第十三章 带传动和链传动
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(表13-7) KL ——带长修正系数，考虑带长不为实验长度时对传动能力的影响
（表13-2）
V带传动设计计算
四．Ｖ带传动的设计步骤 设计的原始数据为：功率P，转速n1、n2（或传动比i），传动位置要
求及工作条件等。 设计内容：确定带的类型和截型、长度L、根数Z、传动中心距a、带 轮基准直径及其它结构尺寸等。
3. 验算带速v
v 1d1n
60 1000
带速越高，离心拉应力越大，带的疲劳寿命越低；带速过低，带传
递的功率一定时有效拉力F增大。一般应使v在5～25m/s范围内。
V带传动设计计算
4. 确定中心距a和带的基准长度Ld ❖当d1、d2一定时，中心距a↑，小带轮包角α 1↑， Ld ↑，带的工作
班制工作，求V带传动（本步只选带的类型）
解：查表13-8，可得KA＝1.4，因此Pc=KAP＝1.4×7.5＝10.5KW，
查图13-15，可得应采用A型或B型带。
V带传动设计计算
2. 确定带轮基准直径d1、d2
为使带传动尺寸紧凑，应将小带轮基准直径取得小些。但同时为了避免
带所受弯曲应力过大而导致带的寿命降低，应对小带轮的最小基准直径
Fc=qv2 σc=qv2/A
q为单位长度带的质量（kg/m),v为带速（m/s)
◆ 弯曲应力：带绕在带轮上时产生的弯曲应力。
σb=2yE/d y为带的中性层到最外层的垂直距离（mm), E为带的弹性模量（MPa）,d为带轮直径（mm）
为了不使带所受到的弯曲应力过大，应限制带轮的最小直径。
槽型 Z
A
1. 选取V带的型号 传动的额定功率P,计算功率Pc=KAP。KA为工作情况系数（查表13-8），
然后用Pc和小带轮转速n1通过图13-15（P205）查带的型号。 例1：已知:带式运输机的普通V带传动，电动机输出功率P＝7.5KW，
小带轮安装在电动机轴上，转速n1 ＝1440r/min，传动比i=2.5，三
准长度。用Ld 表示（P212表13-2）
楔角φ＝40°，相对高度h/bd≈0.7的V带为普通V带，普通V带已经标准化，分为7 种型号。（其截面尺寸和每米质量见P201表13-1）
YZABCDE
小
带的截面尺寸
大
普通V带传动的计算
二．Ｖ带传动的设计准则
带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。 带传动的设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。
P0 ([ ] b c )(1
1 ) Av e f' 1000
普通V带传动的计算
单根V带的许用功率
（P0→ ）
单根V带的基本额定功率P0是根据特定的实验和分析确定的。(表13-3)
实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度Ld、平稳的工作载荷。
带传动的实际工作条件往往实验条件不同，因此应对实验得出的P0进
（3）中心距a：
由上式得：
a
1 8
2L (d1
d2)
[2L (d 1 d2 )]2 8(d 2 d1 )2
带传动的张紧
张紧的目的
◆ 根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作； ◆运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重
新张紧，才能正常工作。
常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。
相对滑动也发生在从动轮上，但情况相反，当带绕过从动轮时，带所受拉力由松 边拉力F2逐渐增大到紧边拉力F1 ，带的弹性变形随之增大，因而带沿着带轮的 运动是一面前进，一面向前伸长，所以带的速度v逐渐高于从动轮圆周速度v2.
