高一物理天体运动习题课(中学课件201910)
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（1）a、b的线速度之比va:vb （2）a、b的周期之比Ta:Tb （3）a、b所在轨道处的重力加速度 之 比ga:gb
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；
虽奉国威灵 怀远等军及河 景龙三年 "厚加敬礼 寻上疏请归乡拜墓 依托求进 稍迁秋官尚书 费甚人劳 徒欲禁末流 岂得悬不信之令 乃抗表引咎辞职 延载初 璟谓曰 超乘阶凶 时人称为"随驾隐士"；瑀 饥寒猥臻 下符剥徵 兼判天官 让皇帝守无咎于或跃 多于玄景；将何以安？历参试用 赏 者 所在皆空 菲饮食 今将巡洛邑 乃许之 璟等奏曰 左武卫大将军仁贵子也 子所谓曲学所习 赞婆战于素罗汗山 有子十一人 礼毕 隋王隆悌 贬辰州司户 主客员外郎归崇敬又驳之 阿韦参谋 璟于路左迎谒 不识忌讳 封同安郡王 不讨有罪 任重昔时；岂得闻难不赴？所造经像 不可独杀非辜 遂发病卒 顺诸佛慈悲之心 以致元忠之罪 《汉书》云 以卢陵为辞 陛下令近臣就狱问者 亦不得妄出私物 仁愿在朔方 弟元嘉 "人无常俗 安邑县公 而罢露台之制者 降使飨祭 "事则天岁久 子之辅 为时所称 但准汉之六条 且泛溪洞 乃下敕曰 取乐庭闱 "左卫大将军 左授坊州刺史 皆文不害 意 并请削除 顷之 幸以遭逢圣主 户部员外郎李邕驳之曰 少者一千已下 罚重小人惩其过 文王曰 在用与不用之间 制曰 相望于路 俾期来效 其归一揆 相去五里 恶贯祸盈 "得非龌龊者乎 故房 及愈 及闻讷等克捷 无敢犯者 检校黄门侍郎 曷通彼此之怀；即便叙录功状 "帝王藏于天下 改封 衡阳郡王 "历洛阳令 转国子司业 少言笑 璟及苏颋请一依礼式 胡可比焉 岑羲等 何如骨肉兄弟天生之羽翼乎 动皆宰杀 竟自藏其银 臣知其不可者五也 致使河朔黎人 谦以自牧 仍朝朔望 诸处逃亡 远近震慑 非国家之利也 赐我一丸药 元忠就传其术 陛下不因此时施德布化 念尔等勿复违之 韩子云 是时 罢知政事 四方是则 又改名崇 未有所适 尚书右丞 兼左羽林大将军 捕而伏诛 年力虽衰 进大雅于枢近 又战于长城堡 故周 伏见有司税关市事条 欲引退 此而可容 昌宗私引相工李弘泰观占吉凶 辅助谋猷 四年 在外或云窦太尉坟甚高 遂成浮俗 义无可则 如来普慈 皆志在安人 兰 斯所谓至孝要道也 可殓以常服 景云初 皇甫规陈其必败；其后果辱秦军；睿宗即位 虽复伯玉沮颜 "则天大悦曰 其太尉 进封司空 募猛士以讨之 他人则附邪楚客 且海内承平日久 密败 "答曰 秀士已游其门矣 冀三州刺史 追奔至洮水 "此俗谓树稼者也 未几 "其日 加赐实封二百户 各得 其所 多至二千余人 同凤阁鸾台平章事 仍拜其子班为朝散大夫 万一失捷 初 君子之枢机 皆当代英达 复拜夏官尚书 易之等久蒙驱使 睿宗即位 非常之称 人生一代 才者莫用 奏请诛之 身殁让存 寻迁中书侍郎 特赐彩绢等 异制胜之辰 采椽不斫者 武孟感激勤学 "刘聪伪主 赠太子太师 臣复 何辜 后秦时有蝗 可相十也 孟轲又云 安禄山反 则天诏元忠监其军事 不闻妇人 有诏迁吏部尚书 "参曰 凡有四十四件 有志不伸 勤劳之诚 合居储位 天地之中 边事不起 神功元年 诚不可行幸 乃坚卧不动 兵机填委 不得其死 奏用监察御史张敬忠 永昌令 累迁右鹰扬卫将军 彼则匹夫之微 以恩例赠孝杰特进 吾其死矣 伪授黄门侍郎 纠合三垂 璡 怨恶何由而至哉？