汕头大学应用数学硕士学位授权点

汕头大学应用数学硕士学位授权点
自我评估报告
本自我评估报告分学术队伍、科学研究、教学与人才培养、工作条件和管理工作五个部分。

一、学术队伍
数学学科自1998年以来一直是汕头大学―211工程‖一期和二期的重点建设学科。

2003年获得基础数学博士学位授予权，基础数学2007年评为广东省重点学科。

目前本学科拥有一支精干、有竞争力的师资队伍。

王梓坤院士从1993年至今一直是双聘教授，美国纽约州立大学朱克和（Kehe Zhu）为数学系讲座教授，原柏克莱加州大学电机工程及计算机科学学系客座教授谷德权为双聘教授。

在目前18位全职任课教师中，有教授9人（其中博士生导师6人），13位具有博士学位（占教师总人数的72％），其中有5位的博士学位分别在芬兰、澳大利亚、日本、香港等国家或地区获得，另有两位教师在读博士学位。

应用数学硕士学位授权点有一只较高学历层次和学术水平、年龄结构合理的师资队伍，拥有一批有潜力的年轻学术骨干和有竞争实力的学术带头人；多位老师有主持或参加国家和省部级自然科学基金的经验。

目前本硕士点有教授6名、副教授3名，具有博士学位教师10名；在数值代数及其应用、信号与图像处理等研究方向有较强的研究实力。

2006年以来，该硕士授权点主持国家自然科学2项、参加1项，主持广东省自然科学基金项目2项、参加1项，主持国家教育部和美国英特尔公司项目1项。

二、科学研究
本硕士学位授权点的研究基础扎实，研究成果丰富。

2006年至2008年，共在国内外重要刊物上发表论文69篇，其中23篇被SCI收录。

本授权点如下两个研究方向的研究工作突出：（一）数值代数及其应用
研究内容包括快速算法、偏微分方程的解的研究和在海洋生态中的应用等。

主要学术成果可以归纳为以下几个方面：
•在二元积分方程数值解的快速算法研究中，取得较好成果，该成果在图像处理中有潜在应用。

•加深了对Toeplitz矩阵的预处理矩阵的研究，获得更加有效的预处理矩阵，并应用于图像的快速恢复中。

•继续研究与柘林湾的生态建模相关的一类带时滞积分-微分方程组的稳定性和数值求解。

•在随机偏微分方程数值解的研究中取得较好成果。

（二）信号与图像处理
研究内容包括小波分析、图像隐藏、加密和水印以及图像形态学。

主要学术成果可以归纳为以下几个方面：
•在原有研究的基础上，对脊波和小波分析理论进行研究，并应用于调和分析中，取得一批成果。

•在分形、混沌动力系统的计算机可视化以及分形、混沌动力系统在数字图象加密、水印、隐藏等研究领域的应用取得一批成果。

•研究了一些以图像处理的数学模型为背景的拓扑学问题。

附：本授权点代表性论文（2006—2008）:
1. F.R. Lin, An explicit formula for the inverse of band triangular Toeplitz matrix, Linear Algebra and Its Applications,
428 (2008), pp. 520–534.
2.H.Y. Wang, S.Z. Yang, and X.J. Li, Error analysis for bivariate fractal interpolation functions generated by 3-D
perturbed iterated function systems, Computers & Mathematics with Applications,. 56:7 (2008), pp. 1684-1692.
3. C.Z. Xie, Construction of biorthogonal two-direction refinable function and two-direction wavelet with dilation factor
m, Computers & Mathematics with Applications, 56:7 (2008), pp. 1845-1851.
4.J. Lu, Z.X. Ye, Y.R. Zou, and R.S. Ye, An enhanced fractal image denoising algorithm, Chaos Solitons & Fractals,
38 (2008), pp. 1054-1064.
5. C.M. Wei and J.J. Wang, Travelling wave solutions to the generalized stochastic KdV equation, Chaos, Solitons and
Fractals, 37 (2008), pp. 733–740.
6.S.Z. Yang and Y.F. Li, Two-direction refinable functions and two-direction wavelets with high approximation order
and regularity, Science in China, series A , 50:12 (2007), pp. 1687--1704.
