基于小波变换与改进中值滤波的红外图像去噪

基于小波变换与改进中值滤波的红外图像去噪
胡静波
【摘要】The image de-noising is a core and hot issue in the research area of infrared imaging. The denoising effect of the thermograph plays an important role in the later image processing. An improved algorithm is proposed to overcome the disad-vantage that the aberration details of infrared thermal images can not be remained in traditional infrared thermal image denoising algorithms. This method adopts the improved median filtering and wavelet transform to perform the denoising pro-cessing of infrared thermographs. The experimental simulation shows that the method can effectively remain the aberration de-tails of infrared thermal images, and has an ideal effect of noise suppression and better robustness for the post processing.%红外图像去噪研究是红外研究领域的热点问题,热图的去噪效果对后期的图像处理起着重要的作用.在此针对于红外热像传统去噪算法中无法有效保持红外热像差细节的不足提出了一种改进算法.该方法采用改进的中值滤波结合小波变换对红外热图进行去噪处理,结果实验仿真表明该方法能够有效保持红外图像热差细节的同时,对噪声抑制也具有理想的效果,对于后期处理具有很好的鲁棒性.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2011(034)018
【总页数】3页(P50-52)
【关键词】红外图像;小波变换;中值滤波;去噪
【作者】胡静波
【作者单位】宝鸡文理学院电子电气工程系,陕西宝鸡721016
【正文语种】中文
【中图分类】TN919-34
0 引言
红外成像技术已广泛应用于军事、工业、医学的各个领域，但由于红外焦平面阵列的非均匀性以及数字量化噪声和传输信道扰动干扰等，图像信号在产生、传输和显示过程中都会产生各种噪声，造成红外图像模糊、噪声较大，直接影响后续的红外目标检测、识别和分析。

因此对红外图像去噪的研究具有重要的意义。

红外图像的噪声受到很多因素的影响，但主要表现为高斯噪声和脉冲噪声。

传统的中值滤波以及小波变换在红外图像去噪时，在一定程度上平滑掉了热差形成的图像细节。

为了较好保护红外图像，本文提出了一种小波变换和改进中值滤波结合的去噪方法，在较好保护图像热差细节的同时，运用仿真分析并验证了本文算法优越性。

1 小波变换的基本思想
小波变换由于在实域和频域同时具有良好的局部化性质、多分辨率特性、低熵性、去相关性以及选基灵活的特点，使得小波变换在图像去噪中得到了广泛研究。

二维离散小波变换在分析上可由一维的离散小波变换推导得到，而二维双正交小波变换可以分解为2个一维小波变换，即先进行x方向变换然后进行y方向变换，
就可以完成二维正交变换。

假设ψ(x)是一个一维的尺度函数，φ(x)是相应的小波
函数，则可以得到二维小波变换的基础函数。

首先定义二维尺度函数：
φ(x,y)=φ(x)φ(y)
(1)
则二维小波函数为：
ψ1(x,y)=φ(x)ψ(y)
ψ2(x,y)=ψ(x)φ(y)
ψ3(x,y)=ψ(x)ψ(y)
(2)
式中：ψ(x)和φ(x)分别为沿着x和y方向的一维小波函数。

由多分辨分析理论可知第i级尺度的平滑函数fi(x,y)与涨落函数gi(x,y)的叠加，可以构成第i+1级尺度上的二维平滑函数fi+1(x,y)：
fi+1(x,y)=fi(x,y)+gi(x,y)
(3)
通过反复使用式(3)的可得：
(4)
对图像往往可以把它看成是二维矩阵,假设图像矩阵的大小为N×N，且N=2n(n 为非负整数)，式(3)，(4)表明任何平方可积的二维函数都能够分解成低分辨尺度上的平滑函数和更高尺度上的细节函数，各层各个分辨率上的近似分量，水平方向细节分量，垂直方向细节分量和对角线方向细节分量。

