高中物理第二章匀变速直线运动的速度与位移的关系

§2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
【学习目标】
1、推导并掌握公式ax v v t 22
02
=-，并能进行相关计算 2、能灵活运用匀变速直线运动规律进行分析和计算 3、会利用x ＝v t 求解
【自主学习】匀变速直线运动的速度与位移的关系式
1、借助公式 和
，推导匀变速直线运动规律速度与位移的关系
2、推导：（结合v-t 图象）在匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度
【自主探究一】ax v v t 22
02=-公式应用
1、汽车以加速度a=2 m/s 2
做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s ，经过B 点时速度v B =15m/s ，则
A 、
B 之间的位移为多少？
2、一质点从A 点由静止开始以加速度a 运动，到达B 点的速度是v ，又以2a 的加速度运动，到达C 点的速度为2v ，则AB ∶BC 等于( )
A ．1∶3
B ．2∶3
C ．1∶4
D ．3∶4
3、在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250 km/h ，若某列车正以216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m/s 2
刹车，问该列车是否发生危险？
【自主探究二】匀变速直线运动中平均速度
我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )
A ．vt
B ．vt
2
C ．2vt
D ．不能确定
补充：位移中点位置处的速度为
20
2
1at t v x +=at v v +=0
【自主探究三】灵活运用匀变速直线运动规律进行分析和计算 公式t x ax v v at t v x at v v v
v t
t 2
22
10
2
02200+==-+
=+=，，，中包含五个物理量，它们分别为：初速
度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度v ，
说明：ⅰ上述五个公式中，任意两个公式可推导出其它三个公式。

ⅱ对于一段匀变速直线运动，每4个物理量确定一个公式，已知其中3个量可求出其余2个量。

ⅲ上述五个物理量中，速度、位移和加速度都是矢量，公式中的字母既表示大小，又表示方向。

使用时一般规定初速度方向为正方向，其它物理量的方向跟正方向同向取正，反向取负。

1、一个滑雪的人，从85 m 长的山坡上匀变速滑下，初速度为1.8 m/s ，末速度为5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？（两种方法）
2、骑自行车的人以5m/s 的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s 2
，斜坡长30m ，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
【课堂检测】
1、一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆后的加速度大小为6.0m/s 2
，着陆时的速度为60m/s,问飞机着陆后12s 内滑行的距离为多大？
2、矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s 后速度达到3m/s ，然后匀速上升6s ，最后匀减速上升2s 停下，求升降机上升的高度，并画出升降机运动过程中的速度－时间图象。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．分别用频率为和
2的甲、乙两种单色光照射某金属，逸出光电子的最大初动能之比为1:3，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，电子电量为e．下列说法正确的是
A．用频率为2的单色光照射该金属，单位时间内逸出的光电子数目一定较多
B．用频率为的单色光照射该金属也能发生光电效应C．甲、乙两种单色光照射该金属，只要光的强弱相同，对应的光电流的遏止电压就相同
D．该金属的逸出功为
2．如图甲，单匝线圈L1与螺线圈L2绕在水平铁芯上并固定，L2中通有图乙所示的正弦交变电流。

下列说法正确的是（）
A．t1时刻，L1中电流最大
B．t2时刻，L1、L2间的作用力最大
C．在t1～t2与t2～t3时间内，L1中的电流方向相反
D．在0～t1与t2～t3时间内，L1与L2间的作用力均为斥力
3．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。

假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
D．蹦极过程中，运动员的加速度为零时，速度达到最大
4．如图所示，在投球游戏中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圆桶水平抛出篮球。

已知某次抛出点的实际高度为2.0m，桶的高度为0.4m，到抛出点的水平距离为1.6m，球恰好落入桶内，小明对球做功约为
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
5．关于能量和能源，下列说法正确的是（）
A．在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
B．能量耗散说明能量在转化的过程中，其总量会不断减少
C．能量耗散现象说明，在能量转化的过程中，可利用的品质降低了
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
6．如图所示，平行板电容器与电动势为E的电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴固定于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则（）
A．带电油滴所受静电力不变
B．P点的电势将升高
C．带电油滴在P点时的电势能增大
D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大
二、多项选择题
7．如图所示，在一条直线上两个振源A、B相距6m，振动频率相等。

t=0时A、B开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图甲为A的振动图象，图乙为B的振动图象。

