中考数学总复习课时12一元一次不等式组热身训练试题

课时12．一元一次不等式(组)
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
【课前热身】
1．a 的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 .
2．不等式10x ->的解集是 .
3．代数式113
m --值为正数，m 的范围是 . 4．a b <，那么以下不等式一定成立的是〔 〕
A ．33a b +>+
B ．22a b >
C ．a b -<-
D ．0a b -<
5. 不等式组10360x x -≤⎧⎨+>⎩
的解集为〔 〕 A ．1x ≤ B ．2x >- C ．21x -≤≤ D ．无解
6．不等式组21511x x +<⎧⎨+≥-⎩
的整数解的个数为〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
【考点链接】
1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 的过程或者证明不等式无解的过程叫做解不等式.
2．不等式的根本性质：
〔1〕假设a ＜b ，那么a +c c b +；
〔2〕假设a ＞b ，c ＞0那么ac bc 〕；
〔3〕假设a ＞b ，c ＜0那么ac bc 〕. 3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或者ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.
4．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：〔a b <〕
x a x b <⎧⎨<⎩的解集是x a <，即“小小取小〞；x a x b
>⎧⎨>⎩的解集是x b >，即“大大取大〞； x a x b >⎧⎨<⎩
的解集是a x b <<，即“大小小大中间找〞；
x a x b <⎧⎨>⎩的解集是空集，即“大大小小取不了〞. 6．易错知识辨析：
〔1〕不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈〞和“实心点〞的不同含义. 〔2〕解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.
如不等式ax b >〔或者ax b <〕〔0a ≠〕的形式的解集：
当0a >时，b x a >
〔或者b x a <〕
当0a <时，b x a <〔或者b x a >〕 当0a <时，b x a <〔或者b x a >〕 【典例精析】
例1 解不等式153
x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
例2 解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 23712
11325, 并将它的解集在数轴上表示出来．
例3 一次函数y kx b =+〔k b ，是常
数，0k ≠〕的图象如下图，那么不等式0kx b +>
的解集是〔 〕
A ．2x >-
B ．0x >
C ．2x <-
D ．0x <
【中考演练】
1．不等式319x x +<-的解集是 ．
2．关于的方程222(1)0x k x k +++=两实根之和为m ，2(1)m k =-+，关于y 的不等于组4y y m >-⎧⎨<⎩
有实数解，那么k 的取值范围是_________________． 3．不等式3 ( x －1 ) + 4≥2x 的解集在数轴上表示为〔 〕
4．不等式组的解集在数轴上表示出来如下图，
那么这个不等式组为〔 〕
A ．⎩⎨⎧-≤>12x x B. ⎩⎨⎧-><12x x C ．⎩⎨⎧-≥<12x x D. ⎩⎨⎧-≤<1
2x x
5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩
，≤的解集在数轴上表示为〔 〕
x
b +1 0
2 A ．
1 0
2 B ．
1 0
2 C ．
1 0
2 D ．
6．解不等式组
3(2)4
1
1.
2
x x
x
++
⎧
⎪
⎨-
<
⎪⎩
≥，
7．解不等式组
314,
2 2.
x
x x
->
⎧
⎨
<+
⎩
，并把它的解集表示在数轴上．
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。