2017年上海市浦东新区南汇第二中学九年级上第一次月考试卷

2017年上海市浦东新区南汇第二中学九年级上第一次月考试卷
一.选择题
1.下列各数能组成比例的是（）
（A）0.4,0.6, 1, 1.5 （B）0.2，0.8，12，30
（C）1，3，4，6 （D）1, 2, 3, 4
2.已知x−y
x =2
7
，下列等式中正确的是（）
（A）x
y =3
7
（B）x
y
=7
5
（C）x
y
=5
2
（D）x
y
=2
7
3.点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，下列条件能判定DE△BC 的比例式是（）
（A）BD
AB =EC
AC
（B）DE
BC
=AD
AB
（C）AE
EC
=DE
BC
（D）AD
AB
=AE
EC
4.已知线段a,b,c,求作线段x，使x=ac
b
,下列做法中正确的是（）
5.如图1，在四边形ABCD中AD△BC，如果添加下列条件，不能使得△ABC△△DCA
成立的是（）
（A）△BAC=△ADC；（B）△B=△ACD;
（C）DC
AC =AB
BC
（D）AC2=AD·BC
6.下列各组图形相似的是（）
（A）任意两个等腰三角形；
（B）有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形；
（C）两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形；（D）两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形
二.填空题
7.已知线段a=6，c=8，那么线段a和c的比例中项b=_________
8.在1:10000000的地图上，量得两个城市间的距离是6cm，那么这两城市的实际距离是______千米。

9.已知点P是线段AB的黄金分割点,且AB=2，AP<BP,则AP=_______.
10.边长为6的等边三角形的重心到顶点的距离是_______.
11.已知等腰梯形的两底分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长6cm
后可相交，那么此等腰梯形的腰长是________cm.
12.如图2，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些
=________.
小正方形的顶点上，AB、CD相较于点P，则BP
AB
13.如图3，在梯形ABCD中，EF△AD△BC，如果AE=3，AB=9，DC=12，那么DF=________.
14.已知两个相似三角形的相似比是9:5，那么这两个三角形的周长比是________.
15.如图4，在△ABC，若AB=AC=5，D是边AC上一点，且BD=BC=3，则线段AD的长为_______.
16.在梯形ABCD中，AD△BC,对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=3，△ABO的面积为6，则梯形ABCD的面积为_______.
17.如图5，E、G、F、H分别为矩形ABCD四边上的点，且EF△GH，若AB=3，BC=4，则EF:GH的值为_______.
18.如图6，在Rt△ABC中，△C=90°，AC=3，AB=5，点D、E分别是边BC、AC上的点，且△EDC=△A，将△ABC沿DE翻折，若点C 恰好落在边AB上，则DE的长为_______.
三、解答题
19.已知：x
3=y
4
=z
5
，2x-3y+4z=28,求：代数式x+y-z的值.
20.如图7，已知AB△CD△EF,AF与BE交于O点，若AF=9，BO=2，OC=1，CE=4，求DF和OD的长。

21.如图8，在菱形ABCD中，点F在边CD上，联结AF并延长，交对角线BD于点E、BC的延长线于点G.
（1）求证：AE是EG、EF的比例中项；
（2）若BC=6，DF=4，AE=5，求EG的长.
22.如图9，已知在四边形ABCD中，△ADB=△ACB，延长AD交BC 的延长线于点E，
（1）求证：△ACE△△BDE；
（2）求证：BE·DC=AB·DE
23.已知△ABC中，AC=4，BC=5，AB=6.
（1）如图10，点D为边上AC上任意一点，点E在边AB上，且△ADE与△ABC相似.
△请在图10中画出所有符合题意的△ADE（不必尺规作图）；
△若AD=m ，试用m 的代数式表示AE 的长；
（2）点M 、N 分别在边AB 、AC 上，且△BMN 与△ABC 相似（不全等），若AM=x ，则x 的取值范围是_________.
24.如图11，已知线段AB△CD ，AD 与BC 相较于点K ，E 是线段AD 上一动点
（1）若BK=7
3
KC ，求CD
AB
的值；
（2）联结BE ，若BE 平分△ABC ，则当AE=1
2
AD 时，猜想线段AB 、
BC 、CD 三者之间有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明；
AD（n>2）时，线段AB、（3）试探究：当BE平分△ABC，且AE=1
n
BC、CD三者之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不必证明.
25.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P、Q分别在射线CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持△APQ=△ABC.
（1）若点P在线段CB上（如图12），且BP=6，求线段CQ的长；（2）若BP=x，CQ=y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；
图5图6图7图8。