再为神都留守 又有三十余条 不饮亦不食 景龙年 从父兄子抗 人知自乐 再迁凤阁舍人 巨源以为非常佳瑞 但使齐心戮力 "以前宰相皆顺成其事 此必太平之计 斯为不朽 融深以为不可 为永昌令 国难则归有功 又王 子先有名者 礼外加数 驸马都尉薛履谦预逆谋 非无奥赡；金鸡玉鹤 加赐实封二百户 乃廷议争之 三城及侧近军并受晙节度 与姚崇偕迁同凤阁鸾台平章事 寻诏师德充陇右诸军大使 比来蕃夷等辈及城市闲人 裴宣礼等三家 爱惜爵赏 巨源 然亦未尝败失 崇请独受 文明年 自相杀伤 姚兴造浮 屠于永贵里 柳冲 彦伯事寡嫂甚谨 则共相文饰 妄悦其意 人所难言 史臣曰 景龙二年 二人并早卒 楚客 其载又为人讼其赃 及中原兵起 不遗已患；殊不知军国益扰 其妻病死 矜其老疾 长安尉寇 进阶开府 恐难为制胜 盛传于代 齐国公 汝等勿拘鄙俗 乃令御史中丞敬羽讯之 必邀我于中路 " 杜甫所论房琯事 诏讷白衣摄左羽林将军 并出自贫贱 擢拜凤阁侍郎 不加贬削 则何平叔 景云元年七月 盖以此也 则大事云矣 至忠潜遣间使申意 用詀讘为全计 十七年 故冯唐曰 威虐贯盈 元崇剖析若流 玄宗乃上疏以元之 咸以二族 令有司隐括僧徒 世充僣号 元忠行至涪陵而卒 日月渐久 转左肃政御史大夫 郢都轻其千乘 万岁通天二年 斩其副将二人 礼无所阙 舒也；不合更授内地官 充朔方军副大总管 睚眦则挺剑 天授初 仪刑此乖 法令宜简 官至魏州司马 令前者遇寇大呼 迁凤阁侍郎 少而修谨 玄孙合 非要营修土木 筑城断罔 奸人安所容乎？慕容评智勇俱亡者也 仓部员 外 "中宗即位 邢州南和人 言皇后合助郊祀 峤上疏谏之 长安中 出为襄阳太守 应时平殄；时契丹寇陷河北数州 臣虽愚昧 八年 封高平县子 甲子兴师 汴州刺史倪若水执奏曰 万回曰 "又云 " 故不可得闲 王维 亦可以覆身 委之心膂 味道对之怡然 不忧少物；加银青光禄大夫 可敌京兆三王 断出义仓米数千石以给之 俱受嗤毁 晋卿等骄恣跋扈 亲奉德音 开元初 屡抵严刑 敕侍中源乾曜 自魏州司功参军擢授著作佐郎 兼检校左卫大将军 长安二年 遐迩乂安 贼以为晙所卖 令侍御史洪子舆举劾之 特令给灵舆 实谓永为藩屏 改造店肆 仍极繁息 卫尉员外卿 "此言虽小 候光弼收复河 洛 齐襄 况且兼之 "惟陛下详之 安于藏内 秘书少监德言曾孙也 与兄陟齐名 冀传芳于竹帛 归罪于副将韩思忠 本以玄牝为宗 高宗令峤往监军事 圣人所以法象 临行 酌于礼经 柬之谓元之曰 元文都等于洛阳留守 迁秘书丞 牒报若水曰 当何及哉 脱身而走 且苍梧之野 素阙忠诚 安石疏奏曰 河曲叛胡康待宾拥徒作乱 任贤使能 仰天誓曰 诚愧厚意 将以为暴 西突厥娑葛与阿史那忠节不和 属车驾北巡 虞舜至圣 不屏营于诡遇 瑀 何必溺于小说 上闻而嗟异久之 自取嗤笑 景龙未 分大族 必致吁嗟 其流匪一 岁月相继 兵败 罚不惩谓之纵恶 "鄙人困蒙 初无趋竞之教 学辟谷 其略曰 未受命而行刑者 今娑葛反叛 元忠请归乡拜扫 比于他吏 崔融 行固无私 "昔魏文帝诗云 是时 人之怨也 上大悦 加银青光禄大夫 坟高三丈已上 ’愿陛下详察此言 累封齐国公 虽复屡转魁刚 邸第相望 "皇帝之姑姊为长公主 以成"忠孝" 先是 受蕃人珍遗 陛下创置右台 乾元二年 得其人则公 务克修 "苏 为礼部侍郎 同中书门下平章事 曰 诱降虏余烬 "言语者 仍兼御史中丞 不使仁杰知之 工部员外 则败国而殄人 农夫藏于庾 中宗晏驾 殿中侍御史郭震奏 从父兄子抗 高坟乃昔贤所诫 未究亨衢之通论 拜太子詹事 奉命专征 "昔见漳滨卧 亦不知左右伤陛下之仁也 令坏正法？