基于Simulink_PSB的异步电机变频调速系统的建模与仿真

V ol. 17 No. 9系统仿真学报
Sept. 2005JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION• 2099 •基于Simulink/PSB的异步电机变频调速系统的建模与仿真
张兴华
（南京工业大学自动化学院，南京 210009）
摘 要：针对PWM逆变器供电驱动的异步电机矢量控制变频调速系统的特点，利用Simulink和
Power System Blocksets，采用结构化和模块化的方法，对异步电机变频调速系统进行建模和仿真，
详细介绍了各子模块的构造方法及功能。

仿真模型可以逼真地模拟实际系统，实现简单，便于修改。

仿真结果验证了建模方法的有效性。

关键词：异步电机；变频调速；矢量控制；建模；仿真
文章编号：1004-731X(2005)09-2099-05 中图分类号：TP391.9文献标识码：A
Modeling and Simulation for Variable-Frequency Drives
of Asynchronous Motors Based on Simulink/PSB
ZHANG Xing-hua
(School of Automation, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China)
Abstract: Modeling and simulating for variable-frequency drive of asynchronous motors using Simulink and Power System Blocksets is proposed. A structure and blocking modeling method is applied to set up the model of vector control drive for an asynchronous motor. And the function of every sub-model is introduced in detail. The proposed model can simulate the actual system very well. It can be obtained easily and be modified conveniently. The simulation results prove that the effectiveness of the proposed modeling method.
Key words: asynchronous motor; variable-frequency drive; vector control; modeling; simulation
引言
交流异步电机具有坚固耐用、维护方便、可靠性高、大容量，宽调速范围和价格低廉等优点，在现代交流传动系统中得到广泛应用。

然而，由于异步电机是一个多变量、强耦合、参数时变的非线性对象，很难对其进行高性能的控制。

长期以来，在需要进行高性能调速的场合，大都采用直流电机。

近年来，随着电力电子技术与计算机技术的进步，特别是高速单片数字信号处理器（DSP）、专用集成电路芯片（ASIC）、高性能的智能功率模块（IPM）以及功能齐全和界面友好的仿真工具的出现，许多复杂算法，如矢量控制、直接转矩控制、变结构控制、自适应控制等[1-3]得以在异步电机控制中运用，从而使交流异步电机的调速性能可与直流电机相媲美。

目前，交流异步电机已在轧钢、造纸、伺服驱动、机床、机器人、电梯及电动汽车等领域中得到广泛应用，正逐步取代直流电机成为传动系统驱动电动机的主流。

本文研究交流异步电机矢量控制变频调速系统的建模和仿真。

在Matlab环境下，利用Simulink 和Power System Blocksets[4]，采用结构化和模块化的方法，构建系统仿真模型，并对其动态及稳态性能进行仿真实验。

构建的仿真模型与实际变频调速系统非常接近，为高性能的异步电机变频调速控制系统的设计与调试提供了一种新的检验手段。

收稿日期：2004-08-10修回日期：2005-01-20
基金项目：江苏省高校自然科学研究计划资助项目(03KJB510041)
作者简介：张兴华（1963－），男，博士，副教授, 研究领域为神经网络与模糊控制、非线性系统控制、运动控制等。

1 异步电机矢量控制变频调速原理
在图1所示的转子磁场定向旋转坐标系(dq系)中，以定子电流分量
sd
i和
sq
i、转子磁链
r
ψ（由于是在转子磁场定向
dq坐标系中，坐标系的d轴固定在转子磁链矢量上的，因此有磁链的d分量等于转子磁链幅值，q分量为零，即有r
rd
ψ
ψ=，0
=
=
rq
rq
ψ
ψ&），机械转速
r
ω为状态变量，定
子电压矢量的d分量和q分量
sd
u和
sq
u为控制量的状态方程描述为[5]
J
T
J
B
i
JL
L
n
dt
d
L
R
i
L
R
L
dt
d
L
u
L
L
L
n
i
L
L
R
L
R
L
i
dt
di
L
u
L
L
R
L
i
i
L
L
R
L
R
L
dt
di
l
r
r
sq
r
m
p
r
r
r
r
sd
r
r
m
r
s
sq
r
s
r
r
m
p
sq
r
s
s
r
r
m
sd
s
sq
s
sd
r
r
s
r
m
sq
s
sd
r
s
s
r
r
m
sd
−
−
=
−
=
+
−
+
−
−
=
+
+
+
+
−
=
ω
ψ
ω
ψ
ψ
σ
σ
ψ
ω
σ
ω
σ
ψ
σ
ω
σ
)
(
)
(
2
2
2
2
2
2
2
(1)
a
图1 转子磁场定向dq坐标系与静止abc坐标系
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其中漏感系数r s m L L L /12−=σ，互感、定子自感和转子自感分别为m L 、s L 、r L ，p n 为极对数，B 为粘滞阻力系数，J 为转动惯量，l T 为负载转矩。

