许多因素有关，但却是在某一范围内的变化的。

以长柱中点为控制截面时，其挠度曲线分布的极限形状是三角形和矩形两种。

如果沿柱长的曲率为三角形分布时，公式中的β=12；表示长柱受力处于弹性状态，尚未达到屈服时的挠曲变形。

如果沿柱长的曲率为距形分布时，公式中的β=8；表示长柱已处于屈服极限的状态，挠曲变形已达到极值状态的变形
7、 如何区别不同破坏形态（材料破坏、失稳破坏或变形过大破坏等）
8、 分析长柱不稳定平衡的原因及其危害
答：在荷载——挠度曲线研究长柱在荷载作用下，曲线上的所有各点，都分别与某种平衡状态相对应，曲线中上升段为稳定状态。

最高点为稳定平衡状态极限。

下降段为不稳定平衡状态。

在短期荷载下，曲线最高点的荷载Np 是长柱的稳定破坏荷载，此点不仅满足dN/df=0,且在此后，荷载减小，f 反而增大。

同时，这一点正是外载Np 与内抵抗弯矩Mi 曲线相切之点，即失稳破坏出现在内抵抗弯矩达到最大值之前，（出现在材料破坏之前）。

外载N2与荷载挠度曲线相交于2和X 两点，即与内抵抗弯矩—挠度曲线相交于2ˊ和X ˊ两点，X ˊ点正好是内抵抗弯矩曲线的最高点，代表的是截面材料破坏的极限平衡状态。

这种平衡是不稳定的，因为荷载不在增加，挠度会继续增大，不能维持平衡。

所以受压长柱的稳定分析中，除稳定破坏荷载点外，只要有一个不稳定平衡状态存在，就有一个与之对应的稳定平衡状态存在。

长柱弯曲的因素是多方面的，柱子的几何尺寸不一定精确，构件材料不均匀，材料的本构关系和钢筋构造，钢筋位置在施工中移动，使截面物理中心与其几何中心偏离；加载作用线与柱轴线并非完全保持重合，柱的支撑条件和侧向约束条件等。

危害是这种破坏偏于脆性破坏，不易被发现。

9、 总结“模型柱”法全过程分析的步骤
答：①根据已知的柱截面尺寸、配筋和材料强度，求出由小到大(按规定增量)，每一级荷载下的ϕμ-i 关
系。

可利用CEB 编制的有关程序进行。

②将不同荷载下的ϕμ-i 曲线，组合成v i --ϕμ曲线，如图3-55(a )。

③根据柱的计算长度、偏心距，按式(3-90)算出不同荷载下的ϕμ-e 关系，如3-55(a )中直线所示。

④根据同一荷载下ϕμ-i 曲线和ϕμ-e 直线的交点，如3-55(a )点1、2、3及4，求出各交点的ϕ 值。

⑤按式(3-91)算出不同荷载下的挠度、刚度和应变分布。

⑥绘制f N - (图3-55b )，EI N -和h N ε-等曲线。

2
2
10001000e B B e
A A h f h f λϕλϕ==
（3-91）
10、 为什么接近于截面材料破坏时的Np~Mp 关系曲线，则属于材料破坏;如果在材料破坏的Np~Mp 关系曲线以内，则为稳定破坏？
答：“材料破坏”即为截面材料强度耗尽的破坏。

长细比小的短柱从加载到破坏截面ACDFE 时,由于短柱的纵向弯曲很小，可假设偏心距自始至终是不变的,这时达到了材料破坏的极限值M 、N ，属“材料破坏”。

在长细比较大的长柱中，偏心距是随着纵向力的加大而不断非线性增加的，但从加载到破坏截面ACDFE 时，达到了材料破坏的极限值M 、N 。

也属“材料破坏”。

“稳定破坏”即为长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的。

若柱的长细比很大时，则在没有达到 M ， N 的材料破坏关系曲线ACDFE 前，由于轴向力的微小增量 ΔN 可引起不收敛的弯矩 M 的增加而破坏，这时截面内的钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未达到极限压应变值，即“失稳破坏”。

11、 对图3-56的认识
答：从图（a)可以看出，柱高中点截面的荷载越大，挠度也越大。

当荷载达到40t 时，实测值有一段平稳的曲线，而后开始下降，下降的速率不大，最后逐渐趋于平缓。

当挠度在10mm 以前，相同的荷载下，实测值比计算值的挠度大。

当挠度在10mm 以后，相同的挠度下，实测值比计算值的荷载大。

从图（b)可以看出，实测值与计算值两者基本相似。

12、 弯矩增大法、附加弯矩法两种方法的优缺点是什么？
答：当构件承受的两端弯矩不相等，但两端弯矩均使构件的同一侧受拉（单曲率弯曲）时，其最大侧移出现在离端部的某一距离处，考虑附加偏心距后，引起的弯矩称为附加弯矩。

考虑附加弯矩时构件是偏心受压构件而且是长柱，考虑弯矩增大法设计偏心受压柱时, 常需用弯矩增大系数以增大截面弯矩的计算值。

弯矩增大系数由设计规范根据柱的截面尺寸和计算长度等用公式给出, 将弯矩增大系数乘弯矩,考虑很简单, 其实不然。

在某些场合下,如果将截面弯矩无区别地都按规范给出的弯矩增大系数值来增大, 则会导致柱的配筋过多, 造成浪费;
13、 框架中有侧向支撑的柱的有效长度总是小于实际长度，无侧向支撑柱的有效长度总是大于实际长度，原因是什么？
答：框架中右侧像支撑的柱，其相当于两端的约束都很大，柱端约束增加了抗弯刚度，限制了柱子的侧移，那么它的有效长度比实际长度要小，相反，如果没有侧向支撑，那么相当于一端几乎没有约束，抗弯刚度弱，那么它的有效长度肯定是比实际长度要大。

