物理.新高考 单元质检十四机械振动和机械波光学电磁波相对论(选修3—4)

单元质检十四机械振动和机械波光学电磁波
相对论(选修3—4)
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每个小题给出的四个选项中,第
1~2题只有一项符合题目要求,第3~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.(2019·湖北孝感高三模拟)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离,放手让其运动,从小钢球通过平衡位置开始计时,其振动图象如图所示,下列说法正确的是()
A.钢球振动周期为1 s
B.在t0时刻弹簧的长度为4 cm
C.钢球振动一个周期,通过的路程等于10 cm
D.钢球振动方程为y=5sin πt cm
2.
(2019·上海卷)两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则以下说法正确的是()
A.a点振动始终加强
B.b点振动始终加强
C.a、b两点振动始终加强
D.a、b两点振动都不加强
3.(2019·四川攀枝花诊断)甲、乙两水平弹簧振子的振动图象如图所示,则可知()
A.两弹簧振子完全相同
B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大
D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
4.(2019·湖南长沙模拟)一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点,t=0时刻振子的位移x=-0.1
s时刻x=0.1 m;t=4 s时刻x=0.1 m。

该振子的振幅和周期可能为()
m;t=4
3
s B.0.1 m,8 s
A.0.1 m,8
3
s D.0.2 m,8 s
C.0.2 m,8
3
5.(2019·河南开封诊断)关于电磁波谱,下列说法正确的是()
A.X射线对生命物质有较强的作用,过量的X射线辐射会引起生物体的病变
B.γ射线是波长最短的电磁波,它比X射线的频率还要高
C.紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射
D.在电磁波谱中,最容易发生衍射现象的是γ射线
6.(2019·河南郑州实验中学模拟)下列关于光的说法中正确的是()
A.雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的
B.“和谐号”动车组高速行驶时,地面上测得其车厢长度将明显变短
C.在双缝干涉实验中,用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距
D.白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的,其原因是不同色光的波长不同
7.(2019·湖北重点中学联考)如图甲,可以用来测定半圆柱形玻璃砖的折射率n,O是圆心,MN是法线。

一束单色光线以入射角i=30°由玻璃砖内部射向O点,折射角为r,当入射角增大到也为r时,恰好无
光线从玻璃砖的上表面射出。

让该单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后,得到图乙所示的衍射图样(光在真空中的传播速度为c)。

则下列说法正确的是()
A.此光在玻璃砖中的全反射临界角为60°
B.玻璃砖的折射率n=√2
C.此光在玻璃砖中的传播速度v=√2c
D.单缝b宽度较大
8.
(2019·贵州六校联考)如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1
点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。

图中O点为A、B 连线与分界面的交点。

下列说法正确的是()
A.O1点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小
C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
9.(2019·广东高考模拟)下列说法正确的是()
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变
C.弹簧振子做简谐振动时,弹簧的劲度系数越大,单摆做简谐振动的周期越大
D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置、振幅及周期,仍不一定能确定振子在任意时刻的位置
10.(2019·广东茂名第一中学高考模拟)下列说法正确的是()
A.火车过桥要慢行是要避免发生共振损坏桥梁
B.不是所有的波都具有干涉、衍射现象
C.所有的波都具有多普勒效应
D.声波振动的方向与声音传播的方向一致
E.纵波也能发生偏振现象
11.(2019·湖南长郡中学高考模拟)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传播的简谐横波。

S、a、b、c和a'、b'、c'是沿波传播方向上的间距为1 m的7个质点,t=0时刻各质点均处于平衡位置,如图所示。

已知波的传播速度为8 m/s,当t=0.125 s时波源S第一次达最高点,则()
A.任意时刻质点c与质点c'振动状态完全相同
B.t=0.28 s时质点a的速度正在减小
C.t=2.375 s时质点b'处于波谷
D.波传到c点时,质点c开始向上振动
E.若波源S向距它40 m的接收器匀速靠近,接收器接收到的频率将大于2 Hz
12.(2019·湖北武汉二中高考模拟)如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,此时a波上某质点P的运动方向如图所示,则下列说法正确的是()
A.两列波具有相同的波速
B.此时b波上的质点Q正沿y轴正方向运动
C.a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
D.一个周期内,Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
E.在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
二、计算题(本题共3小题,共40分)
13.(12分)(2015·全国高考真题)平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。

当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置,求:
(1)P、Q之间的距离;
(2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。