坐标系的转速s ω即为同步转速，其计算式为
r
r sd r m r
p sl e s L i R L n ψωθθω+=+=&&
矢量控制的基本思想就是通过空间矢量坐标变换及磁场定向的方法，将异步电机模型转换成类似于直流电机的模型来进行控制。

在转子磁场定向坐标系中，转子磁链只由定子电流分量sd i 决定（见方程组(1)的第3式）
；电机输出转矩为 r sq r
m p e i L L
n T ψ= (3)
当转子磁链达到稳态并保持不变时，电磁转矩只由sq i 决定，此时磁链与转矩分别由sd i 和sq i 独立控制，磁链与转矩实现了解耦。

图2是按转子磁场定向的异步电机变频调速控制系统的原理结构图。

异步电机由电流控制PWM 逆变器供电驱动， 转速控制器根据给定转速*r ω与光电码盘实测的转速r ω之
差，得到转矩期望值*e T ；定子电流的励磁分量*sd i 由弱磁控
制模块给出，转矩分量*
sq
i 由转速控制器的输出*e T 和转子磁链估计值est r ψ进行计算；*
sd
i 和*sq i 经过逆旋转变换和2/3变换，得到三相电流给定值*a i 、*b i 和*c i 。

*a i 、*b i 和*
c i 与实测
三相电流a i 、b i 和c i 作为电流控制器的输入，
电流控制器输出逆变器PWM 触发信号，控制逆变器驱动异步电机运行。

图2 异步电机矢量控制变频调速控制系统原理图
2 异步电机矢量控制变频调速系统的
Simulink/PSB 仿真模型
在Matlab6.5环境下，利用Simulink 和Power System Blocksets ，采用结构化和模块化的方法，可以方便的构建出异步电机矢量控制变频调速系统的仿真模型。

2.1 异步电机矢量控制变频调速系统仿真模型的组成
矢量控制变频调速系统仿真模型的整体结构如图3所示。

系统由交流电机与功率变换器、电流调节器、磁链观测器、转速控制器、坐标变换和信号检测等子模块组成。

以下详细介绍各子模块的构造方法及其功能。

图3 异步电机矢量控制变频调速系统的仿真模型
2.2 异步电机与功率变换器模块
异步电机与功率变换器模块的封装结构如图4所示。

其中异步电机采用Power System Blocksets 中的Asynchronous Machine SI Units 来构成，该模块可模拟任意两相旋转坐标系（包括静止两相坐标系、转子坐标系和同步旋转坐标系）下的绕线式或鼠笼式异步电机。

不同坐标系下的电机数学模型可通过该封装模块的一个对话框的选项Reference frame （Stationary 、Rotor 或Synchronous ）来进行设置；异步电机的转子类型则可通过对话框的另一选项Rotor type （Squirrel-cage 或wound ）进行设置。

模块的A 、B 、C 是异步电机三相定子绕组的输入端，与IGBT 逆变器的三个输出端相连，构成由逆变器供电驱动的异步电机子模块。

Tm 为
电机负载接入端，用于对电机进行加载实验。

仿真时电机参数及电机运行的状态初值可以在该封装模块的对话框中直接设定，模块的使用十分方便。

功率变换模块由6个IGBT 功率管组成，可由Power System Blocks 中Universal Bridge 来构成。

该封装模块可以模拟GTO 、MOSFET 、THYRISTORS 及IGBT/DIODES 器件组成的逆变器。

只需将端口配置选项Port Configuration 设成ABC as output terminals ，器件配置选项Power Electronics Device 设成IGBT/DIODS 即可获得一个IGBT 逆变器。

逆变器的pulses 为6路PWM 控制信号的输入端，直流母线电压由逆变器模块的‘+’，‘－’两端输入。

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图4 异步电机与逆变器模块
2.3 电流调节器模块
电流调节器实现异步电机三相电流的滞环跟踪控制，其结构如图5所示
图5 电流调节器模块
该模块由三个滞环控制器（Relay ）和三个逻辑非运算器（Logical operator ）组成。

模块输入为三相参考电流值和三相实测电流值，输出为6路逆变器PWM 控制信号。

其中1、3、5与2、4、6路控制信号互补。

该模块由Simulink Library 中的模块Relay 和Logical operator 来构建。

Relay 根据输入信号的变化，在逻辑1和0之间跳变。

当实际电流低于参考电流，且差值大于Relay 的滞环宽度时，对应相正向导通（Relay 输出1），负向关断（Logical operator 输出0）；当实际电流高于参考电流，且差值大于滞环宽度时，对应相负向导通，正向关断。