14、柱端弯矩对长柱的变形、受力有什么影响？
答：初始弯矩加在柱的一端，最大变形和最大弯矩并不在同一截面处，最大附加弯矩不能直接和最大初始弯矩相加。

如果柱两端作用初始弯矩数值不同，则最大变形和最大弯矩并不在同一截面处，最大附加弯矩不能直接和最大初始弯矩相加，若柱两端作用的初始弯矩方向相同，初始弯矩和附加弯矩叠加后会减缓长柱的变形，最大弯矩也相对减少。

若柱两端作用的初始弯矩方向相反，则初始弯矩和附加弯矩叠加后会增大长柱的变形，最大弯矩增加明显。

15、附加弯矩增大为什么会降低承载力？
答：
上图是偏心受压构件再杆端同号弯矩M1、M2和轴向力P的共同作用下的变形图。

压弯构件同时作用时有横向荷载和轴向压力,构件将发生弯曲与压缩组合变形.横向荷载使构件产生弯曲变形,轴向压力引起附加弯矩,使弯曲变形增大,构件处于不利状态.
偏心荷载作用下，构件(一般指柱长细比lc/h=5-30的中长住和lc/h>30的长柱）产生纵向弯曲变形，轴向压力P对杆件中部任意截面产生附加弯矩Pδ,与一阶弯矩M0（初始弯矩）叠加后，得M=M0+P δ。

如果附加弯矩Pδ比较大，且M1接近M2的话，就有可能发生M>M2的情况，这时偏心受压构件的控制截面就由原来的杆端截面转移到杆件长度中部弯矩最大的那个截面，（M1=M2，即中点）偏心受压长柱在纵向弯曲影响下，可能发生失稳破坏和材料破坏，当长细比很大时，即引起的附加弯矩非常大，构件由于纵向弯曲失去平衡发生失稳破坏。

此时截面内的钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未达到极限压应变值，故截面的承载力降低。

当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由ei增加到ei+f，使柱的承载力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特征来讲，与短柱一样都属于材料破坏，即因截面材料强度耗尽而产生破坏。

但此构件的加荷破坏的M/N是变数，即偏心距是随着纵向力的加大而不断非线性增加的，其变化轨迹是曲线形状，最终的承载力比短柱时（不考虑附加弯矩）的材料破坏值小。

16、什么条件下长柱会产生徐变失稳破坏？
答：钢筋混凝上轴心受压细长柱，在荷载长期作用下，混凝土徐变使初始附加弯矩引起的侧向挠度随时间增长，从而又产生了徐变附加弯矩。

在轴向力保持不变的情况下，总的附加弯矩不断随时间增加，又加剧了变形的发展。

这样，就有可能在轴向力保持小于短期加荷失稳临界力的足够大小的值时，经过一段时间，混凝土徐变发展到一定的程度后，构件的稳定发生破环。

我们把这种长期持荷下丧失稳定的现象称为徐变失稳。

由此可见持荷时间的长短、混凝土徐变的大小也是影响轴心受压细长柱长期稳定的重要因素。

17、分析荷载持续时间（长期荷载）的影响
答：长期荷载对长柱的强度有三方面的影响：（1）混凝土徐变使侧向变形增大，即挠度随荷载持续时间的增长而增大，因而使附加弯矩增大，从而降低柱的承载力。

（2）对于很细长的柱，在长期荷载持续时间内，可能产生徐变失稳破坏。

(3)侧向变形（挠度）可能降低柱的转动刚度，如果是有支撑框架的柱，这种降低反而使柱端弯矩下降，从而可弥补附加弯矩增大的影响。

18、分析增大应变与降低刚度的方法，哪个好，为什么？
答：增大应变的方法好。

影响受弯构件刚度的主要因素为：构件截面尺寸和形状，配筋用量，长细比，偏心距大小，截面开裂和混凝土与钢筋材料的非弹性工作等。

但是由于问题的复杂性，试验得出的不同截面在同一影响因素下的结果是非常离散的，不能较为全面的反应刚度实际变化规律。

在混凝土徐变的过程中，由于钢筋和混凝土粘结力的存在，钢筋也会有压缩变形，所以钢筋的压应力会增大。

增大应变的方法较为直接。

19、分析图3-61，为什么e0/h达到某一值后挠度又下降了？
答：在偏心受压混凝土柱中，当相对偏心距（e0/h）较小时，挠度随相对偏心距的增大而增大，当相对偏心距超过某一定值时，离受力点的受压筋转变为受拉筋，使柱截面的钢筋由单侧受拉变为双侧受拉，进而相对偏心距的增大对挠度值的影响不大，甚至使挠度有所减小。

20、偏心距大到一定值后，长柱不会发生失稳破坏，为什么？
答：失稳破坏只产生于长细比较大、而偏心距较小的受压情况下。

如果偏心距较大，附加弯矩较大，由荷载产生的挠度亦较大，故出现材料破坏和变形过大破坏的可能性很大，而出现失稳破坏的可能性就很小。

21、利用“模型柱“法简化全过程分析（编程）。