14.(14分)
(2019·湖北黄冈高三适应性考试)如图所示,直角△ABM为透明柱状介质的横截面,其中∠A=30°。

一束单色光从AM的中点P以一定的入射角入射,恰好能在AB边上发生全发射,且反射后的光线垂直BM边射出。

已知BM边的长度为a,光在真空中的传播速度为c,求:
(1)该透明介质的折射率;
(2)该单色光在透明介质中的传播时间。

15.(14分)
(2019·贵州贵阳模拟)如图所示,真空中有一截面为等腰直角三角形的三棱镜,一单色光从AM 边上的中点D 射入三棱镜,已知三棱镜对此单色光的折射率为2√3
3,sin 15°=√6-√2
4。

(1)要使此单色光射到AB 面上时恰好发生全反射,则求此时单色光在D 点的入射角θ的正弦值; (2)要使此单色光在D 点折射后直接照射到BM 面,则求单色光在D 点的入射角θ正弦值的取值范围。

参考答案
单元质检十四 振动和波 光学
电磁波 相对论(选修3—4)
1.D 从图中可得钢球振动的周期为2 s,A 错误。

因为钢球是在水平面上振动,所以钢球位于振动的平衡位置时弹力为零,即弹簧的形变量为零,t 0时刻弹簧的形变量为4 cm,B 错误。

钢球振动一个周期,通过的路程等于4×5 cm =20 cm,C 错误。

ω=2π
T =π rad/s,A=5 cm,故钢球振动方程为y=5sin πt cm,D 正确。

2.D 从图中可以看出,两列波的波长不同,而在同一介质中波速相同,根据v=λf ,两列波频率不同,只有两列波频率相同才会发生干涉现象,所以两列波相遇不会产生干涉,ABC 错误,D 正确。

3.CD 从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T 甲∶T 乙=2∶1,则频率之比f 甲∶f 乙=1∶2,D 正确;弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关,说明两弹簧振子不同,A 错误;由于弹簧的劲度系数k 不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx )的最大值之比F 甲∶F 乙不一定为2∶1,B 错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,C 正确。

4.ACD 若振子的振幅为0.1 m,4
3s=n+1
2T ,则周期最大值为8
3s,A 正确,B 错误。

若振子的振幅为0.2 m,由简谐运动的对称性可知,当振子由x=-0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x=0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为4
3s,则1
2+n T=4
3s,所以周期的最大值为8
3s,且t=4 s 时刻x=0.1 m,C 正确;当振子由x=-0.1 m 经平衡位置运动到x=0.1 m 处,
再经n个周期时所用时间为4
3
s,则1
6
+n T=4
3
s,所以此时周期的最大值为8 s,且t=4 s
时,x=0.1 m,D正确。

5.AB紫外线比紫光的波长短,更不容易发生干涉和衍射,选项C错误;在电磁波谱中,最容易发生衍射现象的是无线电波,选项D错误。

6.CD雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生折射形成的,故A错误;“和谐号”动车组高速行驶时,其速度远小于光速c,故狭义相对论的“尺缩效应”不明显,车厢长度不会明显变短,故B错误;双缝干涉实验中,用红光代替黄光后,波长变长,则导致干涉条纹的间距增大,故C正确;白光通过双缝后产生干涉,因波长不一,导致干涉条纹间距不同,从而出现彩色条纹,故D正确。

7.BCD根据折射定律有n=sinr
sini ,由题意知,玻璃砖的全反射临界角等于r,根据sin r=1
n
,结
合i=30°,解得n=√2,r=45°,故A错误,B正确;光在玻璃砖中的传播速度为v=c
n
=√2
2
c,故
C正确;由乙图知,单色光通过单缝a后衍射现象比较显著,所以单缝a宽度较小,单缝b 宽度较大,故D正确。

8.BCD根据折射定律知,光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,知O1点应在O点的左侧,故A错;光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时,速度变小,故B对;紫光的折射率大于蓝光,所以折射角要小于蓝光的,则可能通过B点正下方的C点,故C对;若是红光,折射率小于蓝光,折射角大于蓝光的,则可能通过B点正上方的D点,故D对。

9.BDE根据单摆的周期公式T=2π√L
g ,得T2=4π
2
g
L;在同一地点,g一定,则知T2与L成正
比,即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比,故A错误。