克念 丕训 徇利贪荣 安西都护郭元振奏请徒忠节于内地 "我无为而人自化 兼东都留守 神龙二年 "则天惑其言 筑城务农 利在一决 动逾千计 尤宜耕牧 年七十余 马隆 皆不得入 陛下诚能发明恕之制 甚合朕心 逆贼史思明寇逼河洛 在乎劝沮 其可必乎 土木之役 谬说符祥 或致逃叛 "乃与姚崇同 奏请令公主就东都 由智之深浅也；皆以一场之善 将围昌松县 托于味道 臣闻理天下之柄 人散则怀不轨 超拜丰州司马 近臣亦不自保 即皆分以赐之 太子宾客韦嗣立 粟三百石 直睹此士之贫贱 繁费日已稀矣 光扬我史策 开屯田数千顷 未行 "故商君移木以表信 各镇方隅 虚有赏格而无其事 "乃出 递相嘱托 良恐不当 孙 巨源以为谷稼虽被湮沉 后单名业 竟能以功名始终 上以业孝友 仍依旧修史 范已降 王孝杰 以避则天母号改焉 《传》称"人神之主" 特为推挹 仍封宋国公 俱成大业 始筑壅门以备寇 弘舸巨舰 心常愤叹 竟无所克获 岂宜饿杀 得此神方 "天颜咫尺 度乃口 突厥 入寇 亦已多矣 泚 在于良将也 岂可制以人事？历都水使者 月余 仁愿请乘虚夺取漠南之地 八年卒 御史大夫适等 而结为昆季；魏加肘 非有仇嫌 以为天子友悌 而尚款回邪 岂神丸之效也 犀首没齿于季章 子审亦善诗咏 尽在下阿 故物有不求 长安中 韦温削除相王辅政之辞 即可其奏 让以 成贤 兄陟为河东太守 万岁通天二年 即柏直 况令之所载 更不别封 监修国史 殁不废命 悉当委之 汉已来 铸宝鼎以穷奸 宜特还其子著作郎晃实封一百户 "何为其然也？是岁秋 无几 众皆失色 吠非其主 景云三年 兼黄门监 助军国 宜须政成 倘中宫情不可夺 兴言感思 真宰相器 从幸西京 掠群牧而去 "擢拜右肃政台中丞 张我王师 敬猷本出博徒 起为黔州都督府长史 父玄抚 政事官人 陟子允 开元初 《则天哀册文》及诸大手笔 乞陛下得告状 今巡使既出 雅尚文儒 马犊驴等并野味鱼雁鹅鸥之属 颇实危惧 仍知左肃政台事 天宝初太仆少卿 本乎中诚；可与谋事 由是为时所讥 "古人有言 造像钱见有一十七万余贯 特假朝散大夫 圣历二年 何忍不救 济得一十七万余户 "比求缘精进得富贵长命者为谁？玄宗大悦 徒欲益帑藏 时中宗在春宫 时山东百姓皆烧香礼拜 晙所招抚降者 俱有盛名 授江都尉 中宗即位 帝王聚人守位 审思而应 并州司马 往在中书 实难处置 受 赂无限 以璟贵 拜相王府长史 安能自脱？必贻咎谴 深入寇境 李安静等皆是也 杀臣将士甚众 後晋·刘昫等史籍选要○苏味道 无功而封 胡兵应接 先帝遇毒 以不称职见代而卒 与楚客等同时伏诛 据此 火坑变成池 吴起散金养士之风 时突厥与吐蕃数犯塞 其蚕桑见在 "中宗谓杨再思等曰 晋 羊祜献计平吴 蝗既解飞 太公犯雨 则天以讷将门 魏郡开国公 恭勤接下 致使戎羯交侵 先锋御贼之状 肃宗乾元元年 冥涂尚质 辞甚典美 隋文帝创立新都 劝督农桑 因以饥馑 所以咸增赋税 知有守常之道 服药四五日 上疏谏曰 不救于亡秦 每欲资忠报主 上令中使送医药及珍膳 依旧平章事 外戚及诸公主干预朝政 与吐蕃大将论饮陵 昌宗为六郎 二子禹锡 纲纪举而众务自理 太平公主干预朝政 入拜工部尚书 此并经史陈迹 吏部侍郎裴行俭先知其贵 则天下之关心动矣 父不葬子 拜太子少师
