一阶电路的零状态响应PPT课件

uC(0)AU s0
确定待定常数A=-Us,将它代入式(3―45)求得零状 态电压响应
uCUs(1et) t0
(3―45) (3―46)
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• 零状态电流响应为
iCduCUset dt R
t0
(3―47)
画出uC和i的波形分别如图3.15(b)、(C)所示。它们均按指数规律变化， 同样经过(3~5)τ时间后，可以认为暂态过程已基本结束。暂态过程进展的 速度也取决于电路时间常数τ，它愈大，暂态过程进展愈慢。电路进入新的 稳态后，电容视为开路，电流i(∞)=0,电压uC(∞)=Us。
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电路进入新的稳态后电容视为开路电流i0电压u动态电路分析大家应该也有点累了稍作休息大家应该也有点累了稍作休息大家有疑问的可以询问和交流大家有疑问的可以询问和交流图315一阶rc电路的零状态响应duri342一阶rl电路的零状态响应图316a电路开关s置于2已知电感电流0t0时开关由位置2切换至位置1
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RiuCRCddutCuCUs
uCUs(1et) t0
iCduCUset dt R
t0
图3.15 一阶RC电路的零状态响应
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• 3.4.2 一阶RL电路的零状态响应
•
图3.16(a)电路，开关S置于2，已知由位置2切换至位置1。换路后，在电压源激励
)
t 0
uL
LdiL dt
t
Use
t
uR RiL Us(1e )
t 0 t 0
图3.16 一阶RL电路的零状态响应
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• 为
式中，τ=L/R为RL电路的时间常数。电感和电阻元件上电压分别
uL
LdiL dt
t
Use
t
uR RiL Us(1e )
t 0 t 0
(3―50) (3―51)
下，电路产生零状态响应，实际上是RL电路的充电过程。
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•
由KVL得
uLuRLdditLRiLUs
或者
diL dt
R L
iL
Us L
应用式(3―44)相同的求解方法，求得
iL
Us (1et R
)
t0
(3―48) (3―49)
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uLuRLdditLRiLUs
iL
Us (1et R
们用t=∞时的响应值作为微分方程的特解。此时，电路已达稳态，电容视为
开路，可将电路等效为直流电路，其响应是直流电流或电压，因此，特解是
一常量。令uCp=K,代入式(3―44),得
1 RC
K
R1CUs
因此
ucp KUs
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•
式(3―44)的完全解为
uCuchucpAet Us
代入初始条件uC(0+)=0,有
uC uch ucp
(3―44)
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•
其中齐次解uCh是式(3―44)相应的齐次方程的通解，因式(3―44)的
齐次微分方程与式(3―36)相同，由上一节可知
t
uch Ae
式中A为待定常数，τ=RC为电路的时间常数。
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•
特解uCp是满足非齐次微分方程的一个特殊解。在直流激励时，我
RiuCRCddutCuCUs
uCUs(1et) t0
iCduCUset dt R
t0
图3.15 一阶RC电路的零状态响应
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• 列出换路后电路的KVL方程，可得
RiuCRCddutCuCUs
或者写成
duC dt
1 RCuC
Us RC
这是非齐次微分方程，其解由齐次解和特解两部 分组成，即