带传动的弹性滑动是带传动正常工作时的固有特性。 返回
§13-5 普通V带传动的计算
传动带类型
5．传动带的类型
普通平带 平带
片基平带
普通Ｖ带
传Ｖ 带 动 带
窄Ｖ带 齿形Ｖ带 宽Ｖ带
特殊截面带 同步带
多楔带
Ｖ带采用基准宽度制，即用带的基准线的位
置和基准宽度来确定带在轮槽中的位置和轮槽的 圆带 尺寸。
带传动的应用
在各类机械中应用广泛，但摩擦式带传动不适用于对传动比有精确要求的 场合。通常用于传递中小功率，传递功率一般不大于50KW，目前V带应用最 广，一般带速v=5～25m/s，传动比i ≤7，传动效率η≈0.9～0.95。
3．带传动的特点
优点： （1）适用于中心距较大的传动；
缺点： （1）传动的外廓尺寸较大；
（2）需要张紧装置或定期张紧；
（2）带可以缓冲减振；
（3）不能保证固定不变的传动比；
（3）过载打滑可防止损坏其它零件；
（4）寿命较短
（4）结构简单、成本低廉、使用维护方便。（5）传动效率低。
带传动的类型和应用
4．带传动的类型
平带传动，结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较 大的场合应用较多。
在一般机械传动中，应用最广的带传动是Ｖ带传动，在同 样的张紧力下，Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。
多楔带传动兼有平带传动和Ｖ带传动的优点，柔韧性好、 摩擦力大，主要用于传递大功率而结构要求紧凑的场合。
同步带传动是一种啮合传动，具有的优点是：无滑动，能 保证固定的传动比；带的柔韧性好，所用带轮直径可较小。
给出了一个具体的带传动所能提供的最大有效拉力Fec 。
由欧拉公式可知：
预紧力F0↑→最大有效拉力Fec ↑ 包角α↑→最大有效拉力Fec ↑ 摩擦系数 f↑→最大有效拉力Fec ↑
当已知带传递的载荷时，可根据欧拉公式确定应保证的最小初拉力F0 注意：欧拉公式不可用于非极限状态下的受力分析！
带传动受力分析
带传动受力分析
取绕在主动轮或从动轮上的传动带为研究对象 ，有：F＝Ff＝F1－F2；
因此有：
F1＝F0＋F／2；F2＝F0－F／2； 又F1 ＋F2＝2F0
带传动的最大有效拉力Fec由有欧多拉大公？式确定，即：
F1 / F2 e
f
Fec
e f 2F0 e f
1 1
欧拉公式给出的是带传动在极限状态下各力之间的关系，或者说是
一．Ｖ带规格
包布 顶胶 抗拉体
底胶
b bd
h
φ 节线:当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的
任一条周线称为节线。全部节线组成节面。带的节面宽度称为节宽,用bd表示。
带轮基准直径:在V带轮上与V带节面宽度相对应的带轮直径称为基准直径,用d表示。
带的基准长度：V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基
一、定期张紧装置
滑道式张紧装置
摆架式张紧装置
带传动的张紧
二、自动张紧装置
三、采用张紧轮张紧装置
张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮应 尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与 带轮的相同。
§13-2 带传动的受力分析
一、受力分析
松边
紧边
尚未工作状态
工作状态
由欧拉公式
F / F e f 12
及F＝F1－F2 得：
e f F1 F e f 1
1 F2 F e f 1
F F1 F2 F1(1
1) e f
对于平带传动，f 就是带与带轮间的摩擦系数，对于V带传动,在初拉
力相等的情况下，产生的法向正压力不同，因而产生的极限摩擦力也
不同，如果把摩擦力的增长看作是摩擦系数的增加，对于V带传动当
v1 v2 100%
v1
或
v2 (1 )v1
其中：
v1
d1n1
60 1000
(m
/
s)
v2
d2n2
60 1000
(m
/ s)
因此，传动比为：
i n1 n2
d2
d1(1 )
n2
n1d1(1
d2
)
若带的工作载荷进一步加大，有效圆周力达到临界值Fec后，则带与带轮间会
发生显著的相对滑动，即产生打滑。打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急速降