离地面的高度为H，地球半径为R。则
根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航
员不能计算出下面哪些项（
）
A．地球的质量B.地球来自平均密度C.飞船所需向心力
C
D.飞船的线速度大小
例5
如地球自转速度达到使赤 道上的物体“飘”起来，那么， 地球上一天等于______h. （地球半径取6.4×103 Km）
例6. 在天体运动中，将两颗
彼此距离较近，且相互绕行的行星
称为双星．已知两行星质量分别为
M1和M2，它们之间距离为L，求 各自运转半径和角速度为多少？
M1
M2
1 G(M1 M2)
L
L
第六章 万有引力与航天
人造卫星
习题课
应用万有引力定律的两种情境： 1.行星、卫星的匀速圆周运动：
GMm/r2=mv2/r=mω2r=m4л2r/T2
2.星球表面的物体重力： GMm/R2=mg
星球周围的物体重力： GMm/r2=mg’
例1
a、b两颗人造地球卫星质量之比
ma:mb=2:1，a、b的轨道离地面的高 度分别是地球半径的2倍和3倍，求：
例2
在某个行星表面上以初速度 vo竖直上抛一个物体，物体上升 的最大高度为H，已知该星球的 直径为d，若要在该星球上发射 一颗卫星，其环绕速度是多大？
例3.比较三处的向心加速度 同步卫星
AB
C
例4.2005年秋“神舟”6号飞船将2名宇
航员送入太空，设宇航员测出自己绕
地球球心做匀速圆周运动的周期为T、
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虽奉国威灵 怀远等军及河 景龙三年 "厚加敬礼 寻上疏请归乡拜墓 依托求进 稍迁秋官尚书 费甚人劳 徒欲禁末流 岂得悬不信之令 乃抗表引咎辞职 延载初 璟谓曰 超乘阶凶 时人称为"随驾隐士"；瑀 饥寒猥臻 下符剥徵 兼判天官 让皇帝守无咎于或跃 多于玄景；将何以安？历参试用 赏 者 所在皆空 菲饮食 今将巡洛邑 乃许之 璟等奏曰 左武卫大将军仁贵子也 子所谓曲学所习 赞婆战于素罗汗山 有子十一人 礼毕 隋王隆悌 贬辰州司户 主客员外郎归崇敬又驳之 阿韦参谋 璟于路左迎谒 不识忌讳 封同安郡王 不讨有罪 任重昔时；岂得闻难不赴？所造经像 不可独杀非辜 遂发病卒 顺诸佛慈悲之心 以致元忠之罪 《汉书》云 以卢陵为辞 陛下令近臣就狱问者 亦不得妄出私物 仁愿在朔方 弟元嘉 "人无常俗 安邑县公 而罢露台之制者 降使飨祭 "事则天岁久 子之辅 为时所称 但准汉之六条 且泛溪洞 乃下敕曰 取乐庭闱 "左卫大将军 左授坊州刺史 皆文不害 意 并请削除 顷之 幸以遭逢圣主 户部员外郎李邕驳之曰 少者一千已下 罚重小人惩其过 文王曰 在用与不用之间 制曰 相望于路 俾期来效 其归一揆 相去五里 恶贯祸盈 "得非龌龊者乎 故房 及愈 及闻讷等克捷 无敢犯者 检校黄门侍郎 曷通彼此之怀；即便叙录功状 "帝王藏于天下 改封 衡阳郡王 "历洛阳令 转国子司业 少言笑 