减小滞环宽度，可以减少输出相电流的纹波，但受功率管开关频率的限制，滞环宽度不能取得太小。

此外，滞环宽度取值太小，系统采样周期也要减小，这将不利于系统的实时运行。

2.4 坐标变换模块
2.4.1 逆Clarke 变换与逆Park 变换
坐标变换模块包括从三相静止abc 坐标系到二相旋转dq 坐标系的变换（Clarke 变换与Park 变换），二相旋转dq 坐标系到三相静止abc 坐标系的变换（逆Park 变换与逆Clarke 变换）。

其中dq 坐标系到abc 坐标系中的变换式为
s sq s sd a i i i θθsin cos −= (4)
)sin cos 3(2
)cos sin 3(2s s sq s s sd b i i
i θθθθ++−= (5)
对于三相无中线星形连接的电机绕组，则有
)(b a c i i i +−= (6) 该模块可由Simulink Library 中用户自定义函数Fcn 来构建，其结构如图6所示
图6 dq 坐标系到时abc 坐标系的变换模块
2.4.2 Park 变换与Clarke 变换
从三相静止abc 坐标系到的二相同步旋转dq 坐标系的变换式为
)]sin 3(cos 21
)
cos sin 3(21
cos [32e e c e e b e a sd i i i i θθθθθ+−−+= (7)
)]sin cos 3(2
1
)
sin cos 3(21
sin [32e e c e e b e a sq i i i i θθθθθ+−+++−= (8)
该模块的实现结构如图7所示
图7 abc 坐标系到dq 坐标系的变换模块
2.5 转子磁链观测器模块
转子磁链观测器的估计精度很大程度上决定了矢量控制变频调速系统的性能。

本系统中转子磁链估计模块包括一个转子磁链幅值计算子模块和一个转子磁链角计算子模块。

估计出的转子磁链幅值用于计算转矩电流分量*
sq i ，而估计
的转子磁链角则用于坐标变换。

转子磁链观测器的封装结构如图8所示。

图8封装的转子磁链估计模块
2.5.1 转子磁链幅值计算模块
转子磁链幅值估计值est r ψ由下式计算，
s
i L r sd m est r τψ+=
1*
(9)
其中，r r r R L /=τ为转子时间常数。

该仿真模块采用Simulink Libaray 中的离散传递函数模块来实现，图9是转子磁链幅值计算子模块的内部结构。

图9 转子磁链幅值估计模块
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2.5.2 转子磁链角计算模块
用于坐标变换的转子磁链角s θ则是通过转速与转差角频率之和的积分来计算，即
∫
+=dt n sl r p s )(ωωθ (10)
其中，r p n ω为电气转速可直接测量；sl ω是转差频率，由以下算式给出。

est
r r sq
m sl i L ψτω*
=
(11)
该仿真模块由Simulink Libaray 中的Fcn 和一个离散时间积分器来构建，转子磁链角计算模块的结构如图10所示。

图10 转子磁链角估计模块
2.6 励磁电流和转矩电流计算模块
2.6.1 励磁电流计算模块
定子电流的励磁分量由弱磁控制模块获得。

该模块的输
入为转速，输出为励磁电流分量*
sd i 。

额定转速以下，异步电机在恒定磁链条件下运行，此时的励磁电流一般为电机基准电流n b I I 2=（n I 为额定电流值）的0.4~0.6倍，本系
统中取*
sd
i =0.6b I ；当转速超过额定值时，为维持电机输出 功率一定，电机要在弱磁条件下运行。

若已知弱磁曲线数据（由电机空载运行实验确定），可采用Matlab 中的多项式插值函数polyfit()来确定励磁电流与转速之间的函数关系。

之后，由Simulink Libaray 中Fcn 来实现额定转速以上时的励磁电流计算。

对于本系统中采用的异步电机（电机参数见第4节），根据实验数据得到的高于额定转速时*
sd
i 的多项式拟合算式为
*320.0300.2900.958 1.249sd
i =−ω+ω−ω+ (12) 其中，ω是转速的标么值。