三．单根V带的许用功率
带传动的承载能力取决于传动带的材质、结构、长度，带传动的 转速、包角和载荷特性等因素。
为了保证带传动不出现打滑，可得单根普通V带能够传递的功率为：
P0 F1(1
e
1
f '
)
v 1000
1 A(1
e
1
f '
)
v 1000
Q max 1 b c [ ]
1 [ ] b c
汽车发动机（同步带）
汽车发动机（多楔带）
拖拉机（V带）
机器人 大理石切 关节 割机
同步带 （平带）
带传动基本参数
（1）包角α ：带与带轮接触弧所对的中心角。A
α＝π±2θ
θ
+用于大带轮，－用于小带轮
α1
θ
θ 较小时： θ≈sin θ=d2-d1 / 2a，代入上式得：
α＝π± (d2-d1) / a
固联于主动轴上的带轮1(主动轮)； 固联于从动轴上的带轮3(从动轮)； 紧套在两轮上的传动带2。
2．传 动 原 理
摩擦传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的摩擦力，便拖动从动轮 一起转动，并传递动力（平带和Ｖ带传动）。 啮合传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的啮合，便拖动从动轮一 起转动，并传递动力（同步带传动）。
低，带传动失效，这种情况应当避免。
V带传动滑动率ε＝0.01～0.02，一般可以忽略。
下一页
带的弹性滑动
当带从紧边刚要绕上主动轮时，带所受的力为紧边拉力F1，此时带的线速度v和 主动轮圆周速度v1是相等的，随着带在主动轮上的前进，带所受拉力由紧边拉力 F1逐渐减低到松边拉力F2，带的弹性变形也就随之减小，因而带沿着带轮的运动 是一面前进，一面向后收缩，所以带的速度逐渐低于主动轮圆周速度，这就说明 了带在绕经主动轮缘的过程中，在带与主动轮轮缘之间发生了相对滑动。
B
C
SPZ
SPA
SPA
Байду номын сангаас
SPC
50
75
125
200
ddmin/mm
63
90
140
224
带的应力分析
一、带传动的应力分布
离心拉力σc
紧边拉力和松边拉力σ1 、 σ2
弯曲应力σb
σ1＝F1 /A σ2＝F2 /A σc=qv2/A σb=2yE/d
σmax
最大应力σmax发生在紧边与小带轮的接触点上。σmax= σ1 + σb1 + σc
第十三章 带传动和链传动
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运动和动力的， 适用于两轴中心距较大的场合。
本章主要内容： •带传动的类型和应用 •带传动的受力分析 •带的应力分析 •带传动的弹性滑动和传动比 •普通V带传动计算 •链传动类型及应用 •滚子链传动设计
§13-1 带传动的类型和应用
1．带传动的组成
行修正。修正后即得实际工作条件下，单根普通v带所能传递的功率，
称为许用功率。
[P0] (P0 P0 )K KL
式中： ΔP0 —功率增量，是考虑传动比i≠1时，大带轮上的弯曲应力较小，
因此在寿命相同的情况下，则增大传递的功率。（表13-5） Kα ——包角修正系数，考虑α1≠ 180°时传动性能的降低 (Kα ≤1)
D
或 α＝180°± (d2-d1) ×57.3°/ a
a
B
θ
α2
C
（2） 带长L： L=2acosθ +π(d1+d2)/2+θ(d2-d1)
∵ cos 1 sin 2 1 1 2
2
θ≈d2-d1 / 2a，代入上式得：
L2a
2 ( d 1 d 2)
(d 2 d 1 )2 4a
进行限制，小带轮的基准直径应大于或等于所选带型号的许用最小直径
dmin， 即d1 ≥dmin ，（ dmin查表13-9）然后按照V带轮的基准直径系列 （表13-9的注）选取小带轮基准直径。然后计算大带轮直径。
i n1 n2
d2 d1(1
)
d2
n1 n2
d 1(1
)
大带轮直径计算出来后，应按照带轮的基准直径系列进行圆整。
量摩擦系数
f '
f
f
sin
2
(为带的楔角)
因此，在相同条件下，V带能够传递较大功率，或者说，传递相同功
率，V带所需初拉力较小。
§13-3 带的应力分析
一、带传动的应力分析
带传动在工作过程中带上的应力有（设带的横截面积A）：