7.S.Z. Yang and Y.F. Li, Two-direction refinable functions and two-direction wavelets with dilation factor m, Appl.
Math. Comput., 188:2 (2007), pp. 1908—1920.
8. C.Z. Xie and S.Z.Yang, Construction of refinable function vector via GTST, Appl. Math. Comput., 194:2 (2007), pp.
425—430.
9.Z.Q. Yang and X. Zhou, A pair of spaces of upper semi-continuous maps and continuous maps, Topol. and its Appl.,
154:8 (2007), pp.1737-1747.
10.Y.R. Zou, W.X. Li, J. Lu, and R.S. Ye, Orbit trap rendering method for generating artistic images with cyclic or
dihedral symmetry, Computers and Graphics, 30 (2006), pp. 470–473.
11.S.Z. Yang, Poly-scale refinable function and their some properties, Appl. Math. Mech., English Edition, 27:12 (2006),
pp. 1687—1695.
12.S.Z. Yang and L.Z. Peng, Construction of high order balanced multiscaling functions via PTST, Science in China, Ser.
F, 49:4 (2006), pp. 504—515.
13.S.Z. Yang and L.Z. Peng, Raising approximation order of refinable vector by increasing multiplicity, Science in China,
Ser. A, 49:1 (2006), pp. 86—97.
14.S.Z. Yang, Biorthogonal two-direction refinable function and two-direction wavelet, Appl. Math. Comput., 182:2
(2006), pp. 1717—1724.
15.Q.X. Dong, X.P. Lin, X. He, W.E. Keleso, and C.J. Huang, Taxonomic composition, abundance and biomass of
mesozooplankton in the Zhelin Bay--an estuary with intensive aquaculture, Acta Oceanologica Sinica, 25:5 (2006), pp. 92—111.
16.Z.Q. Yang and D.S. Zhao, Reflexive families of closed sets, Fund. Math., 192:2 (2006), pp. 111-120.
17.S.Z. Yang, An Algorithm For Constructing Biorthogonal Multiwavelets With Higher Approximation Orders,
ANZIAM Journal, 47:4 (2006), pp. 513-526.
18.S.Z. Yang and H.Y. Wang, High-order balanced multiwavelets with dilation factor a, Appl. Math. Comput.
181(2006), pp.362-369.
三、教学与人才培养
（一）本科生的培养模式
汕头大学早已实行完全的学分制，在学分制系统下，可以充分发挥学生的优势和特长，最有效的发挥学生的潜力和个性发展。

数学系现有数学与应用数学专业全日制本科学生195人。

我们对本科生的培养按“基础课相对稳定，专业课比较灵活”的基本模式进行：
•注重基础：主要专业基础课，如数学分析、高等代数和解析几何等均由有丰富教学经验的教授授课，并配助教；
•培养能力：注重对学生数学应用能力、创新能力、实践能力的培养；
•拓宽专业：鼓励学有余力的学生根据自己的兴趣，辅修第二专业（主要是经济学和计算机科学的相关专业）；
•重视实践：通过开设实验课，如数学实验、创新实验、数学建模；参加数学建模比赛及毕业实习等锻炼学生的实践能力。

除了课堂教学外，我们从以下方面扩展本科生的知识和能力：
1. 积极鼓励并帮助学生参与课外科技活动，包括参加学校课外科技立项、参加全国大学生数学建模
竞赛、以及利用创新实验室开展实践活动，更好锻炼学生将数学应用到实际的能力。

