初三数学教案二次函数与一元二次方程
初三数学教案二次函数与一元二次方程
初三数学教案：二次函数与一元二次方程
一、教学目标
1. 理解二次函数的基本概念和性质。
2. 掌握二次函数的图像、顶点、对称轴等相关知识。
3. 熟练运用一元二次方程解题方法，包括配方法、求根公式等。
4. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学准备
1. 教学工具：投影仪、黑板、白板、教学PPT等。
2. 教学素材：相关教材、试题、例题、习题。
三、教学过程
1. 引入
（可以在黑板上绘制二次函数的图像）
本节课我们将学习二次函数与一元二次方程的知识。二次函数在数学中有着重要的作用，它的图像形状是一条抛物线。我们先来看一看二次函数的图像。
（通过PPT展示二次函数的图像，引导学生观察顶点、对称轴等） 在图像中，我们可以观察到二次函数的图像是关于一条垂直线对称的，这条垂直线被称为对称轴。图像的最高点或最低点叫做顶点。
2. 二次函数的基本概念和性质
（在黑板上记录二次函数的基本定义和性质，并通过PPT进行讲解和说明）
二次函数的基本定义：二次函数是一种具有公式f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数且a≠0。
性质1：当a>0时，二次函数的图像开口向上；当a<0时，二次函数的图像开口向下。
性质2：对称轴的方程为x = -b/(2a)，顶点坐标为(-b/(2a)，f(-b/(2a)))。
性质3：二次函数的图像关于对称轴对称。
通过讲解和示例，让学生掌握二次函数的基本概念和性质。
3. 二次函数的图像及其应用
（以一些具体的图像和问题为例，让学生分析和讨论）
请观察下列二次函数的图像，请描述它们的开口方向、顶点等特点，并讨论它们在实际中的应用。
例：f(x) = x^2
例：f(x) = -2x^2 + 4x - 1 通过分析和讨论，引导学生深入理解二次函数图像的特点和应用。
4. 一元二次方程的解法
（通过例题和习题，让学生熟练掌握一元二次方程的解题方法）
一元二次方程是指只有一个未知数的二次方程。我们可以通过配方法、求根公式等方法来解决一元二次方程。
例：求解方程x^2 - 3x + 2 = 0
我们可以利用配方法将方程化简为(x-1)(x-2) = 0，从而得到x = 1或x = 2。
通过大量的例题和习题，让学生熟练掌握一元二次方程的解题方法。
5. 实际问题的应用
（通过应用题，让学生将所学知识应用到实际问题的解决中）
现在我们来解决一个实际问题。请设想你接到一个设计任务，要设计一个游泳池的深度。已知游泳池的宽度为10米，长度为20米，底部从一端到另一端是曲线形状的。我们假设游泳池的截面是一个二次函数，你需要确定最佳的二次函数方程，使得游泳池的深度合适并且符合美观的设计要求。
通过引导和讲解，让学生利用所学知识解决实际问题，并且思考如何确定最佳的设计方案。
四、课堂总结 通过本节课的学习，我们掌握了二次函数的基本概念和性质，学会了分析二次函数的图像特点和应用，掌握了一元二次方程的解题方法，并且应用所学知识解决了实际问题。希望大家能够在以后的学习中灵活运用这些知识，提升数学解决问题的能力。
五、作业布置
完成课后习题，复习和巩固所学知识。
六、板书设计
（板书内容）
二次函数与一元二次方程
- 二次函数的基本概念和性质
- 定义：f(x) = ax^2 + bx + c (a≠0)
- 性质1：开口方向
- 性质2：对称轴和顶点
- 性质3：对称关系
- 二次函数的图像及其应用
- 观察与讨论
- 一元二次方程的解法
- 配方法 - 求根公式
- 实际问题的应用
- 设计问题
通过整洁美观的排版、通顺流畅的语句和清晰的示例，本教案旨在帮助学生全面掌握二次函数与一元二次方程的相关知识，并通过应用题培养学生解决实际问题的能力。希望本节课的教学能够为学生打下坚实的数学基础。
二次函数与一元二次方程2--初三数学《二次函数》新课标全章教案
二次函数与一元二次方程 教案、学案一体化设计
课题 二次函数与一元二次方程 年级 初四上 课时 第二课时 课型 新授 编写 王霞
教学目标设计 1、知识目标：A.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
B.进一步发展估算能力.
2、能力目标：A.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程,获得用图象法求方程近似根的体验.
B.利用图象法求一元二次方程的近似根,重要的是让学生懂得这种求解方程的思路,体验数形结合思想.