而重构过程和分解过程刚好是相反的。

2 中值滤波原理
中值滤波(Median filtering)是一种非线性平滑技术，是典型的空域低通滤波器。

它是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点的中值代替，让周
围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。

二维中值滤波由下式表示：
(5)
式中：S为滤波模板；{Yi,j}为二维数据序列；{Zi,j}为滤波输出。

可见中值滤波器能够有效的消除孤立的噪声点，但对热差分布较复杂的图像经过滤波处理后不可避免丢失图像的部分细节，造成图像失真。

因此对传统中值滤波算法需进行改进。

3 改进的中值滤波算法
取3×3像素模板窗口，窗口范围内对应中心像素为Yi,j。

算法描述为：
(1) 求出窗口内像素的方差δ:
(6)
式中：M为均值，计算如下：
(7)
(2) 设定阈值α与β, 其中α= 2δ，在窗口范围内邻近像素值与中心像素值之差为H，当H < α时，β 自加1，β为邻近像素与中心像素灰度相似个数。

(3) 如果β≥5 ，可不进行任何变换直接将该像素Yi,j输出。

(4) 如果1<β<5, 判断Yi,j-Med(Y1,Y2,…,Yk)>α是否成立，若成立则输出像素值Yi,j=Med(Y1,Y2,…,Yk)，否则直接输出Yi,j像素值。

(5) 如果β =0，即邻域内没有相似相似灰度，即该点为孤立噪点。

直接将
Yi,j=Med(Y1,Y2,…,Yk)替代输出像素灰度值。

为了进一步提高滤波效率，可通过模板的变化来选取最优的窗口大小。

4 改进的中值滤波与小波结合的图像去噪
对于未经除噪的红外热图，可以通过仿真来模拟噪声情况，由于小波具有多分辨率、低熵性、去相关性以及选基灵活的特点，在红外热图去噪时，小波变换算法能达到最大均方误差最小意义上的较好效果。

而中值滤波能够很好的去除脉冲噪声，但对热差形成的细节保持能力较差，因此本文对中值滤波进行了改进，结合小波变换有效的对高斯噪声和脉冲噪声进行了抑制，为后期进一步分析创造了条件。

具体算法步骤流程如图1所示。

图1 新算法流程图
5 仿真实验及结果分析
实验仿真平台PC机得配置为主频3.0 GHz，内存2 GHz，采用软件Matlab 7.1
版本。

对采集图像加入方差为0.02的高斯噪声和强度为0.02的脉冲噪声的混合噪声。

图2为采集的原始图像，图3为混入混合噪声后的效果，图4是采用中值滤
波的效果，图5是采用改进了的中值滤，图6是单纯的小波阈值滤波的效果图，
图7是采用本文方法得到的效果图，图3～图7中图像与原始图像的峰值信噪比(ξPNSE)如表1所示。

表1 红外图像峰值信噪比(ξPNSE)图序34567ξPNSE16.247 623.549 724.798 725.324 827.553 6
图2 原始图像图3加噪图像
图4 中值滤波图5 改进中值滤波
图6 小波去噪图像图7 本文方法去噪
从实验结果可以看出图4采用中值滤波处理的图像较为模糊，对脉冲噪声抑制效
果明显，而对高斯噪声效果较差，去噪图像峰值信噪比ξPNSE=23.549 7在4种
方法中最小；图5对比于图4，热像温差所带来的细节保持明显较好；图7从视
觉角度来看，去噪效果明显优于前几种方法，不但很好保持热差所形成图像细节，同时图像的峰值信噪比ξPNSE=27.553 6在几种方法中也是最大，达到了对噪声有效抑制的理想效果。

6 结语
本文是针对于红外图像去噪提出了一种小波变换结合改进中值滤波的研究方法，经过实验仿真，该方法在保持热差图像细节的同时对类似高斯和脉冲混合噪声的抑制是一种比较理想的方法。

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