◆ 拉应力：紧边拉应力σ1＝F1 /A；松边拉应力σ1＝F2 /A ； ◆ 离心应力：带沿轮缘圆周运动时的离心力在带中产生的离心拉应力；
带传动尚未工作时，传动带中的预紧力为F0。 带传动工作时，一边拉紧，一边放松，记紧边拉力为F1和松边拉力为F2。
设带的总长度不变，根据线弹性假设：F1－F0＝F0－F2； 或：F1 ＋F2＝2F0；
记传动带与小带轮或大带轮间总摩擦力为Ff，其值由带传动的功率P和 带速v决定。 定义由负载所决定的传动带的有效拉力为F＝P/v，则显然有F＝Ff。
§13-4 带传动的弹性滑动和传动比
一、带传动的运动分析
带传动在工作时，从紧边到松边，传动带所受的拉力是变化的，因此带的弹 性变形也是变化的。
带传动中因带的弹性变形变化所导致的带与带轮之间的相对运动，称为弹性滑动。
弹性滑动演示
弹性滑动导致：从动轮的圆周速度v2＜主动轮的圆周速度v1，速度降 低的程度可用滑动率ε来表示：
（表13-2）
V带传动设计计算
四．Ｖ带传动的设计步骤 设计的原始数据为：功率P，转速n1、n2（或传动比i），传动位置要
求及工作条件等。 设计内容：确定带的类型和截型、长度L、根数Z、传动中心距a、带 轮基准直径及其它结构尺寸等。
3. 验算带速v
v 1d1n
60 1000
带速越高，离心拉应力越大，带的疲劳寿命越低；带速过低，带传
递的功率一定时有效拉力F增大。一般应使v在5～25m/s范围内。
V带传动设计计算
4. 确定中心距a和带的基准长度Ld ❖当d1、d2一定时，中心距a↑，小带轮包角α 1↑， Ld ↑，带的工作
班制工作，求V带传动（本步只选带的类型）
解：查表13-8，可得KA＝1.4，因此Pc=KAP＝1.4×7.5＝10.5KW，
查图13-15，可得应采用A型或B型带。
V带传动设计计算
2. 确定带轮基准直径d1、d2
为使带传动尺寸紧凑，应将小带轮基准直径取得小些。但同时为了避免
带所受弯曲应力过大而导致带的寿命降低，应对小带轮的最小基准直径
Fc=qv2 σc=qv2/A
q为单位长度带的质量（kg/m),v为带速（m/s)
◆ 弯曲应力：带绕在带轮上时产生的弯曲应力。
σb=2yE/d y为带的中性层到最外层的垂直距离（mm), E为带的弹性模量（MPa）,d为带轮直径（mm）
为了不使带所受到的弯曲应力过大，应限制带轮的最小直径。
槽型 Z
A
1. 选取V带的型号 传动的额定功率P,计算功率Pc=KAP。KA为工作情况系数（查表13-8），
然后用Pc和小带轮转速n1通过图13-15（P205）查带的型号。 例1：已知:带式运输机的普通V带传动，电动机输出功率P＝7.5KW，
小带轮安装在电动机轴上，转速n1 ＝1440r/min，传动比i=2.5，三
准长度。用Ld 表示（P212表13-2）
楔角φ＝40°，相对高度h/bd≈0.7的V带为普通V带，普通V带已经标准化，分为7 种型号。（其截面尺寸和每米质量见P201表13-1）
YZABCDE
小
带的截面尺寸
大
普通V带传动的计算
二．Ｖ带传动的设计准则
带传动的主要失效形式是打滑和传动带的疲劳破坏。 带传动的设计准则：在不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。
P0 ([ ] b c )(1
1 ) Av e f' 1000
普通V带传动的计算
单根V带的许用功率
（P0→ ）
单根V带的基本额定功率P0是根据特定的实验和分析确定的。(表13-3)
实验条件：传动比i=1、包角α＝180°、特定长度Ld、平稳的工作载荷。
带传动的实际工作条件往往实验条件不同，因此应对实验得出的P0进
（3）中心距a：
由上式得：
a
1 8
2L (d1
d2)
[2L (d 1 d2 )]2 8(d 2 d1 )2
带传动的张紧
张紧的目的
◆ 根据带的摩擦传动原理，带必须在预张紧后才能正常工作； ◆运转一定时间后，带会松弛，为了保证带传动的能力，必须重
新张紧，才能正常工作。
常见的张紧装置有定期张紧装置、自动张紧装置、张紧轮张紧装置。
相对滑动也发生在从动轮上，但情况相反，当带绕过从动轮时，带所受拉力由松 边拉力F2逐渐增大到紧边拉力F1 ，带的弹性变形随之增大，因而带沿着带轮的 运动是一面前进，一面向前伸长，所以带的速度v逐渐高于从动轮圆周速度v2.