3、情感目标：通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力. 教学方法设计 让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识. 教学重点、难点 重点：1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
难点： 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根
教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计 联系实际，复习巩固(5分钟)
（从现实情境和已有知识经验出发，加深对概念的理解.）
自主探究，探索新知（8分钟）
（让学生积极参与探索，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见）
自主探究1：
上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系,懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标,就是y=0时的一元二次方程的根,于是,我们在不解方程的情况下,只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解,所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.
自主探究2：
利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根
投影片是函数y=x2+2x-10的图象.
苏科版九年级数学下册《二次函数与一元二次方程》教案及教学反思
苏科版九年级数学下册《二次函数与一元二次方程》教案及教学反思
教学背景
本次教学是九年级数学下册的《二次函数与一元二次方程》的课程教学。在教学前，我首先对学生所学过程度进行了调查，发现学生对二次函数和一元二次方程的掌握程度较为薄弱，对此我决定采用一些新颖的教学手段，提高学生的学习兴趣，同时也要确保学生在这门课程中得到足够的习得，提升数学素养。
教学目标
1. 理解和掌握二次函数及其基本性质；
2. 了解二次函数的图像特点，并能灵活运用；
3. 掌握一元二次方程的解法，能运用到实际问题中；
4. 具备分析和解决一些简单应用问题的能力。
教学重点
1. 二次函数的概念和性质；
2. 二次函数的图像特点；
3. 一元二次方程的解法。
教学难点
1. 图像的表达和运用；
2. 解法的熟练掌握。 教学过程
第一部分：二次函数的概念和性质
1.1 二次函数的定义和性质
首先，我向学生介绍了二次函数的定义和性质，让学生了解二次函数的基础概念。然后，我让学生进行一些简单的练习来巩固所学知识，以确保学生正确掌握二次函数定义和性质。
1.2 二次函数的图像特点
其次，我讲解了二次函数的图像特点，帮助学生更好地理解二次函数的形态和图像变化。然后，我让学生通过练习，掌握二次函数的图像特点，并对其进行灵活应用。
第二部分：一元二次方程的解法
2.1 一元二次方程的定义和基本形式
首先，我向学生介绍了一元二次方程的概念和基本形式，让学生能够对一元二次方程有一个全面且深刻的了解。
2.2 一元二次方程的解法
在这一部分中，我为学生讲解了一元二次方程的解法，并通过具体的数据实例来让学生更好地掌握解题方法。我还向学生介绍了一些常见的求解技巧，如配方法、公式法等等，以便学生在学习过程中能够有针对性地解决问题。
2.3 综合运用
最后，我通过一些综合性的练习让学生灵活运用所学知识，解决一些实际问题，并提升分析和批判性思维能力。 教学反思
九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程教案 (新版)新人教版
22.2二次函数与一元二次方程
一、教学目标
1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.
2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.
3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.
四、教学难点
通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.
五、教学过程
（一）导入新课
ax² + bx + c = 0和y= ax² + bx + c 之间的关系和区别是怎么样？
关系：
区别:
（二）讲授新课
活动1：小组合作
问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：
（1） 球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
解：（1）解析：解方程 15=20t-5t2,
2 t2-4t+3=0,
解得： t1=1,t2=3.
∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.
（2）解方程： 20=20t-5t2,
t2-4t+4=0,解得：t1=t2=2.
当球飞行2秒时，它的高度为20米
（3）解方程：
20.5=20t-5t2,即t2-4t+4.1=0,
因为(-4)2-4 ×4.1<0,所以方程无解.
即球的飞行高度达不到20.5米.
（4）0=20t-5t2,转化为：t2-4t=0,解得：t1=0,t2=4.
当球飞行0秒和4秒时，它的高度为0米.
即0秒时球地面飞出，4秒时球落回地面. 3
（三）重难点精讲
二次函数与一元二次方程教案2
1 / 2 二次函数与一元二次方程教案2
教学目的
(一)教学知识点
1.可以应用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
2.进一步开展预算才干.
(二)才干训练要求
1.阅历用图象法求一元二次方程的近似根的进程，取得用图象法求方程近似根的体验.
2.应用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让先生懂得这种求解方程的思绪，体验数形结合思想.
(三)情感与价值观要求
经过应用二次函数的图象估量一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高预算才干.
教学重点
1.阅历探求二次函数与一元二次方程的关系的进程，体会方程与函数之间的联络.