弹簧振子做简谐振动时,振动系统的机械能守恒,即振动系统的势能与动能之和保持不变,故B正确。

根据单
摆的周期公式T=2π√m
k
,可知弹簧的劲度系数越大,弹簧振子做简谐振动的周期越小,故C
错误。

系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,与固有频率无关,故D正确。

振动质点在同一位置振动方向有两种,所以已知弹簧振子初始时刻的位置,不知道初始时刻振子的振动方向,根据振动周期,不能知道振子在任意时刻运动速度的方向,不能确定振子在任意时刻的位置,故E正确。

10.AC火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏桥梁,故A正确。

干涉、衍射和多普勒效应等现象是波特有的,所有波都具有干涉、衍射现象和多普勒效应,故B错误,C正确。

声波是纵波,声波振动的方向与声音传播的
方向在同一直线上,不一定一致,故D 错误。

偏振现象是横波特有的,纵波不能发生偏振现象,故E 错误。

11.ADE S 到c 、c'的距离相同,故波源S 的振动传播到c 、c'所需时间相同,那么,任意时刻质点c 与质点c'振动状态完全相同,故A 正确;由t=0.125 s 时波源S 第一次达最高点可得振动周期T=0.5 s,波从S 传播到a 所需时间t 1=1
8s =0.125 s,从S 传播到b'所需时间t 2=2
8s =0.25 s;故t=0.28 s 时质点a 的振动和S 在t=0.155 s 时振动相同,故由周期可知
1T<0.155 s <1T ,故质点a 位移大于零,向平衡位置运动,故质点速度正在增大;t=2.375 s 时
质点b'的振动和S 在t=2.125 s 时振动相同,故由周期可知:2.125 s =41
4T ,故质点a 在波峰位置,故BC 错误;波传到c 点时,质点c 的振动和波源起振方向相同,故质点c 向上振动,故D 正确;波源振动周期T=0.5 s,即频率f=2 Hz,那么,若波源S 向接收器靠近,接收器接收到的频率将大于2 Hz,故E 正确。

12.ABE 两简谐横波在同一介质中的波速相等,故A 正确;由质点P 向下振动可得a 波向左传播,故根据两波传播方向一致可得b 波向左传播,故质点Q 向上振动,故B 正确;由图可得两波波长不等,故频率不等,那么,不能产生稳定的干涉图样,故C 错误;简谐横波上质点在波的传播方向上位移为零,故质点在x 轴方向位移为零,故D 错误;由图可得λb =3
2λa ,故T b =3
2T a ,那么,在P 质点完成30次全振动的时间内Q 质点可完成30T
a T
b =20次全
振动,故E 正确。

13.答案 (1)133 cm (2)125 cm
解析 (1)由题意,O 、P 两点的距离与波长满足OP=5
4λ
波速与波长的关系为v=λ
T
在t=5 s 时间间隔内波传播的路程为vt ,由题意有vt=PQ+1
4λ 综上解得PQ=133 cm 。

(2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时,波源运动时间为 t 1=t+5
4T
波源由平衡位置开始运动,每经过T
4,波源运动的路程为A ,由题意可知t 1=25×1
4T 故t 1时间内,波源运动的路程为s=25A=125 cm 。

14.答案 (1)2√3
3 (2)3a
2c
解析 (1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示。

由几何关系可知,当单色光在AB 边上刚好发生全反射时,其临界角为60° 由sin C=1n 可得n=1
sinC 代入数据可得n=2√3
3
(2)由几何关系可得PQ=√3
2a ,AQ=√3PQ=3
2a ; 又因为QB=AB-AQ=1
2a , 所以QF=√3
4a ;
单色光在该透明介质中的传播速度 v=c
n =√3
2c ,
所以单色光在该透明介质中的传播时间 t=
PQ+QF
v
, 代入数据可得t=3a
2c 。

15.答案 (1)
3√2-√6
6
(2)sin θ>2√15
15
解析 (1)根据发生全反射的临界角C 与介质的折射率n 的关系有
sin C=1
=
2√3
=√3
,C=60° 如图甲所示,
甲
由几何关系可得r=15° 根据光的折射定律有 n=sinθ
sinr
故sin θ=n sin r=2√3
3sin 15°=
3√2-√6
6。

(2)如图乙所示,当单色光从D 点折射后直接射到B 点时,在△DBN 中,根据正弦定理有BN
sinr =BD
sin∠DNB
乙
设AM=BM=2L ,则BD=√5L ,BN=√2L 则有√2L
sinr =
√5L
2
2
得sin r=√5
5
根据光的折射定律有n=sinθ
sinr 故sin θ=n sin r=2√15
15
即当sin θ>2√15
15时单色光在D 点折射后直接照射到BM 面上。