带传动的弹性滑动是带传动正常工作时的固有特性。 返回
§13-5 普通V带传动的计算
传动带类型
5．传动带的类型
普通平带 平带
片基平带
普通Ｖ带
传Ｖ 带 动 带
窄Ｖ带 齿形Ｖ带 宽Ｖ带
特殊截面带 同步带
多楔带
Ｖ带采用基准宽度制，即用带的基准线的位
置和基准宽度来确定带在轮槽中的位置和轮槽的 圆带 尺寸。
带传动的应用
在各类机械中应用广泛，但摩擦式带传动不适用于对传动比有精确要求的 场合。通常用于传递中小功率，传递功率一般不大于50KW，目前V带应用最 广，一般带速v=5～25m/s，传动比i ≤7，传动效率η≈0.9～0.95。
3．带传动的特点
优点： （1）适用于中心距较大的传动；
缺点： （1）传动的外廓尺寸较大；
（2）需要张紧装置或定期张紧；
（2）带可以缓冲减振；
（3）不能保证固定不变的传动比；
（3）过载打滑可防止损坏其它零件；
（4）寿命较短
（4）结构简单、成本低廉、使用维护方便。（5）传动效率低。
带传动的类型和应用
4．带传动的类型
平带传动，结构简单，带轮也容易制造，在传动中心距较 大的场合应用较多。
在一般机械传动中，应用最广的带传动是Ｖ带传动，在同 样的张紧力下，Ｖ带传动较平带传动能产生更大的摩擦力。
多楔带传动兼有平带传动和Ｖ带传动的优点，柔韧性好、 摩擦力大，主要用于传递大功率而结构要求紧凑的场合。
同步带传动是一种啮合传动，具有的优点是：无滑动，能 保证固定的传动比；带的柔韧性好，所用带轮直径可较小。
给出了一个具体的带传动所能提供的最大有效拉力Fec 。
由欧拉公式可知：
预紧力F0↑→最大有效拉力Fec ↑ 包角α↑→最大有效拉力Fec ↑ 摩擦系数 f↑→最大有效拉力Fec ↑
当已知带传递的载荷时，可根据欧拉公式确定应保证的最小初拉力F0 注意：欧拉公式不可用于非极限状态下的受力分析！
带传动受力分析
带传动受力分析
取绕在主动轮或从动轮上的传动带为研究对象 ，有：F＝Ff＝F1－F2；
因此有：
F1＝F0＋F／2；F2＝F0－F／2； 又F1 ＋F2＝2F0
带传动的最大有效拉力Fec由有欧多拉大公？式确定，即：
F1 / F2 e
f
Fec
e f 2F0 e f
1 1
欧拉公式给出的是带传动在极限状态下各力之间的关系，或者说是
一．Ｖ带规格
包布 顶胶 抗拉体
底胶
b bd
h
φ 节线:当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的
任一条周线称为节线。全部节线组成节面。带的节面宽度称为节宽,用bd表示。
带轮基准直径:在V带轮上与V带节面宽度相对应的带轮直径称为基准直径,用d表示。
带的基准长度：V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称为基
一、定期张紧装置
滑道式张紧装置
摆架式张紧装置
带传动的张紧
二、自动张紧装置
三、采用张紧轮张紧装置
张紧轮一般应放在松边的内侧，使带只受单向弯曲。同时张紧轮应 尽量靠近大轮，以免过分影响在小带轮上的包角。张紧轮的轮槽尺寸与 带轮的相同。
§13-2 带传动的受力分析
一、受力分析
松边
紧边
尚未工作状态
工作状态
由欧拉公式
F / F e f 12
及F＝F1－F2 得：
e f F1 F e f 1
1 F2 F e f 1
F F1 F2 F1(1
1) e f
对于平带传动，f 就是带与带轮间的摩擦系数，对于V带传动,在初拉
力相等的情况下，产生的法向正压力不同，因而产生的极限摩擦力也
不同，如果把摩擦力的增长看作是摩擦系数的增加，对于V带传动当
v1 v2 100%
v1
或
v2 (1 )v1
其中：
v1
d1n1
60 1000
(m
/
s)
v2
d2n2
60 1000
(m
/ s)
因此，传动比为：
i n1 n2
d2
d1(1 )
n2
n1d1(1
d2
)
若带的工作载荷进一步加大，有效圆周力达到临界值Fec后，则带与带轮间会
发生显著的相对滑动，即产生打滑。打滑将使带的磨损加剧，从动轮转速急速降
三．单根V带的许用功率
带传动的承载能力取决于传动带的材质、结构、长度，带传动的 转速、包角和载荷特性等因素。
为了保证带传动不出现打滑，可得单根普通V带能够传递的功率为：
P0 F1(1
e
1
f '
)
v 1000
1 A(1
e
1
f '
)
v 1000
Q max 1 b c [ ]
1 [ ] b c
汽车发动机（同步带）
汽车发动机（多楔带）
拖拉机（V带）
机器人 大理石切 关节 割机
同步带 （平带）
带传动基本参数
（1）包角α ：带与带轮接触弧所对的中心角。A
α＝π±2θ