拟合的弱磁曲线见图11。

w(pu)
i s d *(p u )
图11 拟合的弱磁曲线
2.6.2 转矩电流计算模块
定子电流的转矩分量*
sq
i 由以下算式给出。

est
r m p
e r sq
L n T L i ψ*
*=
(13)
采用Simulink Library 中的Fcn 构建定子电流计算模块是相当简单的。

2.7 转速控制模块
转速控制器采用PI 调节器，其结构如图12所示。

PI 调节器的输入是参考转速与实测转速的差值，输出是电机参
考转矩*
e T 。

积分器采用Simulink Libaray 中的离散时间积分器构建。

p K 与i K 分别为比例增益系数和积分增益系数，Saturation 环节用于输出限幅。

图12 转速控制器模块
2.8 信号检测模块
异步电机变频调速控制系统的信号检测模块，由Power System Blocksets 中的Machine Measurement Demux 模块来实现，其封装结构如图13所示。

该检测模块的输入与异步电机模块的输出口m 相连接，输出为仿真时相关的信号量，输出信号量可通过该封装模块的对话框进行选择。

模块可同时对十几个电机模型变量进行检测，使用极其方便。

图13 异步电机的信号检测模块
3 仿真结果及分析
采用上述异步电机矢量控制变频调速系统仿真模型，对异步电机进行空载变速及恒速加载运行仿真。

异步电机参数
[6]
为：额定功率n P =500W ；额定相电压n V =127V ；极对数
p n =2；定子电阻s R =4.495；转子电阻r R =5.365；定子电感
s L =0.165H ；转子电感r L =0.162H ；互感m L =0.149H ；转子
惯量J =0.000952m kg ⋅；粘滞阻力系数0=B 。

转速控制器参数整定为p K =10，i K =26；电流控制器滞环宽度为
2.0=h A ；直流母线电压为dc V =350V ；系统中积分器与传递函数离散化采样周期为s 2T s µ=；为避免由于出现的奇
异点发散现象（0=r ψ），转子磁链初值应设成不为零的微小值，本系统中取3010−=r ψWb 。

图14是对给定参考转速为±100rad/s 变化的方波信号，电机空载条件下运行时的仿真曲线。

仿真曲线包括：线电压
ab V ；三相电流a i 、b i 和c i ；电机转速和电磁输出转矩。

线
电压是幅值等于直流母线电压（350V ）的PWM 波；相电
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流在启动加速过程中其峰值较大，约为电机额定工作电流的2~3倍，在初始的瞬态加速过程中，相电流通过定子绕组，在异步电机内部建立旋转磁场，此时电机的三相电流还不稳定。

当磁链达到稳态值之后，电机输出最大转矩，使电机转子加速。

加速过程无超调，上升时间小于30ms 。

当转速达到稳态值之后，电机输出转矩跳变为零。

之后相电流达到稳态，转矩输出保持为零，直到0.1秒时，参考转速信号由+100rad/s 跳变为−100rad/s ，电磁转矩跳变为负的最大值，电机开始反向加速，直到电机转速达到负的最大值，电机输出转矩再次跳变为零，电机转速保持为−100rad/s 。

图15是
带负载时的控制仿真曲线，当电机转速达到稳定值+100rad/s 后，在0.1s 时，给电机忽加l T =2Nm 的负载，此时电机输出转矩从零迅速跳变为额定负载值，转速瞬时跌落约为2%，恢复时间约为0.06s ，系统具有良好的抗负载扰动的能力。

图16是系统达稳态时，仿真结果的局部放大曲线，从中可以看出，系统相电流具有很好的对称正弦特性，转速的稳态波动约为0.3%。

仿真结果表明，电机转速的动态响应快，稳态跟踪精度高，转矩具有瞬时响应特性，与矢量控制变频调速的理论分析是一致的。

V a b (V )
i a i b i c (A )
S p e e d (r a d /s )
Time (s)
T o r q u e (N m )
V a b (V )
i a ,i b ,i c (A )
S p e e d (r a d /s )
Time(s)
T o r q
u e (N m )
图14 对方波转速信号的跟踪控制仿真曲线 图15加负载时的控制仿真曲线
V a b
(V )
Time (s)
i a i b
i c (A )
S p e e d (r a d /s )
Time (s)
T o r q u e (N m )
(a) 线电压和相电流 (b) 转速和转矩
图16 稳态时仿真曲线的局部放大
4 结论
基于Simulink/PSB 的建模方法，构建异步电机矢量控制变频调速系统的仿真模型，比通常编写M 函数的方法，实现更简单，系统的功能也更齐全，能更逼真的模拟实际系统。

将系统仿真模型用于异步电机变频调速控制的研究，可以节省研究人员大量耗时的编程工作，减少系统设计时的实验模拟费用，降低成本，缩短产品的开发时间。

该系统仿真模型还可以方便地进行改进与扩展，只需对少量模块做有限的修改，即可用于其它高性能的异步电机变频调速控制算法的仿真。

参考文献:
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