初中数学 北京市顺义区八年级数学下学期期末考试考试题考试卷及答案

xx 学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
9的平方根是（）
A．3 B．±3 C．81 D．±81
试题2:
下列各图形中不是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
试题3:
点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是（）
A．(1，-2) B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1， 2)
试题4:
如果一个多边形的内角和是它的外角和的倍，那么这个多边形的边数是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
试题5:
在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的
是
（）
A ．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．甲、乙稳定性没法对比
试题6:
如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为（）A. B.
C. D.
试题7:
若关于x的方程的一个根是0，则m的值为（）A．6 B．3 C．2 D．1
试题8:
如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．则点M的位置可能是图1中的（）
A．点C B．点O C．点E D．点F
试题9:
如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC．
试题10:
若关于x的方程有两个相等的实数根，则= ．
试题11:
请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点（0，1）的直线解析式 _______．
将一元二次方程用配方法化成的形式，则= ，= ．
试题13:
如图，菱形ABCD中，，CF⊥AD于点E，
且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC= 度．
试题14:
如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴
的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1
为边作第三个正方形OB1 B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标
是；B2014的坐标
是．
试题15:
计算：．
如图，C 是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：AD=CE．
试题17:
解方程：．
试题18:
如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
试题19:
）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点
A（1，0），与y轴交于点B（0，2），求一次函数的解析式及线段AB的长．
试题20:
某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，
得到下面不完整的图表：
时速段频数频率
30～40 10 0.05
40～50 36 0.18
50～60 0.39
60～70
70～80 20 0.10
总计200 1
注：30～40为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?
试题21:
如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF．（1）求证：DE=CF；
（2）请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论．
试题22:
某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是
3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为
288平方米．求温室的长与宽各为多少米？
试题23:
）已知关于x 的一元二次方程
（）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．
试题24:
在平面直角坐标系系xOy 中，直线与轴交于点A，与直线交于点，P为直线上一点．
（1）求m，n的值；
（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．
试题25:
如图，在菱形ABCD中，，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD
于点F，过点F作FG⊥AD于点G．
（1）求证：BF= AE +FG；
（2）若AB=2，求四边形ABFG的面积．
试题26:
甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段
路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相
遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑
步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请
根据题意解答下列问题．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了米，甲的速度为米／秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间；
（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？
试题27:
如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C
在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且不与B重合，连结AP，
过点P作∠CPD=∠APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF//AP
交x轴于点F．
（1）若△APD为等腰直角三角形，求点P的坐标；
（2）若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
试题1答案:
B
试题2答案:
A
试题3答案:
D
试题4答案:
D
试题5答案:
A
试题6答案:
C
试题7答案:
B
试题8答案:
B
试题9答案:
6；
试题10答案:
2或-2；
试题11答案:
；（答案不唯一）
试题12答案:
1，5；
试题13答案:
105；
试题14答案:
，．）试题15答案:
解：
试题16答案:
证明：∵CD∥BE，∴．
∵C是线段AB的中点，
∴AC=CB．
又∵，
∴△ACD≌△CBE．
∴AD=CE．
试题17答案:
法一：…
∴．法二：，
，
∴．试题18答案:
法一：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，DE∥BF，
∴∠3=∠2，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠1，
∴BE∥DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
法二：证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD=AD=BC，，
又∵∠1=∠2，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，BE=DF，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
试题19答案:
解：由题意可知，点A ，B 在直线上，
∴
解得
∴直线的解析式为．
∵OA=1，OB=2，，
∴．
试题20答案:
时速段
频数
频率
30～40
10
0.05
40～50
36
0.18
50～60
78
0.39
60～70
56
0.28
70～80
20
0.10
总计
200
1
解：（1）见表．
（2）见图．
（3）56+20=76
答：违章车辆共有76辆．
试题21答案:
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EDO=∠FCO，∠DEO=∠CFO，
又∵EF平分CD，
∴DO=CO，
∴△EOD≌△FOC，
∴DE=CF．
（2）结论：四边形ECFD是菱形．
证明：∵EF是CD的垂直平分线，
∴DE=EC，CF=DF，
又∵DE=CF，
∴DE=EC=CF=DF，
∴四边形ABCD是菱形．
试题22答案:
解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米，
得．
整理，得，
解得，（不合题意舍去）．
则4x=40．
答：温室的长为40米，宽为10米．
试题23答案:
（1）证明：，∵，
∴方程一定有实数根．
（2）解：∵，
∴，．
∵方程的两个根均为整数，且m为正整数，
∴m为1或3．
试题24答案:
解：（1）∵点在直线上，
∴n=1，，
∵点在直线上上，
∴m=-5．
（2）过点A作直线的垂线，垂足为P，
此时线段AP最短．
∴，
∵直线与轴交点，直线与轴交点，∴AN=9，，
∴AM=PM=，
∴OM=，
∴．
试题25答案:
（1）证明：连结AC，交BD于点O．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB= AD，，∠4=，，AC⊥BD ，
∵，
∴∠2=∠4=，
又∵AE⊥CD于点E，
∴，
∴∠1=30°，
∴∠1=∠4，∠AOB=∠DEA=90°，
∴△ABO≌△DAE，
∴AE=BO．
又∵FG⊥AD于点G，∴∠AOF=∠AGF=90°，
又∵∠1=∠3，AF= AF，
∴△AOF≌△AGF，
∴FG=FO．
∴BF= AE +FG．
（2）解：∵∠1=∠2=30°，
∴AF=DF．
又∵FG⊥AD于点G，
∴，
∵AB=2，
∴AD=2，AG=1．
∴DG=1，AO=1，FG=，BD=，
∴△ABD的面积是，RT△DFG的面积是
∴四边形ABFG的面积是．
（注：其它证法请对应给分）
试题26答案:
解：（1）900，1.5．
（2）过B作BE⊥x轴于E．
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，
甲跑600米的时间是（750-150）÷1.5=400秒，
乙跑步的速度是750÷（400-100）=2.5米／秒，
乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒．
（3）
∵，，，
∴OD 的函数关系式是，AB 的函数关系式是
，
根据题意得
解得，
∴乙出发150秒时第一次与甲相遇．
（注：其它解法、说法合理均给分）
试题27答案:
解：
（1）∵△APD为等腰直角三角形，∴，
∴．
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OA∥BC ，，AB=OC，∴．
∴AB=BP，
又∵OA=3，OC=2，
∴BP=2，CP=1，∴．
（2）∵四边形APFE是平行四边形，
∴PD=DE，OA∥BC ，
∵∠CPD=∠1，
∴∠CPD=∠4，∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴PD=PA，
过P作PM⊥x轴于M，
∴DM=MA，
又∵∠PDM=∠EDO，，
∴△PDM≌△EDO，
∴OD=DM =MA=1，EO=PM =2，
∴，．
∴PE的解析式为．。