2. 邀请国内外数学家来校作报告（2006—2008年有20多场），其中有很多报告是专门针对本科生的。

例如，“数学、控制与人工智能”，“成功人士的启示”，“诺贝尔奖与数学”，“数学无处不在”，“数学与运动”，“次贷危机与金融数学”，“国外数学研究与学习体会”等，拓宽了学生的视野，提高了学生对数学的认识和学习的兴趣。

（二）硕士研究生的培养模式
目前，数学系有两个硕士点（应用数学和基础数学）和一个博士点（基础数学）。

目前在读硕士研究生39人，其中应用数学硕士点有21名学生；在读博士研究生12人。

近年来数学系一直坚持严格控制研究生招生规模，保证研究生培养质量的原则,研究生导师平均每人每年招生不超过2名学生，博士生导师平均每人每年招生不超过1名学生。

数学系具有雄厚的师资力量，能够为硕士研究生开出代表学科发展前沿的高水平的专业必修课和选修课。

•必修课中既有科学计算方法、最优化理论与方法和小波分析与图像处理这些应用背景强的课程，也有泛函分析和代数学等比较抽象的课程。

基础数学硕士点的老师为研究生讲授代数学和泛函分析。

•选修课根据各研究方向自身特点和要求确定，课程的设置比较稳定。

•每门课至少有两位老师能够胜任，授课老师均有博士学位，大部分为教授。

•数学系每年举行一次教师研究生年度学术报告会，所有研究生参加，并报告自己的最新研究成果，有效地活跃了研究生的学术气氛，增强了研究生与教师，研究生之间的学术交流。

经过几年的努力，数学系研究生培养质量稳步提高，多人获得学校和理学院优秀研究生称号;部分研究生毕业后继续深造,分别到国内名校及美国、芬兰、加拿大攻读博士学位。

研究生在学期间完成的代表性论文(2006—2008)：
1.王银河, 郑柏超, 一类互联机器人系统的鲁棒分散跟踪控制, 动力学与控制学报, 6:1 (2008), pp.
5—8.
2.叶瑞松，程东升，维混沌系统生成二值序列的方法及其加密应用, 计算机应用, 28:3 (2008), pp.
677—685.
3.叶瑞松，程东升，一种新的图像置乱方法, 微计算机应用, 29:2 (2008), pp. 9—13.
4.J. Lu, Z.X. Ye, Y.R. Zou, and R.S. Ye, An enhanced fractal image denoising algorithm, Chaos Solitons
& Fractals, 38 (2008), pp. 1054-1064.
5.杨守志，李尤发，Armlet多小波的构造算法，数值计算与计算机应用，28:4 (2007), pp. 290—297.
6.杨守志，李尤发，具有高逼近阶和正则性的双向加细函数和双向小波,中国科学A辑，37:7 (2007),
pp. 779—795.
7.S. Z. Yang and Y. F. Li, Two-direction Refinable Functions and Two-direction Wavelets with Dilation
Factor m, Applied Mathematics and Computation, 188:2 (2007), pp. 1908—1920.
8.王银河, 郑柏超,，一类互联机器人系统鲁棒分散自适应控制, 计算技术与自动化, 26:3 (2007), pp.
25—29.
9.叶瑞松, 廖海泳 , 一种新的图象置乱算法, 计算机应用研究，23 (2006)，pp. 582—583.
10.王银河, 徐志明, 一类关联非线性系统的全局镇定，计算技术与自动化，25:4 (2006)，pp. 13—16．
11.王银河, 史永杰, 基于模型补偿的一类非线性系统的控制设计, 计算技术与自动化, 25:4 (2006),
pp. 9－12.
12.R. S. Ye, J. Ma and H. L. Li, Symeetric tiling patterns with the extended picard group in
there-dimension space, Lecture Notes in Computer Science 4035，pp. 486—493.
13.Y.R. Zou, W.X. Li, J. Lu, and R.S. Ye, Orbit trap rendering method for generating artistic images with
cyclic or dihedral symmetry, Computers and Graphics, 30 (2006), pp. 470–473.
四、工作条件
数学学科是汕头大学“211工程”“九五”和“十五”期间的重点学科之一。