2.可以应用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
教学难点
应用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
教学方法
先生协作交流学习法. 2 / 2 教具预备
投影片三张
第一张：(记作2.8.2A)
第二张：(记作2.8.2B)
第三张：(记作2.8.2C)
教学进程
Ⅰ.创设效果情境，引入新课
[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的状况下，只需知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要停止预算.本节课我们将学习应用二次函数的图象估量一元二次方程的根.
初中数学沪科版九年级上册《21.3二次函数与一元二次方程》教案
21.3二次函数与一元二次方程教学设计
课题 21.3二次函数与一元二次方程 单元 第21章 学科 数学 年级 九年级
学习
目标 一、知识与技能：
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
二、过程与方法
经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。
三、情感态度和价值观
在探究作二次函数与一元二次方程之间的内在联系；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。
重点 教学重点：
二次函数与一元二次方程的联系．
难点 二次函数与一元二次方程的关系综合解题．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 第1课时
回顾旧知，引出问题：
1、一元二次方程x2-2x-3=0的根为：______
2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△
=______。
当△﹥0方程根的情况是：
_______________；当△=0时，方程
_________________； 当△﹤0时，方程
___________。
3、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条______，它与x轴的交点有几种可能的情况？
4.一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是
一次方程kx+b=0的解。
那么，二次函数与一元二次方程有什么关系呢？ 学生利用已学知识思考并解答问题，根据老师的进一步引导，自然而然思考：二次函数与一元二次方程有什么关系呢？同时对旧知的应用也能激发学生对该问题的思考。 通过联系已学知识的，巩固旧知的应用，自然过渡学生对新知的问题的思考，并能主动思考，从而进入新知学习。
《22.2 二次函数与一元二次方程》教案、教学设计、导学案
《22．2 二次函数与一元二次方程》教案
【教学目标】
1．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系．
2．能运用二次函数及其图象确定方程和不等式的解或解集．
3．根据函数图象与x轴的交点情况确定未知字母的值或取值范围．
【教学过程】
一、情境导入
如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，你能通过观察图象得到一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解集吗？不等式ax2＋bx＋c<0的解集呢？
二、合作探究
探究点一：二次函数与一元二次方程
【类型一】二次函数图象与x轴交点情况判断
下列函数的图象与x只有一个交点的是( )
A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2＋2x＋3
C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1
解析：选项A中b2－4ac＝22－4×1×(－3)＝16＞0，选项B中b2－4ac＝22－4×1×3＝－8＜0，选项C中b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝－8＜0，选项D中b2－4ac＝(－2)2－4×1×1＝0，所以选项D的函数图象与x轴只有一个交点，故选D.
【类型二】利用二次函数图象与x轴交点坐标确定抛物线的对称轴
如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为________．
解析：∵点(1，0)与(3，0)是一对对称点，其对称中心是(2，0)，∴对称轴的方程是x＝2.
方法总结：解答二次函数问题，若能利用抛物线的对称性，则可以简化计算过程．
【类型三】利用函数图象与x轴交点情况确定字母取值范围
若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋12m＋1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )
A．0 B．0或2
C．2或－2 D．0，2或－2
解析：若m≠0，二次函数与x轴只有一个交点，则可根据一元二次方程的根的判别式为零来求解；若m＝0，原函数是一次函数，图象与x轴也有一个交点．由(m＋2)2－4m(12m＋1)＝0，解得m＝2或－2，当m＝0时原函数是一次函数，图象与x轴有一个交点，所以当m＝0，2或－2时，图象与x轴只有一个交点．
2023最新-二次函数与一元二次方程教案设计优秀6篇
二次函数与一元二次方程教案设计优秀6篇
1．使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。读书破万卷下笔如有神，下面为您精心整理了6篇《二次函数与一元二次方程教案设计》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
数学《一元二次方程》教案设计 篇一一、出示学习目标：
1、继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；
2、通过自学探究掌握裁边分割问题。
二、自学指导：（阅读课本P47页，思考下列问题）
1、阅读探究3并进行填空；
2、完成P48的思考并掌握裁边分割问题的特点；
3、在理解的基础上完成P48-49第8、9题（不精确，只留根号即可）。
探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？
分析：封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7，中央矩形的长宽之比也应是9﹕7，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是。9﹕7
设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：
由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充。
思考:如果换一种设法，是否可以更简单？
设正中央的长方形长为9acm，宽为7acm，依题意得
9a·7a=（可让上层学生在自学时，先上来板演）
2.P48-49第8、9题中下层学生在自学完之后先板演
效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正
9、如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带？（讨论用多种方法列方程比较）
