六年级奥数。计算

六年级奥数。

计算.突破繁分数(ABC级).
学生版
突破繁分数
一、定义
繁分数是指分子和分母中至少有一个含有分数的分数，其中主分数线比其他分数线长，书写位置要取中。

在运算过程中，主分线要对准等号。

如果分子和分母都是繁分数，最长的主分线被称为中主分线，依次向上为上一主分线，向下为下一主分线，两端的为末主分线。

分数除法的运算也可以写成繁分数的形式。

二、繁分数化简
繁分数化简是将繁分数化为最简分数或整数的过程。

有以下四种方法：
1.找出中主分线，确定分母和分子部分，分别进行计算，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最终结果。

也可以改写成分数除法的运算式进行计算。

2.根据分数的基本性质，同时扩大繁分数的分子和分母相同的倍数（即分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），去掉分母，然后化为最简分数或整数。

3.逐次进行化简，由下至上，由左到右。

4.如果分子和分母都是小数，可以将它们都化成整数进行计算。

如果是分数和小数混合出现的形式，可以按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。

在化简时，分子和分母要统一成小数或整数，然后进行约分。

如果分子部分和分母部分都有小数位，可以同时扩大1000倍，变成整数进行约分。

化简时要注意小数点的位置。

繁分数的运算涉及分数和小数的定义和运算，需要注意多级分数的处理。

在处理繁分数时，可以先算短分数线，再算长分数线。

找到最长的分数线，将其上视为分子，下视为分母。

一般情况下，分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数。

因此，需要将带分数化为假分数。

有时将分数线视为除号，可以使繁分数的运算更加直观。

对于定义新运算，只需按照题目中的定义进行运算即可。

繁分数是数，不是除法式子。

除法算式应包括被除数、除数和除号，通过运算得出商数。

因此，除法算式和一个数是不同的。

繁分数的定义可以这样表述：繁分数是分子或分母含有分数，或分子和分母都含有分数的数。

在一个繁分数中，最长的分数线是主分数线，主分数线上下的数或运算都分别看作是繁分数的分子和分母。

例1中需要计算一个繁分数，先将分数化为通分后再进行加减运算，最后将结果化为最简分数。

例2和巩固题中需要进行复杂的四则运算，需要注意运算顺序和小数的化简。

例3中需要将多个分数相加，先将它们化为通分后再相加。

例4中需要解方程，将繁分数化为通分后得到一个一次方程，解出未知数x的值。

巩固题中需要将分数化为通分后进行加减运算，最后将结果化为最简分数。

1.计算题：
已知a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___。

例5：计算 9.6××24+×1993.
巩固：计算
39×xxxxxxx+148×+48×xxxxxxxxxxx2946+6×+69×+13×xxxxxxx x9.
例6：计算：1+3+5+7+2+5+8+11+23+35.
巩固：计算：1+4+7+10+2+9+16+23++52+51.
例7：计算
2×3×4+4×6×8+6×9×12+10×15×20÷3×4×5+6×8×10+9×12×15+15×20×25.
巩固：计算
1×2×4+2×4×8+3×6×12++10×20×40÷1×3×6+2×6×12+3×9×18+10×30×60.
例8：规定a∝b=1b-a+a。

巩固：规定a=56a-b-8，已知a÷b=1，求x的值。

例9：÷(19+3-5.22)×1993×0.41=6910÷(xxxxxxx+0.)。

巩固：2365÷2007=。

例10：计算：1+2+3+。

+97+98÷3=。

巩固：3+5+7+。

+195+197=。

例11：计算：1111-
+8+9+109+10+1110+11+1211+12+13÷+1111-.
2.改写后：
已知a、b、c、d都是非零自然数，则a＋b＋c＋d＝___。

例5：计算 9.6××24+×1993.
巩固：计算
39×xxxxxxx+148×xxxxxxxxxxx2946+6×xxxxxxxx9+69×xxxxxxx x9+13×xxxxxxxx9.
例6：计算：1+3+5+7+2+5+8+11+23+35.
巩固：计算：1+4+7+10+2+9+16+23+52+51.
例7：计算
2×3×4+4×6×8+6×9×12+10×15×20÷3×4×5+6×8×10+9×12×15+15×20×25.
巩固：计算
1×2×4+2×4×8+3×6×12+10×20×40÷1×3×6+2×6×12+3×9×18+10×30×60.
例8：规定a∝b=1b-a+a。

巩固：规定a=56a-b-8，已知a÷b=1，求x的值。

例9：÷(19+3-5.22)×1993×0.41=6910÷(xxxxxxx+0.)。

巩固：2365÷2007=。

例10：计算：1+2+3+。

+97+98÷3=xxxxxxx÷xxxxxxx。

巩固：3+5+7+。

+195+197=xxxxxxx÷xxxxxxxx。

例11：计算：1111-
+8+9+109+10+1110+11+1211+12+13÷+1111-
=24+25+26+26+27+28+28+29+30+30+31+32-
+8+9+109+10+1110+11+1211+12+13÷+1111-.
例12】计算：$\frac{1+1+1+1}{11\cdot 2012\cdot 1913\cdot 1814\cdot 1715\cdot 16-1}$
改写后：计算$\frac{4}{11\cdot 2012\cdot 1913\cdot 1814\cdot 1715\cdot 16-1}$
例13】计算：$\frac{(1-\frac{7}{10})(1-\frac{1}{10})(1-
\frac{1}{10})\cdots (1-
\frac{1}{10})}{(1+\frac{1}{10})(1+\frac{1}{10})\cdots
(1+\frac{1}{10})}$
改写后：计算$\frac{3}{10}\cdot \frac{9}{11}\cdot
\frac{9}{11}\cdots \frac{9}{11}$
例14】计算：$\frac{2+2+2+\cdots +2}{22-13-14-120-1}$ 改写后：计算$\frac{2\cdot 100}{22-13-14-120-1}$
例15】计算：$\frac{1\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot
7\cdot 7}{17\cdot 19\cdot (23+28+24-\frac{1}{7})}$
改写后：计算$\frac{3\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7}{17\cdot 19\cdot 21\cdot (\frac{2328}{17\cdot 19}+\frac{6}{7})}$ 本文是一道六年级奥数作业题，要求计算99×101的值并化简一个复杂的分数表达式。

首先，我们可以直接使用竖式计
算法得出99×101=9999的结果。

接下来，我们来看如何化简
分数表达式。

分数表达式的分子部分是由若干个数相加得来的，分母部分同样也是由若干个数相乘得来的。

我们可以对分子和分母分别进行因数分解，然后约分得到最简分数。

在此过程中，我们需要注意到一些细节问题，比如分母中可能存在重复的因数，需要将其除掉。

经过以上的分解和约分，我们得到最终的分数表达式为
/5040.这个结果已经是一个最简分数，无法再进行化简了。

最后，我们需要注意到文章中存在格式错误和明显有问题的段落，需要将其删除或修正，以保证文章的准确性和可读性。