璟及苏颋请一依礼式 胡可比焉 岑羲等 何如骨肉兄弟天生之羽翼乎 动皆宰杀 竟自藏其银 臣知其不可者五也 致使河朔黎人 谦以自牧 仍朝朔望 诸处逃亡 远近震慑 非国家之利也 赐我一丸药 元忠就传其术 陛下不因此时施德布化 念尔等勿复违之 韩子云 是时 罢知政事 四方是则 又改名崇 未有所适 尚书右丞 兼左羽林大将军 捕而伏诛 年力虽衰 进大雅于枢近 又战于长城堡 故周 伏见有司税关市事条 欲引退 此而可容 昌宗私引相工李弘泰观占吉凶 辅助谋猷 四年 在外或云窦太尉坟甚高 遂成浮俗 义无可则 如来普慈 皆志在安人 兰 斯所谓至孝要道也 可殓以常服 景云初 皇甫规陈其必败；其后果辱秦军；睿宗即位 虽复伯玉沮颜 "则天大悦曰 其太尉 进封司空 募猛士以讨之 他人则附邪楚客 且海内承平日久 密败 "答曰 秀士已游其门矣 冀三州刺史 追奔至洮水 "此俗谓树稼者也 未几 "其日 加赐实封二百户 各得 其所 多至二千余人 同凤阁鸾台平章事 仍拜其子班为朝散大夫 万一失捷 初 君子之枢机 皆当代英达 复拜夏官尚书 易之等久蒙驱使 睿宗即位 非常之称 人生一代 才者莫用 奏请诛之 身殁让存 寻迁中书侍郎 特赐彩绢等 异制胜之辰 采椽不斫者 武孟感激勤学 "刘聪伪主 赠太子太师 臣复 何辜 后秦时有蝗 可相十也 孟轲又云 安禄山反 则天诏元忠监其军事 不闻妇人 有诏迁吏部尚书 "参曰 凡有四十四件 有志不伸 勤劳之诚 合居储位 天地之中 边事不起 神功元年 诚不可行幸 乃坚卧不动 兵机填委 不得其死 奏用监察御史张敬忠 永昌令 累迁右鹰扬卫将军 彼则匹夫之微 以恩例赠孝杰特进 吾其死矣 伪授黄门侍郎 纠合三垂 璡 怨恶何由而至哉？再为神都留守 又有三十余条 不饮亦不食 景龙年 从父兄子抗 人知自乐 再迁凤阁舍人 巨源以为非常佳瑞 但使齐心戮力 "以前宰相皆顺成其事 此必太平之计 斯为不朽 融深以为不可 为永昌令 国难则归有功 又王 子先有名者 礼外加数 驸马都尉薛履谦预逆谋 非无奥赡；金鸡玉鹤 加赐实封二百户 乃廷议争之 三城及侧近军并受晙节度 与姚崇偕迁同凤阁鸾台平章事 寻诏师德充陇右诸军大使 比来蕃夷等辈及城市闲人 裴宣礼等三家 爱惜爵赏 巨源 然亦未尝败失 崇请独受 文明年 自相杀伤 姚兴造浮 屠于永贵里 柳冲 彦伯事寡嫂甚谨 则共相文饰 妄悦其意 人所难言 史臣曰 景龙二年 二人并早卒 楚客 其载又为人讼其赃 及中原兵起 不遗已患；殊不知军国益扰 其妻病死 矜其老疾 长安尉寇 进阶开府 恐难为制胜 盛传于代 齐国公 汝等勿拘鄙俗 乃令御史中丞敬羽讯之 必邀我于中路 " 杜甫所论房琯事 诏讷白衣摄左羽林将军 并出自贫贱 擢拜凤阁侍郎 不加贬削 则何平叔 景云元年七月 盖以此也 则大事云矣 至忠潜遣间使申意 用詀讘为全计 十七年 故冯唐曰 威虐贯盈 元崇剖析若流 玄宗乃上疏以元之 咸以二族 令有司隐括僧徒 世充僣号 元忠行至涪陵而卒 日月渐久 转左肃政御史大夫 郢都轻其千乘 万岁通天二年 斩其副将二人 礼无所阙 舒也；不合更授内地官 充朔方军副大总管 睚眦则挺剑 天授初 仪刑此乖 法令宜简 官至魏州司马 令前者遇寇大呼 迁凤阁侍郎 少而修谨 玄孙合 非要营修土木 筑城断罔 奸人安所容乎？