若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3s时相遇，则下列说法正确的是___________
A．两列波在A、B间的传播速度大小均为10m/s
B．两列波的波长都是4m
C．在两列波相遇过程中，中点C为振动加强点
D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点
E. t2=0.7s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
8．原点O处有一简谐横波波源，时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当时的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，ab两点相距，下面说法中正确的是
A．处的质点起振方向向上
B．经过，a处质点的瞬时速度最大C．这列波的传播速度为
D．经过，b处质点的位移为
E. 在某时刻，两质点振动方向可能相同
9．如图所示为粮袋的传送带装置，已知AB间的长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g（sinθ-cosθ），若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ<tanθ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D．不论μ如何小，粮袋从A到B一直匀加速运动，且a＞gsinθ
10．在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为M＝0.6 kg，m＝0.2 kg的两个小球，中间夹着一个被压缩的具有Ep＝10.8 J弹性势能的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，原来处于静止状态。

现突然释放弹簧，球m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为R＝0.425 m的竖直放置的光滑半圆形轨道，如图所示。

g取 10 m/s2。

则下列说法正确的是（）
A．M离开轻弹簧时获得的速度为9 m/s
B．球m从轨道底端A运动到顶端B的过程中所受合外力冲量大小为3.4 N·s
C．若半圆轨道半径可调，且球m能从B点飞出，则飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小
D．弹簧弹开过程中，弹力对m的冲量大小为1.8 N·s
三、实验题
11．如图所示为打点计时器记录的一辆做匀加速直线运动的小车的纸带的一部分，D1是任选的第一点，D11、D21是第11点和第21点，若加速度的值是10cm/s2，则该打点计时器的频率是( )
A．10 Hz
B．20 Hz
C．30 Hz
D．40 Hz
12．某实验小组在“验证力的平行四边形定则”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上的 A 点，另一端系上带有绳套的两根细绳。

实验中，两次将细绳跟橡皮条的结点拉到同一点 O，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，拉力分别为 F1和 F2，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条，拉力为F’。

各力的图示如图。

（1）利用平行四边形定则作出 F1和 F2的合力 F，通过比较 F 和_________是否相同来验证力的合成是否遵守平行四边形定则。

（2）F1和 F2共同作用的效果与F’的作用效果相同指的是_________
A．使橡皮条沿不同方向伸长到相同长度
B．使得 F1和 F2的大小之和等于F’的大小
C．使橡皮条在同一方向上伸长到相同长度
D．使弹簧秤都拉伸到相同刻度
四、解答题
13．如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。

如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间
距为r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。

运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R。

其他电阻忽略不计，重力加速度为g。

(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。

求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。

①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)。

求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。

求运输车以速度vo从如图(e)通过距离D后的速度v。

14．如图所示，右侧为固定的光滑圆弧导轨A，末端水平。

左侧B为固定的挡板，C为足够长的传送带。

以速度v=5m/s顺时针运动。

D为下表面光滑的木板，质量为M=1kg，长度为L=3m。

A的末端与C、D三者的上表面等高，最初D紧靠着A。

一个质量为m=2kg的滑块(可看作质点)从A上由静止下滑高度h=1.8m 后，滑上木板D。

已知滑块恰能滑到木板D的左端，且此刻木板恰与B相撞，若木板与挡板、导轨每次碰
撞后，速度均变为零(但不粘连)，滑块与木板及传送带间的动摩擦因数都相等，g=10m/s2,D与B碰后C、D间的缝隙很小忽略不计。

求：
(1)动摩擦因数；
(2)滑块第一次滑上传送带运动到最左端过程中，电动机对传送带多做的功；
(3)滑块第一次返回轨道A的最大高度；
(4)滑块从开始释放直到停止运动的过程中，在木板上发生相对滑动的总时间。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ADE
8．ACD
9．AC
10．BD
三、实验题
11．A
12． C
四、解答题
13．（1）（2）①
②
14．（1）0.2（2）40J（3）m（4）3s
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．2019年4月1日，在中国核能可持续发展论坛上，生态环境部介绍2019年会有核电项目陆续开工建设。

