七年级(上)数学竞赛试题

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图1
七年级(上)数学竞赛试题
第一卷（满分100分）
一、填空：（每小题4分，共32分）
1、20XX 年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为 立方米。

2、如果5-a 与1+a 互为相反数，那么=a 。

3、若4
32
5y x m -
与42xy 的和是单项式，则=m 。

4、当=x 时，12+x 与5+x 的值相等。

5、若方程335+=-x m x 的解为1-=x ，则=m 。

6、已知1022-=+ab a ，1622=+ab b ，则=-2
2b a 。

7、化简：=-++--)42(4)21(352
2
x x x x 。

8、按如图（1）示意的程序计算,若开始输入
的值为2,则最后输出的结果是 。

二、选择：（每小题4分，共32分）
9、下列各组数中，互为相反数的是（ ） A 、2与
2
1; B 、2
)1(-与1; C 、1-与4
)1(-; D 、2与2-
10、某数的5倍加上3，等于这个数的7倍减去5， 则这个数是（ ）
A 、-10;
B 、-4;
C 、4;
D 、10 11、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A 、x =-1;
B 、12+=-x x ;
C 、0)2(=+x x ;
D 、11
=-x
x
12、若0=+b a ，则a 与b 的大小关系一定是（ ）
A 、a 、b 至少一个为0;
B 、a 、b 异号;
C 、0==b a ;
D 、a 与b 不相等 13、化简：[]{})28(549----x x x x 的结果是（ ）
A 、22-x ;
B 、28+x ;
C 、216+x ;
D 、22+x
14、在期中考试中，某班19名男生总分得a 分，16名女生平均得b 分，那么这个班全体同学的平均分是（ ） A 、
351619b a +; B 、3516b a + ; C 、35b a +; D 、35
)
(19b a +
15、当10<<a 时，a 、2
a 、
a
1
的大小关系是（ ） A 、a <2a <a 1; B 、2a <a <a 1; C 、a 1<a <2
a ; D 、a
1<2a <a
16、a 是一个一位数，b 是一个两位数，若把a 置于b 的左边，则所得三位数是（ ）
A 、b a +10;
B 、ab ;
C 、a b +10;
D 、b a +100 三、解答下列各题：（每小题6分，共36分）
17、计算：)3
2()6()3(292
2
2
-÷---⨯+-.
18、化简:b a ab b a ab ab b a 2222
22
23)35(543-⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡-+
--.
19、已知|x-4| = 3，求x 的值。

20、已知|a|=3，|b|=5，且a<b ，求a-b 的值。

21、解方程：27)34(2
1
91=--x x . 22、146)151(413121=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x .
第二卷 （满分50分）
解答下列各题：（每小题10分，共50分） 1、写出下列各数的倒数：
-3
2
， 0.25 , -6 ， 1 ， -1 解
通过此题的解答，关于倒数的学习你有什么经验？
2、观察下列各式：
2311= 2
3
3
321=+ 2
3
3
3
6321=++ 2
3
3
3
3
104321=+++ …… （1）用含自然数n 的等式表示上述各式的规律：
（2）利用你的结论计算：
333319131211++++Λ
3、对于两个有理数a 、b ，我们规定一种新运算“*”: ab b a 4*=. (1)解方程：04*2*3=-x
(2)若无论x 为何值，总有x x a =*，求a 的值。

4、我们已经学过：任意两个有理数的和仍是有理数，在数学上就称有理数集合对加法运算是封闭的。

同样，有理数集合对减法、乘法、除法（除数不为0）也是封闭的。

请你判断整数集合对加、减、乘、除四则运算是否具有封闭性？
利用你的结论，解答： 若a 、b 、c 为整数，且1=-+-a c b a ，求a c c b b a -+-+-的值。

5、去年甲厂向乙厂借款10万元人民币，当时双方商定：在物价不变时，年利率为4%；若物价上涨，甲厂应根据借贷期间物价上涨的相应指数付给乙厂利率。

已知今年物价上涨5%，这时甲厂应将还款年利率提高到多少，才能保证双方协议合理执行？。