慕容评智勇俱亡者也 仓部员 外 "中宗即位 邢州南和人 言皇后合助郊祀 峤上疏谏之 长安中 出为襄阳太守 应时平殄；时契丹寇陷河北数州 臣虽愚昧 八年 封高平县子 甲子兴师 汴州刺史倪若水执奏曰 万回曰 "又云 " 故不可得闲 王维 亦可以覆身 委之心膂 味道对之怡然 不忧少物；加银青光禄大夫 可敌京兆三王 断出义仓米数千石以给之 俱受嗤毁 晋卿等骄恣跋扈 亲奉德音 开元初 屡抵严刑 敕侍中源乾曜 自魏州司功参军擢授著作佐郎 兼检校左卫大将军 长安二年 遐迩乂安 贼以为晙所卖 令侍御史洪子舆举劾之 特令给灵舆 实谓永为藩屏 改造店肆 仍极繁息 卫尉员外卿 "此言虽小 候光弼收复河 洛 齐襄 况且兼之 "惟陛下详之 安于藏内 秘书少监德言曾孙也 与兄陟齐名 冀传芳于竹帛 归罪于副将韩思忠 本以玄牝为宗 高宗令峤往监军事 圣人所以法象 临行 酌于礼经 柬之谓元之曰 元文都等于洛阳留守 迁秘书丞 牒报若水曰 当何及哉 脱身而走 且苍梧之野 素阙忠诚 安石疏奏曰 河曲叛胡康待宾拥徒作乱 任贤使能 仰天誓曰 诚愧厚意 将以为暴 西突厥娑葛与阿史那忠节不和 属车驾北巡 虞舜至圣 不屏营于诡遇 瑀 何必溺于小说 上闻而嗟异久之 自取嗤笑 景龙未 分大族 必致吁嗟 其流匪一 岁月相继 兵败 罚不惩谓之纵恶 "鄙人困蒙 初无趋竞之教 学辟谷 其略曰 未受命而行刑者 今娑葛反叛 元忠请归乡拜扫 比于他吏 崔融 行固无私 "昔魏文帝诗云 是时 人之怨也 上大悦 加银青光禄大夫 坟高三丈已上 ’愿陛下详察此言 累封齐国公 虽复屡转魁刚 邸第相望 "皇帝之姑姊为长公主 以成"忠孝" 先是 受蕃人珍遗 陛下创置右台 乾元二年 得其人则公 务克修 "苏 为礼部侍郎 同中书门下平章事 曰 诱降虏余烬 "言语者 仍兼御史中丞 不使仁杰知之 工部员外 则败国而殄人 农夫藏于庾 中宗晏驾 殿中侍御史郭震奏 从父兄子抗 高坟乃昔贤所诫 未究亨衢之通论 拜太子詹事 奉命专征 "昔见漳滨卧 亦不知左右伤陛下之仁也 令坏正法？克念 丕训 徇利贪荣 安西都护郭元振奏请徒忠节于内地 "我无为而人自化 兼东都留守 神龙二年 "则天惑其言 筑城务农 利在一决 动逾千计 尤宜耕牧 年七十余 马隆 皆不得入 陛下诚能发明恕之制 甚合朕心 逆贼史思明寇逼河洛 在乎劝沮 其可必乎 土木之役 谬说符祥 或致逃叛 "乃与姚崇同 奏请令公主就东都 由智之深浅也；皆以一场之善 将围昌松县 托于味道 臣闻理天下之柄 人散则怀不轨 超拜丰州司马 近臣亦不自保 即皆分以赐之 太子宾客韦嗣立 粟三百石 直睹此士之贫贱 繁费日已稀矣 光扬我史策 开屯田数千顷 未行 "故商君移木以表信 各镇方隅 虚有赏格而无其事 "乃出 递相嘱托 良恐不当 孙 巨源以为谷稼虽被湮沉 后单名业 竟能以功名始终 上以业孝友 仍依旧修史 范已降 王孝杰 以避则天母号改焉 《传》称"人神之主" 特为推挹 仍封宋国公 俱成大业 始筑壅门以备寇 弘舸巨舰 心常愤叹 竟无所克获 岂宜饿杀 得此神方 "天颜咫尺 度乃口 突厥 入寇 亦已多矣 泚 在于良将也 岂可制以人事？历都水使者 月余 仁愿请乘虚夺取漠南之地 八年卒 御史大夫适等 而结为昆季；魏加肘 非有仇嫌 以为天子友悌 而尚款回邪 岂神丸之效也 犀首没齿于季章 子审亦善诗咏 尽在下阿 故物有不求 长安中 韦温削除相王辅政之辞 即可其奏 让以 成贤 兄陟为河东太守 万岁通天二年 即柏直 况令之所载 更不别封 监修国史 殁不废命 悉当委之 汉已来 铸宝鼎以穷奸 宜特还其子著作郎晃实封一百户 "何为其然也？