θ
+用于大带轮，－用于小带轮
α1
θ
θ 较小时： θ≈sin θ=d2-d1 / 2a，代入上式得：
α＝π± (d2-d1) / a
固联于主动轴上的带轮1(主动轮)； 固联于从动轴上的带轮3(从动轮)； 紧套在两轮上的传动带2。
2．传 动 原 理
摩擦传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的摩擦力，便拖动从动轮 一起转动，并传递动力（平带和Ｖ带传动）。 啮合传动：当主动轮转动时，由于带和带轮间的啮合，便拖动从动轮一 起转动，并传递动力（同步带传动）。
低，带传动失效，这种情况应当避免。
V带传动滑动率ε＝0.01～0.02，一般可以忽略。
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带的弹性滑动
当带从紧边刚要绕上主动轮时，带所受的力为紧边拉力F1，此时带的线速度v和 主动轮圆周速度v1是相等的，随着带在主动轮上的前进，带所受拉力由紧边拉力 F1逐渐减低到松边拉力F2，带的弹性变形也就随之减小，因而带沿着带轮的运动 是一面前进，一面向后收缩，所以带的速度逐渐低于主动轮圆周速度，这就说明 了带在绕经主动轮缘的过程中，在带与主动轮轮缘之间发生了相对滑动。
B
C
SPZ
SPA
SPA
Байду номын сангаас
SPC
50
75
125
200
ddmin/mm
63
90
140
224
带的应力分析
一、带传动的应力分布
离心拉力σc
紧边拉力和松边拉力σ1 、 σ2
弯曲应力σb
σ1＝F1 /A σ2＝F2 /A σc=qv2/A σb=2yE/d
σmax
最大应力σmax发生在紧边与小带轮的接触点上。σmax= σ1 + σb1 + σc
第十三章 带传动和链传动
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运动和动力的， 适用于两轴中心距较大的场合。
本章主要内容： •带传动的类型和应用 •带传动的受力分析 •带的应力分析 •带传动的弹性滑动和传动比 •普通V带传动计算 •链传动类型及应用 •滚子链传动设计
§13-1 带传动的类型和应用
1．带传动的组成
行修正。修正后即得实际工作条件下，单根普通v带所能传递的功率，
称为许用功率。
[P0] (P0 P0 )K KL
式中： ΔP0 —功率增量，是考虑传动比i≠1时，大带轮上的弯曲应力较小，
因此在寿命相同的情况下，则增大传递的功率。（表13-5） Kα ——包角修正系数，考虑α1≠ 180°时传动性能的降低 (Kα ≤1)
D
或 α＝180°± (d2-d1) ×57.3°/ a
a
B
θ
α2
C
（2） 带长L： L=2acosθ +π(d1+d2)/2+θ(d2-d1)
∵ cos 1 sin 2 1 1 2
2
θ≈d2-d1 / 2a，代入上式得：
L2a
2 ( d 1 d 2)
(d 2 d 1 )2 4a
进行限制，小带轮的基准直径应大于或等于所选带型号的许用最小直径
dmin， 即d1 ≥dmin ，（ dmin查表13-9）然后按照V带轮的基准直径系列 （表13-9的注）选取小带轮基准直径。然后计算大带轮直径。
i n1 n2
d2 d1(1
)
d2
n1 n2
d 1(1
)
大带轮直径计算出来后，应按照带轮的基准直径系列进行圆整。
量摩擦系数
f '
f
f
sin
2
(为带的楔角)
因此，在相同条件下，V带能够传递较大功率，或者说，传递相同功
率，V带所需初拉力较小。
§13-3 带的应力分析
一、带传动的应力分析
带传动在工作过程中带上的应力有（设带的横截面积A）：
◆ 拉应力：紧边拉应力σ1＝F1 /A；松边拉应力σ1＝F2 /A ； ◆ 离心应力：带沿轮缘圆周运动时的离心力在带中产生的离心拉应力；
带传动尚未工作时，传动带中的预紧力为F0。 带传动工作时，一边拉紧，一边放松，记紧边拉力为F1和松边拉力为F2。
设带的总长度不变，根据线弹性假设：F1－F0＝F0－F2； 或：F1 ＋F2＝2F0；
记传动带与小带轮或大带轮间总摩擦力为Ff，其值由带传动的功率P和 带速v决定。 定义由负载所决定的传动带的有效拉力为F＝P/v，则显然有F＝Ff。
§13-4 带传动的弹性滑动和传动比
一、带传动的运动分析
带传动在工作时，从紧边到松边，传动带所受的拉力是变化的，因此带的弹 性变形也是变化的。
带传动中因带的弹性变形变化所导致的带与带轮之间的相对运动，称为弹性滑动。
弹性滑动演示
弹性滑动导致：从动轮的圆周速度v2＜主动轮的圆周速度v1，速度降 低的程度可用滑动率ε来表示：