注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化！
三、当堂训练：
1、如图，在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂画。如果要求风景画的面积是整个挂画面积的72%，那么金边的宽应是多少？
初中数学教学课例《二次函数与一元二次方程》教学设计及总结反思
初中数学教学课例《二次函数与一元二次方程》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《二次函数与一元二次方程》
教材分析 该节内容是二次函数的最后一节知识点，主要研究二次函数与一元二次方程的联系。主要是把二次函数与x轴的交点与对应一元二次方程的解相联系，以及根据二次函数的函数图像找到对应一元二次方程的近似根。
教学目标 知识与技能目标：理解二次函数的图像和横坐标的交点个数与对应一元二次方程的根的个数之间的联系，能够利用二次函数图像求一元二次方程的近似根。
过程与方法目标：经历图像法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图像法求方程近似根的体验。
情感态度与价值观目标：进一步提高估算能力。
学生学习能力分析 本课堂的学习方法主要采用自主学习、引导启发、小组讨论的学习方法，要解决本节课的内容学生需要具备解一元二次方程的能力以及画二次函数图像的能力，整体来说要求比较高。在小组学习中由成绩好点的同学带领其他同学一起学习，整体学习分为良好，学生积极性也比较高。
教学策略选要求学生提前预习，并回顾解一元二次方程的方法
择与设计 及画二次函数图像的方法。上课了首先给定学生四个一元二次方程让学生求解，这四个方程包含一元二次方程根的三种情况以及开口向上和向下几点。由老师在希沃白板上给出以上四个方程对应函数的函数图形，由学生通过小组学习，找函数图像与x轴的交点情况。
教学过程 首先给出四个一元二次方程让学生求解，在学生解一元二次方程的过程中对有问题的学生进行单独辅导，对基础好的学生要求其观察一元二次方程，找到解该方程的最简方法。对中间层次的学生要求其用自己最熟悉的方法求解。接着给出对应二次函数的图像小组讨论函数图像与一元二次方程解的关系。最后师生共同总结本节课的知识点。
课例研究综述 在本节课上课前需要掌握好本节课的重点及难点，在所找的四个一元二次方程中必须涵盖根的三种情况，同时方程不能太难，方程太难学生会在解方程这一步上失去信心，就会打击其学习兴趣。
优质课 精品教案 (省一等奖)《二次函数与一元二次方程(第1课时)》公开课教案
22.2 二次函数与一元二次方程
教学时间 课题 22.2 二次函数与一元二次方程 课型 新授课
教
学
目
标 知 识
和
能 力 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。
过 程
和
方 法 使学生能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。
情 感
态 度
价值观 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。
教学重点 使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题
教学难点 进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想
教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一〞
课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图
一、引言
在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。
二、探索问题
问题1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。
根据设计图纸：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋45。
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?
教学要点
1．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题(1)就是求函数y＝－x2＋2x＋45最大值，问题(2)就是求如图(2)B点的横坐标；
2．学生解答，教师巡视指导；
3．让一两位同学板演，教师讲评。
问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图(3)所示，现测得，当水面宽AB＝时，涵洞顶点与水面的距离为。这时，离开水面处，涵洞宽ED是多少?是否会超过 1m? 教学要点
初中数学《二次函数与一元二次方程》教案
第 1 页 初中数学《二次函数与一元二次方程》教案
2.8 二次函数与一元二次方程（1）
教学目标
一、 教学知识点
1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
2、 理解二次函数与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3、 理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
二、 能力训练要求
1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探 索能力和创新精神
2、通过观察二次函数与x 轴交 点的个数，讨论 一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.
3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识.
三、 情感与价值观要求
1、 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2、 具有初步的创新精神和实践能力. 第 2 页 教学重点
1.体会方程与函数之间的联系.
2.理解何 时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y =h 交点的横坐标.
教学难点
1、探索方程与函数之间的联系的过程.
2、理解二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
教学方法
讨论探索法
教学过程：
1、 设问题情境，引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0 (k0)和一次函数y =kx+b
(k0)的关系，你还记得吗？
它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y =0时，一次函数y =kx+b就转化成了一元一次方 程kx+b=0，且一次函数的图像与x 轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题. 第 3 页 2、 新课讲解
例题讲解
我们已经知道，竖直上抛物体的高度h (m )与运动时间t (s )的关系可以用公式 h =－5t 2+v 0t +h 0表示，其中h 0(m)是抛出时的高度，v 0(m/s )是抛出时的速度.一个小球从地面被以40m/s 速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如下图所示，那么