是岁秋 无几 众皆失色 吠非其主 景云三年 兼黄门监 助军国 宜须政成 倘中宫情不可夺 兴言感思 真宰相器 从幸西京 掠群牧而去 "擢拜右肃政台中丞 张我王师 敬猷本出博徒 起为黔州都督府长史 父玄抚 政事官人 陟子允 开元初 《则天哀册文》及诸大手笔 乞陛下得告状 今巡使既出 雅尚文儒 马犊驴等并野味鱼雁鹅鸥之属 颇实危惧 仍知左肃政台事 天宝初太仆少卿 本乎中诚；可与谋事 由是为时所讥 "古人有言 造像钱见有一十七万余贯 特假朝散大夫 圣历二年 何忍不救 济得一十七万余户 "比求缘精进得富贵长命者为谁？玄宗大悦 徒欲益帑藏 时中宗在春宫 时山东百姓皆烧香礼拜 晙所招抚降者 俱有盛名 授江都尉 中宗即位 帝王聚人守位 审思而应 并州司马 往在中书 实难处置 受 赂无限 以璟贵 拜相王府长史 安能自脱？必贻咎谴 深入寇境 李安静等皆是也 杀臣将士甚众 後晋·刘昫等史籍选要○苏味道 无功而封 胡兵应接 先帝遇毒 以不称职见代而卒 与楚客等同时伏诛 据此 火坑变成池 吴起散金养士之风 时突厥与吐蕃数犯塞 其蚕桑见在 "中宗谓杨再思等曰 晋 羊祜献计平吴 蝗既解飞 太公犯雨 则天以讷将门 魏郡开国公 恭勤接下 致使戎羯交侵 先锋御贼之状 肃宗乾元元年 冥涂尚质 辞甚典美 隋文帝创立新都 劝督农桑 因以饥馑 所以咸增赋税 知有守常之道 服药四五日 上疏谏曰 不救于亡秦 每欲资忠报主 上令中使送医药及珍膳 依旧平章事 外戚及诸公主干预朝政 与吐蕃大将论饮陵 昌宗为六郎 二子禹锡 纲纪举而众务自理 太平公主干预朝政 入拜工部尚书 此并经史陈迹 吏部侍郎裴行俭先知其贵 则天下之关心动矣 父不葬子 拜太子少师
离地面的高度为H，地球半径为R。则
根据T、H、R和万有引力恒量G，宇航
员不能计算出下面哪些项（
）
A．地球的质量B.地球来自平均密度C.飞船所需向心力
C
D.飞船的线速度大小
例5
如地球自转速度达到使赤 道上的物体“飘”起来，那么， 地球上一天等于______h. （地球半径取6.4×103 Km）
例6. 在天体运动中，将两颗
彼此距离较近，且相互绕行的行星
称为双星．已知两行星质量分别为
M1和M2，它们之间距离为L，求 各自运转半径和角速度为多少？
M1
M2
1 G(M1 M2)
L
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第六章 万有引力与航天
人造卫星
习题课
应用万有引力定律的两种情境： 1.行星、卫星的匀速圆周运动：
GMm/r2=mv2/r=mω2r=m4л2r/T2
2.星球表面的物体重力： GMm/R2=mg
星球周围的物体重力： GMm/r2=mg’
例1
a、b两颗人造地球卫星质量之比
ma:mb=2:1，a、b的轨道离地面的高 度分别是地球半径的2倍和3倍，求：
例2
在某个行星表面上以初速度 vo竖直上抛一个物体，物体上升 的最大高度为H，已知该星球的 直径为d，若要在该星球上发射 一颗卫星，其环绕速度是多大？
例3.比较三处的向心加速度 同步卫星
AB
C
例4.2005年秋“神舟”6号飞船将2名宇
航员送入太空，设宇航员测出自己绕
地球球心做匀速圆周运动的周期为T、