近年来，购置了多种资料和仪器设备，使本学科在科学研究和人材培养等方面的条件有了很大的改善。

图书资料的建设是数学学科从事科学研究的重要部分，本硕士学位授权点有充足的图书资料，主要包括：
•校系图书馆（室）订有国内主办的所有中、英文数学类核心期刊
•校图书馆订有几十种国外重要的数学类期刊
•购买全套Lecture Notes in Mathematics（1800余册）
•购买研究生丛书Graduate Texts in Mathematics
•购买本科生丛书Undergraduate Texts in Mathematics
•购买丛书Problem Books in Mathematics
•购买丛书Springer Monographs in Mathematics
•购买世界图书出版的部分外文数学图书、现代数学丛书等
•购买数学百科全书等大型工具书
•开通美国数学会大型数据库MathSciNet
•开通大型数据库Springer，Elsevier，EiVillage，WorldSciNet，开通多种全文电子期刊
于2005年7月建成的数学系创新实验室（一期），为数学系的本科生和研究生提供一个实践的窗口。

本着理论与实践相结合、基于专业面向应用的原则，该实验室建立三个层次的实验活动：初步型、提高型和研究创新型。

同时以数学基础课教材和实验指导书为基础，逐步建立相应的实验课程体系，充实综合实验项目，培养学生对数学理论知识的综合应用能力和实验技能。

实验室可支持本系本科生和研究生的实验教学和科研要求。

五、管理工作
应用数学硕士授权点对研究生在校期间各方面的考核有明确的规定。

这些规定包括：
•学分要求：要求研究生修满 38 学分，其中，学位课 21 学分（包括公共课9学分，基础课和专业课12学分），选修课10 学分，教学实践2学分，听取学术报告及文献阅读1 学分，学位论文3学分，学位论文答辩1学分。

•考核方式：
（一）学位课程应进行考试，成绩按百分制评定，达到70分者可获得学分；选修课程考试成绩达到60分者可获得学分；
（二）硕士生课程考试未通过者进行重修与改修相结合的方式。

学位课考试低于70者必须重修；
选修课不及格应重修或经导师审批同意后改修其它选修课程。

（三）在修满规定课程学分正式进入论文阶段前，对研究生作一次全面的中期考核。

•教学实践：每位研究生必须完成工作量相当于60学时的教学实践（助教）。

•听取学术报告：硕士生在学期间至少必须听取5个学术报告；一个报告0.2学分，硕士生至少取得1个学分，最多不超过2个学分。

规定研究生听取学术报告必须签到，并在一周内将体会提交给自己的导师。

•学术文章：研究生在校期间的论文投稿须经过其导师审阅批准。

如发现在校研究生发表的论文有任何抄袭或剽窃现象，将同时追究研究生及其导师的责任。

•学位论文：硕士学位论文的撰写时间不得少于一年；在论文送审前，学科负责人对所有学位论文进行形式审查；毕业论文送审实行盲审：指导老师提供5名候选的论文相关专业的专家名单，由系研究生秘书将学位论文随机发给其中两位专家对论文进行评阅，评审意见也由秘书独立进行收集。

学生是否能够进行论文答辩由专家评审意见决定。

具体如下：1）两位专家都同意其论文
答辩，学生可以进行答辩；2）有一位专家不同意其论文答辩，将把论文送给第三位专家评审；
如果第三位专家同意其论文答辩，学生可以进行答辩，否则，学生不能答辩；3）如果两位专家都不同意其论文答辩，学生不能答辩。

管理人员：数学系有兼职研究生秘书一名，对基础数学硕士授权点和应用数学硕士授权点招生、复试、论文送审、答辩等环节作统一管理。

理学院设有专职研究生教学秘书一名，管理4个系的研究生的学籍。