某核电站获得核能的核反应方程为，己知铀核
的质量为m1，钡核
的质量为m2，氪核
Kr的质量为m3，中子
n的质量为m4，下列说法中正确的是A．该核电站通过核聚变获得核能
B．铀核的质子数为235
C．在上述核反应方程中x=3
D．一个铀核发生上述核反应，释放的能量为（m1-m2-m3-m4）c2
2．如图所示，在水平面上固定一点光源，在点光源和右侧墙壁的正中间有一小球自水平面以初速度v0竖直上抛，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则在小球竖直向上运动的过程中，关于小球的影子在竖直墙壁上的运动情况，下列说法正确的是( )
A．影子做初速度为v0，加速度为g的匀减速直线运动
B．影子做初速度为2v0，加速度为2g的匀减速直线运动
C．影子做初速度为2v0，加速度为g的匀减速直线运动
D．影子做初速度为v0，加速度为2g的匀减速直线运动
3．以下说法中正确的是:（）
A．体积、质量都极小的物体都能看成质点
B．2012年厦门国际马拉松比赛中肯尼亚黑马卡麦斯•皮特以2小时07分37秒获得冠军，这里2小时07分37秒表示时刻
C．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的
D．速度大小不变的运动就是匀速直线运动
4．物块M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物块( )
A．会沿斜面下滑 B．摩擦力的大小变小
C．摩擦力的大小变大 D．摩擦力的方向不一定变化
5．如图所示，在空间有一坐标系xOy中，直线OP与x轴正方向的夹角为30o，第一象限内有两个方向都
垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是它们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。

一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30o角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则下列说法正确的是
A．区域II中磁感应强度为
B．区域II中磁感应强度为3B
C．质子在第一象限内的运动时间为
D．质子在第一象限内的运动时间为
6．一个含有理想变压器的电路如图所示，图中L1、L2和L3是完全相同的三个灯泡，U为正弦交流电源。

当开关S断开时，电路中的灯泡均能正常发光。

下列说法正确的是
A．理想变压器原、副线圈匝数比为2:1
B．理想变压器原、副线圈匝数比为1:1
C．开关S闭合稳定后，灯泡L1和L2消耗的功率之比为1:4
D．开关S闭合稳定后，灯泡L1能正常发光而L2无法正常发光
二、多项选择题
7．如图所示，台秤的托盘上放有质量为2 kg的物体，整个装置放到升降机中，如果升降机以2 m/s2的加速度减速上升，则台秤的示数为______N.如果升降机以2 m/s2的加速度减速下降，则台秤的示数为
_______N。

（g取10 m/s2）
8．用油膜法测量分子直径大小实验的科学依据是________．
A．将油膜看成单分子油膜
B．不考虑各个油酸分子间的间隙
C．考虑各个油酸分子间的间隙
D．将油酸分子看成球形
E．将油酸分子看成立方体
9．如图是静电除尘器除尘原理图，M、N是直流高压电源的两极，通过某种机制使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

图示位置的a、b、c三点在同一直线上，且
|ab|=|bc|。

下列判断正确的是
A．N是直流高压电源的负极
B．电场中b点的电势高于c点的电势
C．同一个点电荷在电场中c点受到的电场力小于在a点受到的电场力
D．电场中c、b间的电势差U cb小于b、a间的电势差U ba
10．如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间接B1=b+kt (k>0)变化，C2中磁场
的磁感应强度恒为B2，一质量为m．电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。

则
A．通过金属杆的电流大小为
B．通过金属杆的电流方向为从B到A
C．定值电阻的阻值为R=
D．整个电路的热功率p=
三、实验题
11．为了探究动能变化与合外力做功的关系，某同学设计了如下实验方案：
第一步：把长木板附有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹子的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示．
第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．
请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，O点为打点计时器打下的第一点，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度v B＝________.
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________. (3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．
12．如图所示电路，闭合S1，当S2断开时，电流表和电压表示数分别是0.5A、8.5V；当S2闭合时，电流表和电压表示数分别是2.2A、6.8V，此时电动机恰好正常工作。

已知电动机内阻R0=1Ω，电流表、电压表均为理想表。

求：
(1)电源电动势和内阻；
(2)闭合S2时电动机输出功率。

四、解答题
13．如图所示，在高为2L的光滑桌面上的左端固定一轻质弹簧，在桌面右端的正上方通过一长为L轻绳
悬挂一小球B，小球B刚好与桌面接触。

弹簧的右端与小球A接触而不固连，弹簧处于原长时，用一水平力推小球A，使弹簧压缩，其弹性势能为E p时从静止释放，小球A离开弹簧后又运动一段距离与小球B发生弹性碰撞，碰撞后，小球B摆动到最高点时，绳与竖直方向的夹角为600．．小球A落到水平面上时水平
距离为，已知小球A的质量为m。

重力加速度是g。

试求弹
簧的弹性势能E P的值。

14．如图所示, ,电源内阻不计.
(1).闭合开关S,求稳定后通过的电流;
(2).然后将开关S断开,求这以后通过的总电荷量. 【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．24
8．ABD
9．CD
10．BCD
三、实验题
11．（1）；（2）下滑的位移x； mgx；（3）过原点的直线; 滑块的质量M
12．(1)；
(2)
四、解答题
13．
14．（1）1A （2）1.2×10﹣4C。